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1、4.6 4.6 两条平行线间的距离两条平行线间的距离湘教版湘教版 七年级下册七年级下册请各位同学用直尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？请各位同学用直尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？你的直尺与课本的两边成什么角度？你的直尺与课本的两边成什么角度？量在课本的哪个位置？量在课本的哪个位置？大家量得的结果是一样的吗？大家量得的结果是一样的吗？可以把直尺放在课本上任何一个位置，但可以把直尺放在课本上任何一个位置，但必须保持直尺与课本的两边互相垂直，量得的必须保持直尺与课本的两边互相垂直，量得的结果是一样的结果是一样的新课导入新课导入两平行线的所有两平行线的所有公垂线段都相等公垂线段都相等A
2、BCDl1l2与两条平行直线都垂直的直线，叫作这两条平行直线的与两条平行直线都垂直的直线，叫作这两条平行直线的公垂线公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫作这两条平行直线的这时连结两个垂足的线段，叫作这两条平行直线的公垂线段公垂线段推进新课推进新课通过上面的操作，启发你能猜想出什么结论？通过上面的操作，启发你能猜想出什么结论？两平行线中一条上的任一点到另一条的垂线段叫作两两平行线中一条上的任一点到另一条的垂线段叫作两平行线的平行线的公垂线段公垂线段可以证明这个猜想是否正确？可以证明这个猜想是否正确？两平行线的公垂线段，也可以换一种说法：两平行线的公垂线段，也可以换一种说法：如图，设如图，设l1/l
3、2，A，B分别为分别为l1，l2上的任意点，连上的任意点，连结线段结线段AB，再过，再过A作作ACl2，垂足为，垂足为C，则，则AC是是l1,l2之间的公垂线段，之间的公垂线段，AB是是l1,l2之间的斜线段因之间的斜线段因为为AC，AB又分别是又分别是A点到点到l2的垂线段和斜线段，的垂线段和斜线段，所以所以ACAB（垂线段最短）（垂线段最短）两平行线上各取一点连经而两平行线上各取一点连经而成的所有线段中，公垂线段成的所有线段中，公垂线段最短最短ABCl1l2两平行线的公垂线段的长度叫两平行线的公垂线段的长度叫作作两平行线间的距离两平行线间的距离如图，设如图，设a,b,c是三条互相平行的直线
4、已知是三条互相平行的直线已知a与与b的距离为的距离为5厘米，厘米，b与与c的距离为的距离为2厘米，求厘米，求a与与c的距离的距离在在a上任其一点上任其一点A，过，过A作作ACa，分别与，分别与b,c相交于相交于B，C两点则两点则AB，BC，AC分别表示分别表示a与与b，b与与c，a与与c的公垂线的公垂线段段ACAB+BC5+27.AbcBCa5厘米厘米2厘米厘米解解因此因此a与与c的距离是的距离是7厘米厘米1.如图，如图，MN/AB，P，Q为直线为直线MN上的任意两点，三角形上的任意两点，三角形PAB和三角形和三角形QAB的面积有什么关系？为什么？的面积有什么关系？为什么？相等相等SPABSQAB MNAB PMAB QNAB PMQN SPABSQAB 解答解答：ABMNQPMN随堂演练随堂演练2.在图的四边形中，在图的四边形中，A=B=C=D=90，这样的四边形叫作矩形，矩形的两组对边，这样的四边形叫作矩形，矩形的两组对边AB和和CD，AD和和BC相等吗？为什么？相等吗？为什么？ABCD相等相等两平行线的所有公垂线都相等两平行线的所有公垂线都相等A=B=C=D=90 有有ADBCABAD ABBC CDBC CDAD AB=CD同理同理 AD=BC解答：解答：通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结