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1、本章知识本章知识（一）、二次根式概念及意义.像 、这样表示 的 _，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。一个数的_也叫做二次根式。算术平方根算术平方根注意：被开方数大于或等于零判断下列各式哪些是二次根式？题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当 _时，有意义。2.若 +3.求下列二次根式中字母的取值范围解得 -5x3解：说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）3a=4有意义的条件是 .题型2:二次根式的非负性的应用.4.已知：+=0,求 x-y 的值.5.已知x,y为实数,且 +3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3 B.-3
2、C.1 D.-1解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0解得 x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D(二）、二次根式的性质：本章知识本章知识(二）二次根式的简单性质二）二次根式的简单性质 练习：计算练习：计算(二）二次根式的简单性质练习：计算积的算术平方根 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（a、b都是非负数）。(二）二次根式的简单性质商的算术平方根 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根(二）二次根式的简单性质BA（1）下列各式不是二次根式的是（）（3）选择：下列计算正确的是（）（）（）CC 把被开方数的积作为积的被开方数（三）二次根式的乘法（
3、三）二次根式的除法 把被开方数的商作为商的被开方数 练习：计算(四）二次根式的运算3、实数在数轴上的位置如图示，化简|a-1|+。4、请计算a=，b=，求 a2b-ab2 的值6.若方程 ，则 x_ 5.若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简|3x+x2|的结果是（）A.-4x B.4x C.-2x D.2xC7.一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？251515256060AB解：B151525256060AABPDC若点P为线段CD上动点。已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，则AD=_ BC=_12
4、（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为 拓展1ABPDC若点P为线段CD上动点。已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，则AD=_ BC=_12（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为 拓展1ABPDC若点P为线段CD上动点。已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，则AD=_ BC=_12（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为 拓展1ABPDC若点P为线段CD上动点。已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，则AD=_ BC=_12（1）在如图
5、所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为 拓展1ABPDC若点P为线段CD上动点。已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，则AD=_ BC=_12（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为 拓展1ABPDC若点P为线段CD上动点。已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，则AD=_ BC=_12（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为 拓展1ABPDC若点P为线段CD上动点。已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，则AD=_ BC=_12（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为 拓展2 设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP。则AP=_，BP=_。当a=1 时，则PA+PB=_,当a=3,则PA+PB=_ PA+PB是否存在一个最小值？祝你成功！通过这节课的学习，谈谈你的收获？