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1、2.1.2 2.1.2 指数函数及其性质指数函数及其性质 第第1 1课时课时 指数函数的图象及性质指数函数的图象及性质 形如形如 y=2y=2x x ， 的函数是指数函数的函数是指数函数. .12xy （ ） 一般地，函数一般地，函数y=ay=ax x（a a，且，且aa）叫做指数函数，其中叫做指数函数，其中x x是自变量，函数的是自变量，函数的定义域是定义域是R.R.1.判断下列函数哪些是指数函数？判断下列函数哪些是指数函数？(1) y= (2)y= (3) y= (4) y= (5) y= (6) y= x x2)2)( (1 12 2x xx x4 43 3x x3 3x x10101
2、1x x2 2 一般地，函数一般地，函数y=ay=ax x（a a，且，且aa）叫做指数函数叫做指数函数用描点法作出函数用描点法作出函数 的图象的图象12xy () 指数函数的图象指数函数的图象x x-2-2-1.5-1.5-1-1-0.5-0.50 00.50.51 11.51.52 2y=2y=2x x0.250.250.350.350.50.50.710.711 11.411.412 22.832.834 4y8 7 6 5 4 3 2 1O -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 xy=2xy8 7 6 5 4 3 2 1O -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2
3、 -1 1 2 3 xy=2x在同一坐标系中作出函数在同一坐标系中作出函数 y=3x 的图象的图象y=3xy8 7 6 5 4 3 2 1O -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 xxy 21xy31在同一坐标系中作出函数在同一坐标系中作出函数 和和 的图象的图象xy31xy 21（2 2）在）在R R上是减函数上是减函数（1 1）过定点（）过定点（0 0，1 1），即），即x=0 x=0时，时，y=1 y=1 性性质质（0 0，+） 值值域域R R定义定义域域图图象象a1a10a10ab)的图象如图所示，则函数的图象如图所示，则函数g(x)=ax+b的图象一定不过的图象
4、一定不过第第_象限象限范围范围、第二象限，求第二象限，求图象不过图象不过且且ba1)a0( 1 abayx12与与 （ ）xy 的图象关于的图象关于y y轴对称轴对称. .2xy y8 7 6 5 4 3 2 1O -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 xy=2xx1y( )2在同一坐标系中作出函数在同一坐标系中作出函数 y=2x 和和 的图象的图象,观察图象特征观察图象特征xy 21如图如图, ,指数函数指数函数:A. :A. y= =ax x B.B.y= =bx x C.C.y= =cx x D. D. y= =dx x的图象的图象, ,则则a, ,b, ,c, ,
5、d与与1 1的大小关系是的大小关系是_._. xyBDCAO011xy作出作出 y=2x -1 的图象的图象011xy?1212yx有二解？有一解为何值时，的图象，作出kkx一般地，函数一般地，函数y=ay=ax x（a a0,0,且且aa）叫做指数函数）叫做指数函数. .1.1.指数函数的定义指数函数的定义小结小结2.2.指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质01a1a (0,)底数底数图象图象定义域定义域R R值域值域性质性质（1 1）过定点（）过定点（0 0，1 1），即），即x=0 x=0时，时，y=1y=1（2 2）在）在R R上是减函数上是减函数 （2 2）在）在R R上是增函数上是增函数