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1、指指 数数 函函 数数荣县中学荣县中学 伍恩秀伍恩秀*和谐教育进课堂和谐教育进课堂*和谐教育进课堂和谐教育进课堂*和谐教育进课堂和谐教育进课堂*和谐教育进课堂和谐教育进课堂*细胞分裂的过程细胞分裂的过程细胞的个数细胞的个数第第1次次第第2次次第第3次次细胞个数细胞个数y关于分裂次数关于分裂次数 x的函数关系是的函数关系是 分裂次数分裂次数第第 次次细胞分裂细胞分裂1次次2次次3次次 剩余部分的长度和剩余部分的长度和原尺子长度之比原尺子长度之比y与截与截的次数的次数x之间的函数关之间的函数关系是系是 公元前公元前5至前至前3世纪，中国战国时，世纪，中国战国时，庄子庄子一书一书中有中有“一尺之棰，
2、日取其半，万世不竭一尺之棰，日取其半，万世不竭”的关于物的关于物质无限可分的观点。质无限可分的观点。函数关系式函数关系式 中的中的 能取一切实数吗？能取一切实数吗？一般地，函数一般地，函数 叫做叫做指数函数指数函数。其中其中X X是自变量，函数的定义域是是自变量，函数的定义域是 R R 如：下列函数哪一项是指数函数（如：下列函数哪一项是指数函数（）A.y=x2 B.y=2 x2 C.y=2x D.y=-2xCy=(0且且1)x图像分析图像分析x-2-1012y1/41/2124在同一坐标系中分别作出如下函数的图象在同一坐标系中分别作出如下函数的图象:列表列表 描点描点 连线连线 x-2-101
3、2y4211/21/4图像分析图像分析-1-1 1 2 31 2 3-3 -2 -1-3 -2 -14 43 32 21 10 0y yx xy=2x a 10 a 1 图图 象象 性性 质质(2)值域值域:(0，+)(3)过定点（过定点（0，1），即），即x=0时，时，y=1(4)在在R上是增函数上是增函数(4)在在R上是减函数上是减函数y=1 1xy0 1y=1xy0(1)定义域：定义域：R(5)当当x0时时,y1;当当x0 时时,0y0时时,0y1;当当x1帮助帮助 总结总结:比较数的大小的方法比较数的大小的方法：1.构造函数法构造函数法:数的特征是同底不同指数的特征是同底不同指(包括可
4、以转化为同底的包括可以转化为同底的);2.搭桥比较法搭桥比较法(中间值法中间值法):用特殊的数用特殊的数0或或1.例例2 比较下列各题中两个值的大小：（比较下列各题中两个值的大小：（1），（2）,（3）,（4）,1 （5）,（6）,例例1 求下列函数的定义域，值域求下列函数的定义域，值域 （1）（2）巩固练习巩固练习1、当当a ()时，函数时，函数 （a0 且且 a 1)为增函为增函数。这时，当数。这时，当x ()时，时，y1。2、若函数若函数y=在在R上是减函数，则上是减函数，则a的取值范围的取值范围是（是（）。）。3、函数函数 的定义域是的定义域是(),值域是值域是()。4、比较下列各题中
5、两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：（1），（2），1、指数函数的定义、指数函数的定义2、指数函数的图象和性质、指数函数的图象和性质 3、利用指数函数的单调性比较两数大小、利用指数函数的单调性比较两数大小帮助知识点归纳知识点归纳:数学思想方法数学思想方法:1、数形结合的思想、数形结合的思想2、由特殊到一般、由特殊到一般a 10 a 1 图图 象象 性性 质质(2)值域值域:(0，+)(3)过点（过点（0，1），即），即x=0时，时，y=1(4)在在R上是增函数上是增函数(4)在在R上是减函数上是减函数y=1 1xy0 1y=1xy0(1)定义域：定义域：R(5)当当x0时时,y1;当当x0 时时,0y0时时,0y1;当当x1