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1、 勾股定理勾股定理 人类一直想要弄清楚其他人类一直想要弄清楚其他星球上是否存在着星球上是否存在着“人人”，并并试图与试图与“他们他们”取得联系。那取得联系。那么我们怎么样才能与么我们怎么样才能与“外星人外星人”接触呢？接触呢？我国数学家华罗庚曾建议我国数学家华罗庚曾建议向宇宙发射勾股定理的图向宇宙发射勾股定理的图形与外星人联系。形与外星人联系。2002年国际数学家大会明信片年国际数学家大会明信片1.探求勾股定理的发现与证明，熟悉数形结合的思想方法。2.掌握勾股定理，并会简单应用。3.了解我国古代在勾股定理方面的成就，激发爱国热情，增强学习动力。学习目标探索探索勾股定理勾股定理勾股定理的几种证明
2、方法如果直角三角形的两直角边长分别为如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边，斜边长为长为c，那么，那么 abc 以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，等于以斜边以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，等于以斜边为边的正方形面积。为边的正方形面积。勾股定理勾股定理：根据我国古算书周髀算经记载，在约3100年前人们已经知道“勾广三，股修四，弦隅五”，后人进一步推广完善，终为今日的勾股定理。勾股史话勾股史话 古希腊数学家毕达格拉斯约于2700年前发现了勾股定理，所以在西方，人们称这个定理为毕达格拉斯定理。对于勾股定理的证明，目前约有四百种，在我国古代，以“赵爽弦图”为最甚。2002年国际数学
3、家大会年国际数学家大会会徽会徽中国少年数学论坛标志中国少年数学论坛标志赵爽弦图赵爽弦图毕达格拉斯树毕达格拉斯树(1)ABC的两边为的两边为3和和4，则第三边为，则第三边为_。（2）在）在ABC中，中，A=90,则有则有_。（填写三边（填写三边a、b、c 的关系）的关系）想想填填想想填填ABC1。求下列直角三角形中未知数的值。求下列直角三角形中未知数的值。2。求右边图形中未知数的值。求右边图形中未知数的值。小小尝试小小尝试512xX6030144169x 今年元宵节，某居民区一家三楼住户因违规燃放烟花爆竹，造成三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.6米长的云梯，如果梯子
4、的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？迎接挑战迎接挑战回顾与梳理3.通过通过拼图拼图的办法验证勾股定理的办法验证勾股定理,明白明白拼图法拼图法也是也是 证明几何题的一种重要方法证明几何题的一种重要方法,根据是根据是总面积相等总面积相等.4.通过解决与生活相关的问题，进一步体会数学与现实生活的通过解决与生活相关的问题，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。紧密联系。5.从欣赏图片中体会几何图形的从欣赏图片中体会几何图形的结构之美、和谐之美。结构之美、和谐之美。1.勾股定理的勾股定理的内容内容及证明方法及证明方法.2.勾股定理作用勾股定理作用:它能把三角形的它能把三角形的形形的特性的特性(一角为一角为90 )转化转化为为数量数量关系关系,即三边满足即三边满足a2+b2=c2.（注意（注意a、b、c的含义）的含义）根据本节课中你的所看、所闻、所学，我们来梳理一根据本节课中你的所看、所闻、所学，我们来梳理一下今天的收获：下今天的收获：小实践小实践 收集勾股定理的证明方法收集勾股定理的证明方法,结合自己的探索过程，结合自己的探索过程，尝试写一篇关于勾股定理的小论文。尝试写一篇关于勾股定理的小论文。再再见见