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1、对数函数对数函数课题引入l学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？（一）知识方法准备 主要研究了指数函数的定义域、值域、特殊点、单调主要研究了指数函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性。画出函数的图象，结合图象性、最大（小）值、奇偶性。画出函数的图象，结合图象研究函数的性质。研究函数的性质。对数的定义及其对底数的限制（二）创设情景，引入新课情景：某种细胞分裂时，一个分裂成为原来的两个。细胞的个数y是分裂次数x的函数：。如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个细胞，根据下表：y2410000100000yx12对于每一个细胞个数y，通过对应关
2、系都有唯一确定的分裂次数x与它对应，所以分裂 次数x就是分裂后要得到的细胞个数y的函数。这里y是自变量，x是因变量，习惯上，写成新课讲解(一)对数函数的概念 一般地，形如一般地，形如_的函数叫做的函数叫做对数函数，对数函数，其中其中_是自变量，函数的定义域为是自变量，函数的定义域为_ （0，+）x注意：1.对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别如:2.对数函数对底数的限制：且(二)对数函数的图象和性质问题问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的方法和内容吗？研究方法：研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质画出函数的图象，结合图象研究函数的性质研究
3、内容：研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性（小）值、奇偶性(二)对数函数的图象和性质探索研究探索研究x0.1250.250.51248y=log2x-3-2-10123思考思考：作图的基本步骤是什么？列表、描点、连线。根据得到的函数图象，结合图象分析函数的性质(二)对数函数的图象和性质图象图象特征函数特征图象位于y轴_函数定义域：_向轴正负方向无限延伸函数值域：_ 自左向右看，函数图象逐渐（上升或下降）单调性：在定义域上是（增函数或减函数）图象是否关于原点（y轴）对称：_奇偶性：_在区间内纵坐标都小于0;在区间 内纵坐标都大于0若_,则
4、若_,则右侧（0，）yR 上升增函数否非奇非偶（0，1）（1，）0 x1(二)对数函数的图象和性质合作探究：合作探究：x0.1250.250.51248y=log0.5x3210-1-2-3是否所有的对数函数的图象都类似？根据得到的函数图象，结合图象分析函数的性质(二)对数函数的图象和性质图象图象特征函数特征图象位于y轴_函数定义域：_向轴正负方向无限延伸函数值域：_ 自左向右看，函数图象逐渐（上升或下降）单调性：在定义域上是（增函数或减函数）图象是否关于原点（y轴）对称：_奇偶性：_在区间 内纵坐标都小于0;在区间 内纵坐标都大于0若_,则若_,则右侧（0，）yR 下降减函数否非奇非偶（1，
5、）（0，1）X10X1(二)对数函数的图象和性质分析：分析：由换底公式得 当两函数自变量相同时,函数值相反,故函数图象关于x轴对称.相同点：相同点：两图象都位于两图象都位于y轴右方，都沿轴右方，都沿y轴正负方向无限延伸，轴正负方向无限延伸，都经过点（都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（），这说明两函数的定义域都是（0，+），），值域都是值域都是R，且当，且当x=1时时,y=0。由于两函数的定义域都是由于两函数的定义域都是（0，+），不关于原点对称，故都是非奇非偶函数。），不关于原点对称，故都是非奇非偶函数。不同点：不同点：的图象是上升的曲线，在（的图象是上升的曲线，在（0，+）上）上
6、是增函数；是增函数；的图象是下降的曲线，在（的图象是下降的曲线，在（0，+）上是减函数上是减函数.两函数的联系：(二)对数函数的图象和性质改改变变底数底数a a的的值值，观观察察图图象象变变化，找出化，找出图图象的象的的的图图象和性象和性质质共同特征，概括出共同特征，概括出再在同一坐标系中作函数再在同一坐标系中作函数的图象的图象(二)对数函数的图象和性质过定点，即当时，_ 时，时，_ 时，时，图象性质定义域：_值域：_奇偶性：_在（0，+）上是 函数在（0，+）上是 函数_（0，）R（1，0）10（0，1）（0，1）（1，）（1，）非奇非偶增减(三)典型例题例例1求下列函数的定义域：（1）（2）分析分析：求函数定义域时应从哪些方面来考虑？(三)典型例题例例2.(1)分析分析：同底数对数式的比较可用对应底数的对数函数的单调性来比较(三)典型例题分析分析：同底数对数式的大小可用对应底数的对数函数的单调性转化为真数的大小.课堂检测归纳小结，强化思想1.本节课学会了什么知识:2.总结本节课主要学习内容:对数函数的概念,并通过对数函数的图象分析得出了对数函数的性质，能求解对数型函数定义域及比较对数值大小。(1)对数函数的概念(2)对数函数的图象与性质(3)对数函数性质的简单应用:求解对数型函数定义域和比较对数值大小作业布置课本104页练习A第2、3题练习B第1、2题谢谢