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1、因式分解因式分解-公式法公式法-完全平方公式完全平方公式刘艳芳刘艳芳温故知新完全平方公式一你能把下面4个图形拼成一个正方形并求出你拼成的图形的面积吗？同学们拼出图形为：aabbabababababaababb(a+b)(a+b)=(a+b)回忆回忆完全平方公式完全平方公式现在我们把这个公式反过来现在我们把这个公式反过来学一学学一学：自学教材P65内容及例5、例6，并思考下列问题。1、用完全平方公式分解因式：a2 +2 a b +b2 =(a+b)216x2+24x+9=()2 +2()()+()2 =(+)24a22ab+b2=()2 2 ()()+()2 =()2 a2 2 a b +b2
2、=(a+b)24x4x3334x2a2a2a16x2+24x+9=()2 +2()()+()2 =(+)24a22ab+b2=()2 2 ()()+()2 =()21、多项式是、多项式是3项项式；式；2、首尾两项首尾两项符号相同符号相同3、首、首 2首首尾尾+尾尾能用完全平方公式因式分解的多项式有什么特点？能用完全平方公式因式分解的多项式有什么特点？如：如：16x+24x+9，4a-2ab+b我们把以上两个式子我们把以上两个式子叫做叫做完全平方式完全平方式“首首”平方平方,“尾尾”平方平方,“首首尾尾”2倍放中倍放中间间.练习：1 1、请补上一项，使下列多项式成为、请补上一项，使下列多项式成为
3、完全平方式完全平方式 =x+36x2x3=a-2a6b+(6b)36b=(2a)-22a3b+(3b)12ab=m+2m2n+(2n)4n（1）a2+4a4 (2)x24xy+4y2 (3)4a22ab b2(4)a2 ab b2(5)a2+a+0.25(6)x26x 9 2、下列各式是不是、下列各式是不是完全平方式完全平方式?是是是是否否否否是是否否例1 分解因式：（1）x2+10 x+25；x5+2分析：(1)x2 +10 x +25+52x首首+2首首尾尾 +尾尾a2+2ab+b2=(x)2+2x5+(5)2解：(1)x2+10 x+25 =(x+5)2(a+b)=例2 分解因式：（2）
4、16x2+24x+9；分析：(2)中，16x2=(4x)2,9=3,24x=24x3,所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+24x3 +(3)2.2ab+b2a2解：(2)16x2+24x+9 =(4x)2+24x3+(3)2=(4x+3)2；例3 分解因式：（3）-x2+4xy-4y2.分析：(3)中首项有负号，一般先利用添括号法则，将其变形为-(x2-4xy+4y2),然后再利用公式分解因式.解：(3)-x2+4xy-4y2 =-(x2-4xy+4y2)=-(x2-2x2y+4y2)a b =-(x-2y)2.a-2ab+b=(a-b)1、把下列完全
5、平方公式分解因式：(1)1002210099+99；(2)3423432162.解：(1)原式=（10099)(2)原式(3416)2本题利用完全平方公式分解因式，可以简化计算，=1.2500.2、把下列各式因式分解、把下列各式因式分解（1）（2）（3）a2+5a+（4）-25x2+10 x-1（5）200-400199+199 1、将多项式写成、将多项式写成“首平方，尾平方，首尾两倍首平方，尾平方，首尾两倍放中间放中间”你是怎么运用完全平方公式来因式分解的？你是怎么运用完全平方公式来因式分解的？2 2、找出公式中的、找出公式中的a,ba,b分别代表的分别代表的数或式子，数或式子，代进代进a a2 2+2+2abab+b b2 2=(a+b)=(a+b)2 2或或 a a2 2-2 2abab+b b2 2=(a-b)=(a-b)2 2中中,去分解因式去分解因式作业:P66 练习与习题通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？课后思考课后思考：因式分解(x+y)-2(x+y)+1