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1、4.6两平行线之间的距离 导学案班级 姓名 组别 【学习目标】 1. 了解公垂线、公垂线段的概念 2. 掌握公垂线段定理并会利用定理解决简单问题 3. 理解什么是两平行线间的距离【学习重点】公垂线段定理【教学难点】掌握公垂线段定理并会利用定理解决简单问题一、 课前预习：阅读教材P96-97的内容二、 课堂学习：1、自主学习： 公垂线、公垂线段的概念做一做： 1._叫做两条平行直线的公垂线。 2. 在公垂线上，两垂足间的线段叫做 ， 如图中的线段AB和CD。 3. 两平行线中的一条上的任意一点到另一条的垂线段 也叫做_。量一量： 线段AB和CD，它们有什么关系？【归纳总结】公垂线段定理： 两平行
2、线的所有公垂线段都 2、合作探究： 两平行线间的距离的概念1.两平行线的 叫做平行线间的距离 2. 如图mn，直线m、n上各取一点A、B，连结AB，再过A作n线段的垂线段AC，垂足为C，则有AC AB.【归纳总结】两平行线上各取一点连结而成的所有线段中， 最短.3、例题分析例1.如图设直线a、b、c是三条平行直线.已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离.例2.如图，MN/AB，P，Q为直线MN上的任意两点，三角形PAB和三角形QAB的面积有什么关系？为什么？4、课堂展示：互动探究一 判断正误：对的打“”，错的打“” （1） 水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的
3、距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（ ）（2） 如图(1) ABCD，ADBC，AD与BC之间的距离是线段DC的长。（） 图(1) 图（2） （3）如图(2)直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b，这两条直线之间的距离是1.5cm。（ ）互动探究二：如图，已知点P在AOC的边OA上 1.过点P画OA的垂线交OC于点B. 2.画点P到OB的垂线段PQ.3.指出上述所有做的图中_线段的长表示 P点到 OB的距离。4.比较PQ与OP的大小，并注明理由。三、 当堂检测 1、 如图，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，l1l2，CAl1，BDl2，AC3cm，则BD_2. 如图，直线ABCD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（ ）.A. 变大 B.变小 C.不变D.变大变小要看点P向左还是向右移动3、已知直线abc，a与b的距离是6cm，a与c的距离是4cm，求b与c之间的距离四、课后作业P106的A组第1，2题五、【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识和解题方法，还有哪些困惑？_