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1、中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science微波工程基础第7章ppt课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的
2、产生微波的产生1.1.19211921年发明磁控管年发明磁控管促进了第二次世界促进了第二次世界大战雷达的出现大战雷达的出现,改变了战争的局势改变了战争的局势2.2.19391939年发明速调管年发明速调管高增益、高效率、高增益、高效率、高功率高功率3.3.19441944年发明螺旋线行波管年发明螺旋线行波管宽频带宽频带4.4.19671967年发明回旋管年发明回旋管高频率、大功率高频率、大功率5.5.雷达、通讯、制导、电子对抗、加速器、雷达、通讯、制导、电子对抗、加速器、微波加热、射电天文观察微波加热、射电天文观察中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Elect
3、ronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.1 速调管（速度调制和电流调制）速调管（速度调制和电流调制）从阴极发射的所有电子以均匀速度到达第一腔，在间隙从阴极发射的所有电子以均匀速度到达第一腔，在间隙电压（或信号电压）为零时通过第一腔间隙的电子速度电压（或信号电压）为零时通过第一腔间隙的电子速度不变。在腔间隙电压正半周通过的电子速度加快。在腔不变。在腔间隙电压正半周通过的电子速度加快。在腔间隙电压负半周通过的电子速度减慢。这样的作用使电间隙电压负半周通
4、过的电子速度减慢。这样的作用使电子在漂移过程中逐渐产生群聚。子在漂移过程中逐渐产生群聚。漂移空间电子速度的变漂移空间电子速度的变化化速度调制。在第二腔缝隙处电子密度随时间周期地速度调制。在第二腔缝隙处电子密度随时间周期地变化。电子注包含有交变分量变化。电子注包含有交变分量电流调制电流调制。电子注应该。电子注应该在第二腔间隙的中间达到最大群聚并处于在第二腔间隙的中间达到最大群聚并处于减速相位减速相位，于，于是电子的动能便转变为第二腔的是电子的动能便转变为第二腔的微波场能微波场能。从第二腔出。从第二腔出来而来而被减速了的电子最后终止在收集极上被减速了的电子最后终止在收集极上。中国科学院电子学研究所
5、中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.1 速调管速调管中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.1 速调管速调管靠近阴极的腔体称为输入腔或者群聚腔，它使电子注靠近阴极
6、的腔体称为输入腔或者群聚腔，它使电子注产产生速度调制生速度调制，另一腔称为输出腔，它将群聚电子注的能，另一腔称为输出腔，它将群聚电子注的能量量转换为微波能量转换为微波能量。1 1）假定电子注横截面上密度均匀）假定电子注横截面上密度均匀2 2）忽略空间电荷效应）忽略空间电荷效应3 3）假定输入的微波信号幅度远小于直流加速电压）假定输入的微波信号幅度远小于直流加速电压 速度调制过程速度调制过程电电子子注注进进入入群群聚聚腔腔前前首首先先被被直直流流高高压压加加速速，其其速速度度是是均均匀的匀的(7.1)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,C
7、hinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.1 速调管速调管 速度调制过程速度调制过程微波信号加到输入腔上，群聚间隙电压为：微波信号加到输入腔上，群聚间隙电压为：(7.2)式中式中V V1 1是信号的振幅，并假设是信号的振幅，并假设通过输入腔间隙距离通过输入腔间隙距离d d的平均渡的平均渡越时间为越时间为 平均间隙渡越角可表示为平均间隙渡越角可表示为(7.3)(7.4)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chi
8、nese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.1 速调管速调管 速度调制过程速度调制过程群聚间隙的平均微波电压可以用下式得到群聚间隙的平均微波电压可以用下式得到 令：令：中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.1 速调管速调管 速度调制过程速度调制过
9、程定义定义 i i为：为：(7.5)i i称为输入腔的电子注耦合系数。间隙渡越角增加，电称为输入腔的电子注耦合系数。间隙渡越角增加，电子注与群聚腔之间的耦合则下降。子注与群聚腔之间的耦合则下降。(7.6)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生
10、微波的产生7.1.1 速调管速调管 速度调制过程速度调制过程在速度调制后，立即可以得到群聚腔出口处的电子速在速度调制后，立即可以得到群聚腔出口处的电子速度为度为 称为速度称为速度调制深度调制深度。当。当 ，(7.7)(7.8)调制深度不仅和信号电压有关调制深度不仅和信号电压有关,而且与而且与耦合系数耦合系数 i i成正比成正比中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.1
11、速调管速调管 群聚过程群聚过程 速度调制效应使电子注产生群聚速度调制效应使电子注产生群聚或者电流调制。在或者电流调制。在 时通过时通过群聚腔的电子以不变的速度群聚腔的电子以不变的速度v v0 0行行进并成为群聚中心，在输入微波进并成为群聚中心，在输入微波电压的正半周通过群聚腔的电子电压的正半周通过群聚腔的电子行进得比在行进得比在 时通过缝隙的时通过缝隙的电子快些，在电压电子快些，在电压V Vs s的负半周通的负半周通过群聚腔的电子则慢些。在沿着过群聚腔的电子则慢些。在沿着电子注路径上离开群聚腔一个的电子注路径上离开群聚腔一个的距离上，漂移后密集起来的电子距离上，漂移后密集起来的电子注便形成一群
12、一群的。注便形成一群一群的。中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.1 速调管速调管 群聚过程群聚过程 对对t tb b时刻的电子来说，从群聚间隙到电子密度群聚位置的时刻的电子来说，从群聚间隙到电子密度群聚位置的距离为距离为 对于对于t ta a和和t tc c时刻的电子而言，距离分别是时刻的电子而言，距离分别是 (7.9)(7.10)(7.11)中国科学院电子学研究所
13、中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.1 速调管速调管 群聚过程群聚过程 (7.12)(7.13)(7.14)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.1 速调管速调
14、管 群聚过程群聚过程 在时刻在时刻t ta a,t tb b,t tc的电子经过距离的电子经过距离 L后相遇的必要条件是后相遇的必要条件是:(7.15)(7.16)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.1 速调管速调管 群聚
15、过程群聚过程 为达到最大程度的群聚，输入腔和输出腔间的空间应取多为达到最大程度的群聚，输入腔和输出腔间的空间应取多大呢？漂移区无电场，一个电子行进距离大呢？漂移区无电场，一个电子行进距离L L的的渡越时间渡越时间 是是直流渡越时间直流渡越时间，是是直流渡越角直流渡越角，N为漂移空间渡越周期数，为漂移空间渡越周期数，速调管速调管群聚参量群聚参量(7.17)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波
16、的产生微波的产生7.1.1 速调管速调管 群聚过程群聚过程 在输入腔间隙处，时间间隔在输入腔间隙处，时间间隔dtdt0 0内通过的电荷为内通过的电荷为 根据电荷守恒原理，也有相同数量的电荷在稍后些的时根据电荷守恒原理，也有相同数量的电荷在稍后些的时间间隔间间隔dtdt2 2内通过输出腔，有内通过输出腔，有 (7.19)(7.18)由由(7.17)有有中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产
17、生微波的产生7.1.1 速调管速调管 群聚过程群聚过程 对（对（7.19）微分可得：）微分可得：到达输出腔的群聚电流可以表示为到达输出腔的群聚电流可以表示为(7.20)(7.21)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.1 速调管速调管 群聚过程群聚过程 用用t2表示时电流为表示时电流为(7.22)(7.23)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institut
18、e of Electronics,Chinese Academy of Science中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.1 速调管速调管 群聚过程群聚过程 输出腔处的电子注电流是周期性波形，周期为输出腔处的电子注电流是周期性波形，周期为2 2/，可将电流展开为傅立叶级数可将电流展开为傅立叶级数(7.24)(7.25a)(7.25b)(7.25c)中国科学院电子学研
19、究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.1 速调管速调管 群聚过程群聚过程 输出腔处注电流的基波分量幅值是输出腔处注电流的基波分量幅值是 当当X=1.841时时基基波波分分量量具具有有最最大大幅幅值值,最最大大基基波波分分量量下下的最佳群聚距离为的最佳群聚距离为(7.28)(7.26)(7.27)已知已知中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electro
20、nics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.1 速调管速调管 群聚过程群聚过程 有趣的是由式有趣的是由式(7.16)(7.16)L L给出的距离比给出的距离比L Loptimumoptimum给出给出的结果小的结果小15%15%，该差异首先是由于推导，该差异首先是由于推导 L L时所做时所做的近似，其次是由于电子注中存在高次谐波分量，的近似，其次是由于电子注中存在高次谐波分量，其最大基波电流分量与最大电子密度沿轴向分布其最大基波电流分量与最大电子密度沿轴向
21、分布并不一致。并不一致。中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.1 速调管速调管 输出功率和电子注负载输出功率和电子注负载 速调管速调管:最大群聚出现在输出腔间隙中间附近，当群最大群聚出现在输出腔间隙中间附近，当群聚电子注在减速相位下通过间隙时，其动能转变成输聚电子注在减速相位下通过间隙时，其动能转变成输出腔的高频场能量，从输出腔出来的电子速度已减慢，出腔的高频场能量，
22、从输出腔出来的电子速度已减慢，最后由收集极所收集。最后由收集极所收集。输出腔中的感应电流输出腔中的感应电流(基波分量基波分量)0是输出腔间隙电子注耦合系数是输出腔间隙电子注耦合系数.(7.29)(7.30)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.1 速调管速调管 输出功率和电子注负载输出功率和电子注负载 输出功率输出功率(7.31)R Rshsh是输出腔总的等效并联是输
23、出腔总的等效并联电阻电阻(R(Rshosho输出腔电阻输出腔电阻,R,RB B电子注负载电子注负载,R,RL L外加负载外加负载电阻电阻)，V V2 2是输出腔缝隙是输出腔缝隙电压基波分量。电压基波分量。Rsh中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.1 速调管速调管 输出功率和电子注负载输出功率和电子注负载 速调管效率速调管效率 速调管放大器的跨导速调管放大器的跨导 速
24、速调调管管放放大大器器的的等等效效跨跨导导可可定定义义为为输输出出感感应应电电流流I I2ind2ind与与输入电压输入电压V V1 1的比值，即的比值，即(7.32)(7.33)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.1 速调管速调管 输出功率和电子注负载输出功率和电子注负载输入电压可用群聚参数表示为输入电压可用群聚参数表示为(7.34)(7.35)为为直直流流电电子
25、子注注电电导导。跨跨导导不不是是一一个个常常数数，而而是是随随群群聚聚参参量量的的增增加加而而减减小小。小小信信号号下下，归归一一化化跨跨导导最最大大，等于等于(7.36)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.1 速调管速调管 输出功率和电子注负载输出功率和电子注负载在在 最大输出时，归一化跨导是最大输出时，归一化跨导是 速调管放大器的电压增益速调管放大器的电压增益(
26、7.37)(7.38)Gm中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science同速调管中的现象一样，行波管也是由速度调制转同速调管中的现象一样，行波管也是由速度调制转变成电流调制，在电路上感应出射频电流引起放大。变成电流调制，在电路上感应出射频电流引起放大。行波管与速调管存在着一些重要差别：行波管与速调管存在着一些重要差别：1 1）行行波波管管中中，电电子子注注和和高高频频场场的的互互作作用用在在整整个个电电路路长长度度内内是是连连续续的的；在在速速调调管管中中，互互作作用用只只在在n n个个谐谐振振
27、腔隙处发生。腔隙处发生。2 2）行行波波管管中中有有一一个个正正在在传传播播的的波波，速速调调管管则则不不是是(谐振作用谐振作用驻波）。驻波）。3 3）在耦合腔行波管中，每个腔间都有耦合，在速调在耦合腔行波管中，每个腔间都有耦合，在速调管中，每个谐振腔都是独立工作的。管中，每个谐振腔都是独立工作的。第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.2 螺旋线行波管（螺旋线行波管（TWTTWT）中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of
28、Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.2 螺旋线行波管（螺旋线行波管（TWTTWT）螺旋线行波管组成：螺旋线行波管组成：一个电子注和一个螺旋慢波结构一个电子注和一个螺旋慢波结构电子注电子注:由一个沿着它本身和慢波结构的由一个沿着它本身和慢波结构的均匀磁场聚焦约束朝前行进均匀磁场聚焦约束朝前行进微波信号：微波信号：沿着旋转的螺旋线传播并在螺旋线的中心产生一个沿着旋转的螺旋线传播并在螺旋线的中心产生一个轴向轴向电场电场轴向电场：轴向电场：行进的速度近似等于光速乘以螺距与螺旋线周长之比。行进的速度近似等
29、于光速乘以螺距与螺旋线周长之比。相互作用：相互作用：运动的轴向电场与运动的轴向电子间发生互作用。平均运动的轴向电场与运动的轴向电子间发生互作用。平均说来是电子将能量转移到螺旋线的高频场中去了，使螺旋线上的信说来是电子将能量转移到螺旋线的高频场中去了，使螺旋线上的信号变得更大。号变得更大。微波信号的放大：微波信号的放大：电子在行进过程中有的得到加速，有的电子受到电子在行进过程中有的得到加速，有的电子受到减速（调制、群聚、放大），当电子进一步行进到收集极端，群聚减速（调制、群聚、放大），当电子进一步行进到收集极端，群聚中心所有电子均遇到较强的减速场中心所有电子均遇到较强的减速场(降压收集极回收能量
30、降压收集极回收能量)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science高频输入高频输入螺旋线行波管原理简图螺旋线行波管原理简图中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science螺旋线行波管简化电路螺旋线行波管简化电路中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互
31、作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.2 螺旋线行波管（螺旋线行波管（TWTTWT）1.互作用过程互作用过程慢波线上慢波线上基波基波的每周相移是的每周相移是 0 0是平均速度下电子注的相位常数，是平均速度下电子注的相位常数，而而P P是周期或者螺距是周期或者螺距.电子的直流渡越时间为：电子的直流渡越时间为：第第n n次空间谐波次空间谐波的相位常数则为的相位常数则为(7.39)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与
32、物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.2 螺旋线行波管（螺旋线行波管（TWTTWT）1.互作用过程互作用过程轴向空间谐波的相速与电子注速度同步轴向空间谐波的相速与电子注速度同步(7.40)电子的电子的直流速度稍高于轴向波速直流速度稍高于轴向波速，处于减速场中的电子，处于减速场中的电子就比处于加速场中的电子更多，大量的能量便从电子注就比处于加速场中的电子更多，大量的能量便从电子注中转移到电磁场中去。外加轴向磁场阻止电子注径向扩中转移到电磁场中去。外加轴向磁场阻止电子注径向扩散。螺旋线散。螺旋线中心设有衰减器中心设有衰减器使所有沿螺旋线行进的波减使所有
33、沿螺旋线行进的波减小到接近于零，防止来自失配小到接近于零，防止来自失配负载的反射波负载的反射波到达输入段到达输入段和引起振荡。衰减器后面，群聚和引起振荡。衰减器后面，群聚电子注感应电子注感应出相同频率出相同频率的新电磁场在螺旋线上感应出新的放大了的微波信号。的新电磁场在螺旋线上感应出新的放大了的微波信号。中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第
34、七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.2 螺旋线行波管（螺旋线行波管（TWTTWT）1.互作用过程互作用过程螺旋线行波管中电子的运动状态可借助于轴向电场定量螺旋线行波管中电子的运动状态可借助于轴向电场定量的进行分析的进行分析（7.41）设电子速度为设电子速度为(7.42)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的
35、产生微波的产生7.1.2 螺旋线行波管（螺旋线行波管（TWTTWT）1.互作用过程互作用过程 e、e、e分别是分别是速度调制电子注中速度波动的角频率，速度调制电子注中速度波动的角频率，速度波动的辐值，速度波动的初相位速度波动的辐值，速度波动的初相位(7.43)(7.44)电子注速度波动的辐值正比于轴向电场的辐值。电子注速度波动的辐值正比于轴向电场的辐值。中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science轴向电场轴向电场在电子注中感应在电子注中感应群聚群聚电流电流；电子注电子注产生产生轴向电场轴向电场
36、。电子注速度，电荷密度，电流密度和轴向电场能表为：电子注速度，电荷密度，电流密度和轴向电场能表为：第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.2 螺旋线行波管（螺旋线行波管（TWTTWT）2.2.群聚电流群聚电流(场对电子注的作用场对电子注的作用)(取一阶取一阶)(7.46a)(7.46b)(7.46c)(7.46d)(7.47)电流在负电流在负z方方向取正值向取正值中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章
37、第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.2 螺旋线行波管（螺旋线行波管（TWTTWT）2.2.群聚电流群聚电流(7.48)(7.49)(7.50)(7.51)用用 0取代取代中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.2 螺旋线行波管（螺旋线行波管（TWTTWT）2.2.群聚电流群聚电流将将(7.4
38、9)和和(7.51)代入代入(7.52)电子注中的电子注中的群聚群聚电流电流表示为表示为(7.53)(电子方程电子方程)(7.53)(7.53)确定了电子束确定了电子束群聚电流群聚电流怎样受螺旋慢波线怎样受螺旋慢波线轴向电场轴向电场的影响。的影响。场对电子注的影响场对电子注的影响中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.2 螺旋线行波管（螺旋线行波管（TWTTWT）3.3
39、.轴向电场轴向电场(电子注对场的影响电子注对场的影响)轴向电场轴向电场电子注中的电子注中的群聚电流群聚电流在慢波电路中感应出一在慢波电路中感应出一个个电场电场。该感应电场叠加到线路中已存在的电场上并使。该感应电场叠加到线路中已存在的电场上并使线路功率随距离的延长而增加。线路功率随距离的延长而增加。无无损损分分布布传传输输线线表表示示慢慢波波螺旋线，参量定义如下螺旋线，参量定义如下L=L=单位长电感单位长电感C=C=单位长电容单位长电容I=I=传输线上的交流电流传输线上的交流电流V=V=传输线上的交流电压传输线上的交流电压i=i=群聚电流群聚电流 中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所In
40、stitute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.2 螺旋线行波管（螺旋线行波管（TWTTWT）3.3.轴向电场轴向电场传输线电流与群聚电流之间有耦合传输线电流与群聚电流之间有耦合.这种耦这种耦合引起群聚电流和传输线电流的变化。进入合引起群聚电流和传输线电流的变化。进入dz之前群聚电流为之前群聚电流为i，而流出，而流出dz的群聚电流的群聚电流为为i+di。因在长度。因在长度dz内群聚电流的净变化必内群聚电流的净变化必需为零，故
41、从电子注流进传输线的电流必为需为零，故从电子注流进传输线的电流必为-di，应用传输线理论和对电子注用克希荷，应用传输线理论和对电子注用克希荷夫（夫（KirchhoffKirchhoff）电流定律）电流定律,有有 于是于是(7.54a)(7.54b)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.2 螺旋线行波管（螺旋线行波管（TWTTWT）3.3.轴向电场轴向电场由克希荷夫电压
42、定律由克希荷夫电压定律:(7.55a)(7.55b)消除消除(7.54b)和和(7.55b)中中I,有有(7.56)无耦合无耦合(i=0)传播常数传播常数 0为为(7.57)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.2 螺旋线行波管（螺旋线行波管（TWTTWT）3.3.轴向电场轴向电场特性阻抗特性阻抗:(7.58)存在存在群聚群聚电流电流 i 时时,传输线电压为传输线电压
43、为(7.59)轴向电场轴向电场(电路方程电路方程)(7.60)(7.60)(7.60)确定了慢波螺旋线的确定了慢波螺旋线的轴向电场轴向电场是怎样受到是怎样受到群群聚电流聚电流的影响。的影响。中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.2 螺旋线行波管（螺旋线行波管（TWTTWT）4.4.波的模式波的模式 行波管中波的模式可由联立求解行波管中波的模式可由联立求解电子方程电子方
44、程和和电路方程电路方程所得的传播常数来确定所得的传播常数来确定(本征值问题本征值问题)。传播常数的每。传播常数的每一个解代表一个行波模式，传播常数有四个不同的解。一个解代表一个行波模式，传播常数有四个不同的解。表示在表示在O O型行波管中有四个行波模式。型行波管中有四个行波模式。(7.61)令电子注令电子注直流速度直流速度等于等于行波轴向相速行波轴向相速可求得近似解，可求得近似解，这相当于令这相当于令 (7.62)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science(7.61a)已假设已假设:代入代入
45、(7.61a)(7.61a)第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.2 螺旋线行波管（螺旋线行波管（TWTTWT）4.4.波的模式波的模式 (7.61)变为变为:有三个相应于有三个相应于 的前向波和一个相应于的前向波和一个相应于 的返向的返向波。令三个前向波的传播常数为波。令三个前向波的传播常数为 前向波前向波反向波反向波中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作
46、用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.2 螺旋线行波管（螺旋线行波管（TWTTWT）4.4.波的模式波的模式 (7.63)(7.63a)(7.63b)(7.63c)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.2 螺旋线行波管（螺旋线行波管（TWTTWT）4.4.波的模式波的模式 对应返波的第四个根对应返波的第四个根(7.64)利用利用(7
47、.61a)(7.61a)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.2 螺旋线行波管（螺旋线行波管（TWTTWT）4.4.波的模式波的模式 相应于相应于 1 1的波是前向波，其振幅随距离呈指数增长；相的波是前向波，其振幅随距离呈指数增长；相应于应于 2 2的波也是前向波，其振幅随距离呈指数衰减；相的波也是前向波，其振幅随距离呈指数衰减；相应于应于 3 3的波也是个前向波，但
48、其振幅保持不变；而相应的波也是个前向波，但其振幅保持不变；而相应于于 4 4的第四个波是返向波，其振幅不变。的第四个波是返向波，其振幅不变。增长波相速稍增长波相速稍低于电子注的速度低于电子注的速度，能量就是从电子注流到这个波中去，能量就是从电子注流到这个波中去的。的。衰减波的相速与增长波的相同衰减波的相速与增长波的相同，但能量是从该波流，但能量是从该波流到电子注中去的。到电子注中去的。等辐波的传播速度稍高于电子注速度等辐波的传播速度稍高于电子注速度，两者之间没有能量交换，两者之间没有能量交换，返波以稍高于电子注的速度返波以稍高于电子注的速度沿沿负负z z方向传播方向传播(因典型的因典型的C C
49、值约值约0.02)0.02)。中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.2 螺旋线行波管（螺旋线行波管（TWTTWT）5.5.增益考虑增益考虑 为简单起见，假设慢波线是完全匹配的，不存在返向为简单起见，假设慢波线是完全匹配的，不存在返向行进的波，总的线路电压将是相应于三个前向行波电行进的波，总的线路电压将是相应于三个前向行波电压之和，即为下述等式：压之和，即为下述等式：(
50、7.65)(7.66)(7.67)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics,Chinese Academy of Science第七章第七章 微波与物质相互作用微波与物质相互作用7.1 微波与电子相互作用微波与电子相互作用微波的产生微波的产生7.1.2 螺旋线行波管（螺旋线行波管（TWTTWT）5.5.增益考虑增益考虑 为确定增长波的放大量，输入参考点设在为确定增长波的放大量，输入参考点设在z=0z=0处而输出处而输出参考点取在参考点取在z=z=l 处。在处。在z=0z=0处处（7.68）（7.69）（7.70）(7.71)初始群聚为零初始群