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1、3.13.1一元一次方程及其解法一元一次方程及其解法 （第一课时）（第一课时）沪科版七年级数学上册授课教师：胡 政授课班级：七（7）班授课地点：录 播 室1.什么叫方程？2.方程的解与解方程？温故而知新温故而知新含有未知数的等式叫方程.使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是方程的解，或叫做方程的根.解方程就是求方程的解的过程.想一想:问题1.我校将举行第三届校运会，我班男生报名人数是14人，比女生报名人数 的2倍还少2人，则女生报名人数是多少？解：设女生有X人，则：2x 2=142x 2=14问题2.王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？解：设再过X年，王玲（
2、12+x）岁，他爸爸（36+x）岁，则：36+x=2(12+x)36+x=2(12+x)2x 2=142x 2=1436+x=2(12+x)36+x=2(12+x)观察上面两个方程，你能发现什么？观察一下观察一下只含有一个未知数（元）一个未知数（元），未知数的次数都是未知数的次数都是1 1，且等式两边都是整式两边都是整式的方程叫做一元一次方程.提示：1.有_个未知数.2.未知数的次数都是_.3.方程两边都是_式.11整现学现用现学现用下列哪些是一元一次方程？(1)x=1 (2)(3)x+y=1 (4)abccab回顾等式的基本性质天平两边同时加上（或拿去）同一质量的砝天平两边同时加上（或拿去）
3、同一质量的砝码结果码结果仍仍相等相等.性质1：若若a=b,a=b,则则a+c=b+c,a-c=b-ca+c=b+c,a-c=b-c等式性质等式性质1 1：等式等式两边两边加上（加上（或或减去）减去）同同一个数（一个数（或同一个整式），或同一个整式），结果仍结果仍相等相等.aabb天平两边同时扩大到原来相同的倍数，天平依然平衡.天平两边同时缩小到原来的几分之几，天平依然平衡.性质性质2 2：等式两边乘以（或除以）等式两边乘以（或除以）同一同一个数个数（或同一个整式），结果仍相等或同一个整式），结果仍相等.注意：注意：0 0不能作为除数不能作为除数性质性质3 3若若a=b,a=b,则则b=a (b
4、=a (对称性）对称性）性质性质4 4若若a=c,b=ca=c,b=c则则a=b (a=b (传递性也可称等量代换）传递性也可称等量代换）练一练已知：x=y，下列等式成立么，依据是什么？（1 1）x xy y（2 2）x+x+（5 5）y+y+（5 5a a）（3 3）5x5x5y5y（4 4）（）（5 5a a）x x（5 5a a）y y（5 5）（6 6）5=5成立，性质1成立，性质1成立，性质2成立，性质2成立，性质2不一定成立，=5=5时没有意义时没有意义利用等式的性质解一元一次方程 =例题讲解例题讲解问一问：问一问：怎样怎样验证验证你得到答案你得到答案 对不对呢？对不对呢？=将数值
5、分别代入方程的左边、右边，计将数值分别代入方程的左边、右边，计算后，如果算后，如果左边左边=右边右边，那么此数值，那么此数值是原方程的解，反之，不是。是原方程的解，反之，不是。5 7=812=13 1627=7+4利用等式的性质解下列一元一次方程，并检验：1.1.什么是一元一次方程？什么是一元一次方程？只含有一个未知数（元）一个未知数（元），未知数的次数都是未知数的次数都是1 1，且等式两边都是整式两边都是整式的方程叫做一元一次方程.2.2.等式的基本性质有哪些？等式的基本性质有哪些？性质1：若若a=b,a=b,则则a+c=b+c,a-c=b-ca+c=b+c,a-c=b-c 性质3：若若a=b,a=b,则则b=a (b=a (对称性）对称性）性质4：若若a=c,b=ca=c,b=c则则a=b (a=b (传递性也可称等量代换）传递性也可称等量代换）3.解一元一次方程的实质就是利用等式的性质求出未知数的值解一元一次方程的实质就是利用等式的性质求出未知数的值.将方程化为将方程化为“x=?”的形式的形式.作业：作业：作业：作业：课本p.91.习题3.1 第1、2题.