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1、中心对称图形中心对称图形七年级数学（下）七年级数学（下）汝阳县刘店镇第一初级中学汝阳县刘店镇第一初级中学 授课者授课者:曹克曹克臻臻绕着中心点旋转绕着中心点旋转180180后能与自身重合后能与自身重合 绕绕着中心点旋着中心点旋转转72、144144、后能与自后能与自身重合身重合 绕绕着中心点旋着中心点旋转转120后能与自身重后能与自身重合合 旋转对称图形12072中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如，如果旋转后的图形能够和原来的图形重合，果旋转后的图形能够和原来的图形重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形._是旋转对称图形是旋转对称
2、图形,_是是中心对称图形中心对称图形.O OO OO OO O线段、平行四边形、长方形、线段、平行四边形、长方形、正方形、圆都是正方形、圆都是中心对称图形中心对称图形.正三角形是旋转对称图形，正三角形是旋转对称图形，但不是中心对称图形但不是中心对称图形.O O线段、平行四边形、长方形、线段、平行四边形、长方形、正方形、圆都是正方形、圆都是中心对称图形中心对称图形.正三角形是旋转对称图形，正三角形是旋转对称图形，但不是中心对称图形但不是中心对称图形.中心对称把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形够与另一个图形重合，就说这两
3、个图形关于这个关于这个点点对称对称.这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心.两个图形关于点对称叫做两个图形关于点对称叫做中心对称中心对称.这两个图形中的对应点叫做关于中心的这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点对称点.（P17P17）A AB BD DC CE E 如图如图,ABC,ABC 与与 ADEADE是成中心对是成中心对称的两个三角形称的两个三角形,点点A A是对称中心是对称中心,点点B B的对称点是的对称点是_,_,点点C C的对称点是的对称点是_,_,点点A A的对称点是的对称点是_._.你能从图中找到哪些等量关系？你能从图中找到哪些等量关系？点点D D点点E E点点A A中心对称
4、ACBCAOB中心对称中心对称：ABCABC与与ABCABC对称中心对称中心：点点O O对称点对称点：A A与与A A B B与与B B C C与与CCP17P17A AB BC CBB 如图如图,ABC,ABC 与与 ABCABC关于点关于点O O是成是成中心对称中心对称,你能从图中你能从图中找到哪些等量关系？找到哪些等量关系？AACCO O可以可以发现发现，点，点A A绕绕中心点中心点O O旋旋转转180180后到点后到点AA，于是，于是A A、O O、AA三点在一直三点在一直线线上，并且上，并且AOAOOAOA，另分，另分别别在一直在一直线线上的三点上的三点还还有有_，_；并且；并且BO
5、BO_，COCO_._.B B、O O、BBC C、O O、CCB BO OC CO O中心对称 关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形.关于中心对称的两个图形，对称点的连关于中心对称的两个图形，对称点的连 线都经过对称中心，且被对称中心平分线都经过对称中心，且被对称中心平分.如果两个图形的对应点连线都经过某一如果两个图形的对应点连线都经过某一 点，并且被这一点平分，那么这两个图点，并且被这一点平分，那么这两个图 形关于这一点对称形关于这一点对称.(2)(1)(3)中心对称例例:如图，已知如图，已知ABCABC和点和点O O，画，画 DEFDEF，使使 DEFDEF与与A
6、BCABC关于点关于点O O成中心成中心对称对称.OA AB BC CD DF FE E DEFDEF与与ABCABC关于点关于点O O成中心成中心对称对称中心对称如图，已知四边形如图，已知四边形ABCD和点和点O，画四边形，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于使它与已知四边形关于O对称。对称。分析分析要画四边形ABCD关于点O的对称图形，只要画A.B.C.D四点关于点O的对称点A.B.C.D,再顺次连接各点即可.ADCBCBADOA B C D E F G H I A B C D E F G H I J K L M N O P Q RJ K L M N O P Q RS T U V W X
7、 Y ZS T U V W X Y Z中心对称2.2.被旋转被旋转180180的那张牌是方块的那张牌是方块4.4.中心对称O O如图所示如图所示,点点O O为对称中心为对称中心.中心对称P20P20试一试试一试中心对称如图所示如图所示,ABC,ABC与与ABCABC成轴对称成轴对称,对称轴是直线对称轴是直线a.a.a a1.1.如图，已知四边形如图，已知四边形ABCDABCD和点和点O O，画四边形，画四边形ABCDABCD，使四边形，使四边形ABCDABCD和和四边形四边形ABCDABCD关于点关于点O O成中心对称成中心对称.中心对称DDAABBCC 四边形四边形ABCDABCD和四边和四
8、边形形ABCDABCD关于点关于点O O成中心对称成中心对称2.如如图图，ABC与与ABC关于直关于直线线x对对称，称，ABC与与 ABC关于直关于直线线y对对称的称的 ABC与与ABC关于点关于点O成中心成中心对对称称.中心对称ABCABC(p21)(p21)习题习题11.311.31.1.关于某一点成中心对称的两个图形，对关于某一点成中心对称的两个图形，对称点所连的线段通过称点所连的线段通过_,_,被被_ _ 平分，对应线段与对应角都平分，对应线段与对应角都_。2.2.如图所示的图形是不是轴对称如图所示的图形是不是轴对称图形？是不是中心对称图形？图形？是不是中心对称图形？中心对称中心对称中
9、心对称中心对称中心对称相等相等答答:该图形不是轴对称图形该图形不是轴对称图形,是中心对称图形是中心对称图形.3.3.如图，已知如图，已知ADAD是是ABCABC的中线，画出以点的中线，画出以点D D为对称中心，与为对称中心，与ABDABD成中心对称的三角形成中心对称的三角形.中心对称(p22)(p22)习题习题11.311.3AA如图如图,A,ACDCD是是ABDABD关于点关于点D D对称的三角形对称的三角形.4.4.如图所示的图形是由两个半圆组成的图形，如图所示的图形是由两个半圆组成的图形，已知点已知点B B是是ACAC的中点，画出此图形关于点的中点，画出此图形关于点B B成成中心对称的图形。中心对称的图形。中心对称A AB BC C