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1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线5.1.1 5.1.1 相交线相交线5.1 5.1 相交线相交线 我们日常生活中有哪些直我们日常生活中有哪些直线相交、平行的实际例子？线相交、平行的实际例子？第五章 相交线与平行线5.1 相交线相交线5.1.1 相交线相交线观察思考观察思考请同学们观察张开的剪刀，画出相应的请同学们观察张开的剪刀，画出相应的几何图形几何图形.ABCD如果两条直线只有一个公共点如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线就说这两条直线相交相交.该公共点叫做两直线的该公共点叫做两直线的交点交点.直线直线AB、CD相交于点相交于点O.O观察思考观察思考观察剪刀剪东西时的过程，画
2、出一种观察剪刀剪东西时的过程，画出一种几何图形，并把构成的角表示出来几何图形，并把构成的角表示出来.12ACDO34B342112ACDO34B思思 考考问题问题1:1 与与2、2与与3、3与与4、4与与1分别有何联系？分别有何联系？1.1.有一条公共边有一条公共边.2.2.角的另一边互为反向延长线角的另一边互为反向延长线.邻补角邻补角对顶角对顶角1.1.顶点相同顶点相同.2.2.角的两边互为反向延长线角的两边互为反向延长线.对顶角是成对出现的对顶角是成对出现的12ACDO34B问题问题2:1 与与3、2与与4 分别有何联系？分别有何联系？初步练习初步练习1.1.下列各图中下列各图中1 1、2
3、 2是对是对顶角吗？为什么？顶角吗？为什么？2 21 12 21 12 2)(1 1初步练习初步练习2.2.下列各图中下列各图中1 1、2 2是邻是邻补角吗？为什么？补角吗？为什么？2 21 12 21 12 2)()（1 1)()(你能得到对顶角你能得到对顶角1 1和和3 3的大小关系吗？的大小关系吗？22与与3 3互补，互补，11与与2 2互补，互补，那么那么 2 2 +1=+1=，1=3.1=3.180180180180由同角的补角相等可知由同角的补角相等可知动动脑：动动脑：为什么？为什么？2+3=2+3=，1 12 23 34 4BACDo 对顶角的性质对顶角的性质:对顶角相等对顶角相
4、等例例1 1 如图如图,直线直线a、b相交，相交，1=401=40,求求 2 2、3 3、4 4的度数的度数.变式变式1 1：若若1=321=322020，求，求2、3、4的的 度数度数.解：解：由邻补角的定义可知由邻补角的定义可知 2=1802=180-1-1 =180 =180-40-40=140=140.由对顶角相等可得由对顶角相等可得 3=1=403=1=40，4=2=1404=2=140.2 2）1 1）（3 34 4（1 1 1 1）ab（3 34 4（解解:设设1=1=x,则则2=32=3x.变式变式3 3：若：若2 2是是1 1的的3 3倍，求倍，求3 3的度数的度数.根据邻补
5、角的定义根据邻补角的定义,得得 x+3+3x=180=180.所以所以 x=45=45，根据对顶角相等根据对顶角相等,可得可得3=1=453=1=45.则则1=451=45.变式变式2 2：若若1 13 3 =50=50，则，则3=3=，2=2=.2525 155155 ab）（1 13 34 42 2）（1.判判 断断（1）对顶角相等对顶角相等.()（2）相等的角是对顶角相等的角是对顶角.()（3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶 角角.()（4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等.()（5）有公共顶点有公
6、共顶点,并且相等的角是对顶角并且相等的角是对顶角.()（6）两条直线相交两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角有公共顶点的角是对顶角.()2.2.如图，三条直线相交如图，三条直线相交于一点于一点O，说出图中所有，说出图中所有对顶角对顶角.说说 一一 说说ABCDOCDEFOFABEFOFABCDOEF想想一一想想3.图中是图中是对顶角量对顶角量角器，你角器，你能说出用能说出用它测量角它测量角的原理吗的原理吗？ABCD4.如图，已知直线如图，已知直线AD和和BE相交相交于点于点O，DOE与与 COE互余，互余，COE=52，求，求 BOD的度数的度数.AODBEC解：解：DOE与与COE 互余，（
7、已知）互余，（已知）DOE+COE=90，(互余的意义）互余的意义）DOE=90-COE=90-52=38.BOD 与与DOE互为邻补角，互为邻补角，BOD=180-38=142.练一练练一练5.已知：如图，已知：如图，1=70，OE平分平分 AOC，求，求 EOC和和 BOC的度数的度数.1ABCDEO6.6.如图，三条直线如图，三条直线AB、CD、EF相交于点相交于点O，求，求1+3+51+3+5等于多少度？等于多少度？还有什么还有什么疑问吗疑问吗？你想进一步探究的问你想进一步探究的问 题是什么？题是什么？今天你有什么收获？今天你有什么收获？反思总结反思总结2.举出生活中应用对顶举出生活中
8、应用对顶角相等的例子角相等的例子.3.习题习题5.1第第1、2、7题题.1.阅读本节课的教材阅读本节课的教材.布置作业布置作业小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一
9、样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京
10、大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别
11、想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才
12、能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。