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1、14.1.414.1.4多项式乘以多项式 1 1、单项式乘以单项式的运算法则：、单项式乘以单项式的运算法则：、单项式乘以单项式的运算法则：、单项式乘以单项式的运算法则：2 2、单项式乘以多项式的运算法则：、单项式乘以多项式的运算法则：、单项式乘以多项式的运算法则：、单项式乘以多项式的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数、相系数、相系数、相系数、相同同同同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不
2、变，作为积的因式。不变，作为积的因式。不变，作为积的因式。不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。加。加。加。1）a(a2+3)=2)x2(x2-x+1)=3)(n-3m)(-2n)=4)(-x+y-z)(-a)=5)(a+b)x=?a3+3ax4-x3+x2-2n2+6mnax-ay+azax+bx为了扩大街
3、心花园的绿地面积，把一块原长 a m，宽 p m的长方形绿地，加长了 b m，加宽了q m，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积？情境导入a p(a+b)(p+q)ap+aq+bp+bqp(a+b)+q(a+b)a(p+q)+b(p+q)探究新知结论:(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq探究新知人教版八年级上册多项式乘以多项式课件人教版八年级上册多项式乘以多项式课件归纳得出:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn (a+b)(m+n)(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=a(m+
4、n)+b(m+n)=am+an+bm+bn=am+an+bm+bn人教版八年级上册多项式乘以多项式课件人教版八年级上册多项式乘以多项式课件多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号.多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号.避免漏乘.能合并的同类项要合并.注意：人教版八年级上册多项式乘以多项式课件人教版八年级上册多项式乘以多项式课件 【例例4 4】计算：计算：计算：计算：(1)(1)(x+2)(x3),(2)(2)(3x-1)(2x+1)。解解:(1)(x+2)(x3)3x+2+2+2+2 x=x2 -x-6-23（2）(3x-1)(2x+
5、1)=xx3x2x+3x 1-12 x 1=6x2+3x-2 x 1=6x2+x 1 1.所得积的符号由这所得积的符号由这所得积的符号由这所得积的符号由这两项的符号来确定：两项的符号来确定：两项的符号来确定：两项的符号来确定：负负负负负负负负得正得正得正得正一正一负一正一负一正一负一正一负得负。得负。得负。得负。注意注意注意注意 两项相乘时，两项相乘时，两项相乘时，两项相乘时，先定符号。先定符号。先定符号。先定符号。最后的结果要最后的结果要最后的结果要最后的结果要合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项.人教版八年级上册多项式乘以多项式课件人教版八年级上册多项式乘以多项式课件 【例例5 5】计
6、算：计算：计算：计算：(1)(x3y)(x+7y),(2)(2x+5y)(3x2y)。解解:(1)(x3y)(x+7y),+7xy 3xy-=x2 +4xy-21y2；21y2（2）(2x+5 y)(3x2y)=x22x3x 2x 2y+5 y 3x 5y2y=6x24xy+15xy 1010y2=6x2+11xy 1010y2.人教版八年级上册多项式乘以多项式课件人教版八年级上册多项式乘以多项式课件注意：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式、结果应化为最简式 合并同类项合并同类项 人教版八年级上册多项式乘以多项式课件人教版八年级上册多项式乘以多项式课
7、件跟踪训练人教版八年级上册多项式乘以多项式课件人教版八年级上册多项式乘以多项式课件x x p+q p+q pq pq人教版八年级上册多项式乘以多项式课件人教版八年级上册多项式乘以多项式课件例题解析人教版八年级上册多项式乘以多项式课件人教版八年级上册多项式乘以多项式课件试一试：确定下列各式中m的值:（口答）(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x+mx+36(1)m=13 (2)m=-20(3)p=12,m=15(4)p=6,m=-122 22 22 2 提个醒：（1）利用下式
8、 (x+p)(x+q）=x+(p+q)x+pq（2）注意符号2人教版八年级上册多项式乘以多项式课件人教版八年级上册多项式乘以多项式课件小结：小结：1.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加2.(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+p q当堂达标03练习:(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m+3n):(3)(a-1)2；(4)(a+3b)(a3b).(5)(x+2)(x+3);(6)(x-4)(x+1)(7)(y+4)(y-2);(8)(y-5)(y-3)答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2+5mn+6n2;(3)a2-2a+1;(4)a2-9b2 (5)x2+5x+6;(6)x2-3x-4;(7)y2+2y-8;(8)y2-8y+15.