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1、1.什么叫做因式分解？2.回想我们已经学过那些分解因式的方法回想我们已经学过那些分解因式的方法？提公因式法，公式法平方差公式，完全平方公式一般的，把一个多项式表示成若干个多项式乘积的形式，称为把这个多项式分解因式。1.把下列多项式因式分解：am+an -10ay+5by(a-b)-c9x-6x+1am+an+bm+bn合作交流am+an+bm+bn分析：分析：这这个四个四项项多多项项式没有公因式式没有公因式，但是如果我们把它适当的分组，但是如果我们把它适当的分组一下那会发现什么呢？一下那会发现什么呢？解：原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)多项
2、式的某些项通过适当的结合成为一组 利用分组来分解一个多项式的因式 这种方法叫分组分解法分组分解法的概念分组分解法的概念 使组之间产生新的公因式，这是正确分组的关键所在例题精讲(A)按字母、系数特征分组 a+b+ab+1解：原式=ab+a+b+1 =a(b+1)+(b+1)=(b+1)(a+1)合作交流合作交流原式=a+1+b+ab =(a+1)+b(a+1)=(a+1)(b+1)7x+3y+xy+21x解：原式=7x(x+3)+y(3+x)=(x+3)(7x+y)合作交流合作交流原式=x(7x+y)+3(y+7x)=(7x+y)(x+3)例题精讲(B)按公式特征分组 x-x-4y+2y解：原式
3、=(x-4y)-(x-2y)=(x-2y)(x+2y)-(x-2y)合作交流合作交流 =(x-2y)(x+2y-1)注意事项注意事项1、把有公因式的各项归为一组，并使组之间产生新的公因式，这是正确分组的关键所在。2、分组的方法不唯一，而合理的选择分组方案，会使分解过程简单3、分组时要用到添括号法则，注意在添加带有负号的括号时，括号内每项的符号都要改变4、因式分解一定要分解到不能再分解为止把下列各式分解因式7a+ab-21a-3b a-9+8ab+16b 4x-4xy+y-a(2ab-a)+(c-b)巩固练习巩固练习1分组分解的有关概念：对于一个大于四项（包括四项）多项式整体，可以采用分组分解法，分组 要求：分组对每一组因式分解后，两组之间仍能提公因式2分组分解法的解题技巧与注意事项：使用分组分解法，一般多项式为四项或大于四项；分组原则：分组后能继续进行因式分解 分组的方法，一般为“字母、系数特点分组”或“公式特点分组”小结小结作业布置作业布置 13a-13b+ax-bx a+ac-ab-bc m3+m4-5-5m x3-2x2y-4xy+8y3 x3y-3x-2xy+6xy b-a+ax+bx x-2x+2y-y