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1、旋转对称图形的概念旋转对称图形的概念将一些图形绕着某一定点旋转一定的角度后能将一些图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合，这种图形称为旋转对称图形与自身重合，这种图形称为旋转对称图形下列旋转对称图形绕哪一点旋转多少度下列旋转对称图形绕哪一点旋转多少度能与自身重合？能与自身重合？图1图21 什么叫中心对称图形？什么叫中心对称图形？一个图形绕着中心点旋转一个图形绕着中心点旋转180180。后能与自后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称身重合，我们把这种图形叫做中心对称 图形。图形。2 中心对称图形是旋转对称图形吗？中心对称图形是旋转对称图形吗？3 想一想想一想线段、三角形、平行四边形、长
2、方形、正方线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？称中心又在哪里？4 4 什么叫中心对称？什么叫中心对称？把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180180。，如果它能够如果它能够与另一个图形重合与另一个图形重合,那么，我们就说这两个图那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。图形中的对应点叫做关于中心的对称点。CBADE如图如图15.3.215.3.2所示，所示，ABCABC绕点旋转绕点旋转1801
3、80。后与后与ADEADE重合，重合，ABCABC与与ADEADE是成中心对称的两个三角形，是成中心对称的两个三角形，点点A A是对称中心，点是对称中心，点B B的对称点为点的对称点为点 ，点，点C C的的对称点为点对称点为点 ，点，点A A的对称点为点的对称点为点 点点B,A,DB,A,D三点的位置关系怎样？线段三点的位置关系怎样？线段ABAB和和ADAD的大小关的大小关系呢？系呢？点点C,A,EC,A,E三点的位置关系怎样？线段三点的位置关系怎样？线段ACAC和和AEAE的大小关的大小关系呢？系呢？5.5.中心对称与中心对称图形的区别中心对称与中心对称图形的区别 区别：中心对称图形是对一个
4、图形说的，指的是这区别：中心对称图形是对一个图形说的，指的是这个图形绕它本身的中心旋转个图形绕它本身的中心旋转180180度后能与自身重合，度后能与自身重合，它表示的一个图形的特性；而中心对称则是对两个它表示的一个图形的特性；而中心对称则是对两个图形而言的，指的是将其中某一个图形绕一点旋转图形而言的，指的是将其中某一个图形绕一点旋转180180度后，如果它能与另一个图形重合，那么这两个度后，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称，它表示的是两个图形之间的对称图形成中心对称，它表示的是两个图形之间的对称关系。关系。联系联系:如果将中心对称的两个图形看成一个整体如果将中心对称的两个图形
5、看成一个整体,则它们是中心对称图形则它们是中心对称图形 如果将中心对称图形如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个把对称的部分看成两个图形图形,则它们是关于中心对称。则它们是关于中心对称。探索探索如图，如图，ABCABC与与关于点关于点O O是成中是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系心对称的，你能从图中找到哪些等量关系?我们可以发现，点我们可以发现，点A A绕中心点绕中心点O O旋转旋转180180后后到点到点AA，于是，于是A A、O O、AA三点在一直线上，三点在一直线上，并且并且，另外分别在一直线上的，另外分别在一直线上的三点还有三点还有 、；并且；并且BOBO ，COCO 如图：
6、如图：ABCABC和和A A,B B,C C,线段线段AAAA,BB,BB,CC,CC,都都经过点经过点O O且被点且被点O O平分，则平分，则ABCABC和和A A,B B,C C,有什么关系？由此你能得出什么结论？有什么关系？由此你能得出什么结论？合作探索 已知四边形已知四边形ABCDABCD和点和点O O（下图），画四边形下图），画四边形A AB BC CD D，使它与已知四边形关于点使它与已知四边形关于点O O对称对称.oABCD 已知四边形已知四边形ABCDABCD和点和点O O（下图），画四边形下图），画四边形A AB BC CD D，使它与已知四边形关于点使它与已知四边形关于点O
7、 O对称对称.oABCDABCD画法：画法：1.1.连结连结AOAO并延长到并延长到A A，使使OAOA=OA=OA，得到点得到点A A的的对称点对称点A A.2.2.同样画同样画B B、C C、D D的的对称点对称点B B、C C、D D.3.3.顺次连结顺次连结A A、B B、C C、D D各点各点.四边形四边形A AB BC CD D就是所就是所求的四边形求的四边形.自我检测：自我检测：选择题：选择题：下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的形的 是（是（）A A 角角 B B 等边三角形等边三角形 C C 线段线段 D D平行四边平行四边形形C
8、C(2)(2)下列多边形中，是中心对称图形而下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（不是轴对称图形的是（）A A平行四边形平行四边形 B B矩形矩形 C C菱形菱形 D D正方形正方形A(3)(3)已知：下列命题中真命题的个数是（已知：下列命题中真命题的个数是（）关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称两个全等的图形一定关于中心对称A 0 B 1 C 2 D 3A 0 B 1 C 2 D 3B1 什么叫中心对称图形？什么叫中心对称图形？一个图形绕着中心点旋转一个图形绕着中心点旋转180180。后能与自后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称身重合，我们把这种图形叫做中心对称 图形。图形。2 中心对称图形是旋转对称图形吗？中心对称图形是旋转对称图形吗？ABCDOO