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1、第四章 微波网络基础之双口网络的阻抗和转移矩阵微波技术与天线4.3 双口网络的阻抗与转移矩阵双口网络的阻抗与转移矩阵 当当导导波波系系统统中中插插入入不不均均匀匀体体，会会在在该该系系统统中中产产生生反反射射和和透透射射，改改变变原原有有传传输输分分布布，并并且且可可能能激激起起高高次次模模，但但由由于于将将参参考考面面T T设设置置在在离离不不均均匀匀体体较较远远的的地地方方，高高次次模模的的影影响响可可忽忽略略，于于是是可可等等效效双双口口网网络络。在在各各种种微微波波网网络络中中，双双口口网网络络是是最最基基本本的的，任任意意具具有有两两个端口的微波元件均可视之为双口网络个端口的微波元件
2、均可视之为双口网络(2-port network)。不均匀性不均匀性T1T2双双 口口网网 络络I1I2U1U2Ze1Ze2T1T2第四章 微波网络基础之双口网络的阻抗和转移矩阵微波技术与天线1.1.阻抗矩阵与导纳矩阵阻抗矩阵与导纳矩阵 (1)阻抗矩阵阻抗矩阵(impedance matrix)现取现取I1、I2为自变量，为自变量，U1、U2为因变量为因变量，对线性网络有：，对线性网络有：写成矩阵形式写成矩阵形式:其中，其中，Z11、Z22分别是端口分别是端口1和和2的自阻抗；的自阻抗；Z12、Z21分别是端口分别是端口1和和2的互阻抗。的互阻抗。双 口网 络I1I2U1U2Ze1Ze2T1T
3、2第四章 微波网络基础之双口网络的阻抗和转移矩阵微波技术与天线Z矩阵各阻抗参量的定义如下矩阵各阻抗参量的定义如下 为为T2面开路时，端口面开路时，端口1的输入阻抗的输入阻抗为为T1面开路时，端口面开路时，端口2到到1的转移阻抗的转移阻抗为为T2面开路时，端口面开路时，端口1到到2的转移阻抗的转移阻抗为为T1面开路时，端口面开路时，端口2的输入阻抗的输入阻抗结论：结论：Z矩阵中的各个阻抗参数必须使用开路法测量，故也称为矩阵中的各个阻抗参数必须使用开路法测量，故也称为开路阻抗参数，而且参考面开路阻抗参数，而且参考面T选择不同，相应的阻抗参数也不同。选择不同，相应的阻抗参数也不同。第四章 微波网络基
4、础之双口网络的阻抗和转移矩阵微波技术与天线Z矩阵的性质互易网络互易网络(reciprocal network)对称网络对称网络(symmetric network)若将各端口的电压和电流分别对自身特性阻抗归一化，则有：若将各端口的电压和电流分别对自身特性阻抗归一化，则有：归一化归一化Z矩阵方程写矩阵方程写为为其中，其中，第四章 微波网络基础之双口网络的阻抗和转移矩阵微波技术与天线（2）导纳矩阵导纳矩阵(admittance matrix)现取现取U1、U2 为自变量，为自变量，I1、I2为因变量为因变量，对线性网络有：，对线性网络有：写成矩阵形式写成矩阵形式:其中，其中，Y11、Y22分别是端
5、口分别是端口1和和2的自导纳的自导纳；Y12、Y21分别是端口分别是端口1和和2的互导纳。的互导纳。或简写为或简写为第四章 微波网络基础之双口网络的阻抗和转移矩阵微波技术与天线Y矩阵各导纳参量的定义如下 为为T2面短路时，端口面短路时，端口1的输入导纳的输入导纳为为T1面短路时，端口面短路时，端口2到到1的转移导纳的转移导纳为为T2面短路时，端口面短路时，端口1到到2的转移导纳的转移导纳为为T1面短路时，端口面短路时，端口2的输入导纳的输入导纳结论：结论：Y矩阵中的各个导纳参数必须使用短路法测量，故也称矩阵中的各个导纳参数必须使用短路法测量，故也称为短路参数，同样参考面为短路参数，同样参考面T
6、选择不同，相应的导纳参数也不同。选择不同，相应的导纳参数也不同。第四章 微波网络基础之双口网络的阻抗和转移矩阵微波技术与天线Y矩阵的性质互易网络互易网络(reciprocal network)对称网络对称网络(symmetric network)若将各端口的电压和电流分别对自身特性阻抗归一化，则有：若将各端口的电压和电流分别对自身特性阻抗归一化，则有：归一化归一化Y矩阵方程写矩阵方程写为为其中其中，第四章 微波网络基础之双口网络的阻抗和转移矩阵微波技术与天线对于同一双端口网络阻抗矩阵和导纳矩阵有以下关系：对于同一双端口网络阻抗矩阵和导纳矩阵有以下关系：其中，其中，I为单位矩阵。为单位矩阵。例例
7、4-2求如求如图图所示二端口网络的所示二端口网络的Z矩阵和矩阵和Y矩阵。矩阵。ZaZbZcI1I2U1U2第四章 微波网络基础之双口网络的阻抗和转移矩阵微波技术与天线解解：由：由Z矩阵的定义：矩阵的定义：于是：于是：因此因此第四章 微波网络基础之双口网络的阻抗和转移矩阵微波技术与天线2.转移矩阵转移矩阵 (transition matrix)若若用用端端口口2的的电电压压U2电电流流I2作作为为自自变变量量，而而端端口口1的的电电压压U1和和电电流流I1作为因变量作为因变量，则可得如下线性方程组：，则可得如下线性方程组：写成矩阵形式，则有写成矩阵形式，则有 其中，其中，称为网络的转移矩阵称为网
8、络的转移矩阵,简称简称A矩阵。矩阵。双 口网 络I1I2U1U2Ze1Ze2T1T2第四章 微波网络基础之双口网络的阻抗和转移矩阵微波技术与天线A矩阵中各参量的物理意义如下 为为T2面开路时电压的转移参数面开路时电压的转移参数为为T2面短路时转移阻抗面短路时转移阻抗为为T2面开路时转移导纳面开路时转移导纳为为T2面短路时电流的转移参数面短路时电流的转移参数第四章 微波网络基础之双口网络的阻抗和转移矩阵微波技术与天线若将网络各端口电压，电流对自身特性阻抗归一化后，得：若将网络各端口电压，电流对自身特性阻抗归一化后，得：其中，其中，A矩阵的性质矩阵的性质互易网络互易网络 对称网络对称网络第四章 微
9、波网络基础之双口网络的阻抗和转移矩阵微波技术与天线若有二个网络的级联若有二个网络的级联+U1U2U3I1I2I3A1A2且有且有和则则级联后总的级联后总的A矩阵为：矩阵为：推而广之，对个推而广之，对个n双口网络级联，则有：双口网络级联，则有：第四章 微波网络基础之双口网络的阻抗和转移矩阵微波技术与天线输入阻抗与输入阻抗与A矩阵矩阵ZinZlT1T2参考面参考面T2处处电压电压U2和电流和电流I2之间关系为之间关系为 而参考面而参考面T1处的输入阻抗为：处的输入阻抗为：输入反射系数为输入反射系数为 第四章 微波网络基础之双口网络的阻抗和转移矩阵微波技术与天线三种网络矩阵的相互转换公式三种网络矩阵的相互转换公式 以以a参量表示参量表示以以z参量表示参量表示以以y参量表示参量表示网络参数网络参数其中,