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1、第第四章四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数4 4 4 4.2.12.12.12.1 指数函数及其图象与性质指数函数及其图象与性质指数函数及其图象与性质指数函数及其图象与性质问题情境创设问题情境创设问题情境创设问题情境创设情情境境 某种生物的细胞分裂，由某种生物的细胞分裂，由1 1个分裂成个分裂成2 2个，个，2 2个分裂成个分裂成4 4个，个，4 4个分裂成个分裂成8 8个，个，分裂后得到的细胞个数与分裂次，分裂后得到的细胞个数与分裂次 数之间具备什么样的函数关系呢？数之间具备什么样的函数关系呢？分裂次数x123x细胞个数y设细胞分裂设细胞分裂x x次得到的细胞个数为次得到的细胞个数为
2、y y，则列表如下：，则列表如下：归归纳纳指数函数概念指数函数概念指数函数概念指数函数概念形如形如(a0,0,a1)1)的函数叫的函数叫指数函数指数函数指数函数指数函数指数函数的定义域为指数函数的定义域为其中其中a 为常量为常量例例1 1判断下列函数是不是指数函数：分析：分析：本题应该严格地本题应该严格地按照按照指数函数的定义来判断指数函数的定义来判断，如，如果不满足指数函数的一般形果不满足指数函数的一般形式就不能称函数是指数函数式就不能称函数是指数函数.我是指数函我是指数函数哦！数哦！我不是哦！我不是哦！我也是！我也是！我也不是！我也不是！案例讲解案例讲解用描点法来作出函数用描点法来作出函数
3、 和和的图象的图象.x-3-2-1012312488421 指数函数的图象：指数函数的图象：一般指数函数图象一般指数函数图象指数函数的图像2、函数图像都经过（0，1）点；1、函数 和 的图像都在 轴的上方，向上无限伸展，向下无限接近于 轴；3、函数 的图像自左至右呈上升趋势；函数 的图像自左至右呈下降趋势.函数图像特点：指数函数的图像和性质指数函数的图像和性质在R上是减函数(4)在R上是增函数(3)过点(0，1)，即x0时，y1(2)值域(0，)(1)定义域：Ra10a1性质图象案例讲解例例2 2 判断下列函数在 内的单调性：(1)；（2）.分析分析：判定指数函数单调性的关键在于判断底数 的情
4、况.解解：(1)因为底 ，所以函数 在 内是增函数;(2)因为 ，底 ，所以函数 在 内是减函数;答案答案答案答案答案答案图像探究 几何画板应用牢记底的限制；牢记底的限制；熟悉单调分类；熟悉单调分类；掌握草图画法。掌握草图画法。0 0且且单增；单增；单减；单减；一撇一捺一撇一捺归纳小结归纳小结 整体建构整体建构指数函数象束花，（指数函数象束花，（0,1)0,1)这点把它扎，这点把它扎，撇增捺减无例外，撇增捺减无例外，重视数形结合法，横轴上面图象察重视数形结合法，横轴上面图象察.记记记记忆忆忆忆小小小小诗诗诗诗作业布置 2 已知指数函数 满足条件 ，求f(3)的值。3 求下列函数的定义域：(1)；(2).1 判断下列函数在 内的单调性：(1)；(2);(3)（增函数）（减函数）（减函数）