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1、人教版八年级数学上册全套习题课件人教版八年级数学上册全套习题课件第十一第十一章章 三角形三角形11.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段11.1.1三角形的边三角形的边第十一章第十一章三角形三角形1234567891三角形是三角形是()A连接任意三角组成的图形连接任意三角组成的图形B由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形所组成的图形C由三条线段组成的图形由三条线段组成的图形D以上说法均不对以上说法均不对返回返回B2如图，为估计池塘两岸如图，为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点塘一侧选取了一点P，测得，测
2、得PA16m，PB12m，那么，那么A，B间的距离不可能是间的距离不可能是()A5mB15mC20mD28m返回返回D3如图，以如图，以AB为边的三角形是为边的三角形是_，以，以EBC为角的三角形是为角的三角形是_，DCE的对边是的对边是_返回返回ABE、ABCBDC、EBCDE4图中有几个三角形？用符号表示这些三角形图中有几个三角形？用符号表示这些三角形返回返回解：解：5个，分别是个，分别是ABE、BEC、EDC、ABC、BDC.5用一条长为用一条长为18cm的细绳围成一个三角形，能围成的细绳围成一个三角形，能围成有一边长为有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？的等腰三角形吗？为什么？返回
3、返回解：当解：当4cm为底时，腰长为为底时，腰长为7(cm)；当当4cm为腰时，底边为为腰时，底边为184410(cm)，4410，不能围成三角形，故舍去；不能围成三角形，故舍去；能围成有一边长为能围成有一边长为4cm的等腰三角形，另两边的等腰三角形，另两边长为长为7cm，7cm.6已知一个三角形的三边长为已知一个三角形的三边长为a，b，c，若满足，若满足(ab)2|bc|0，则该三角形一定是，则该三角形一定是_三角形；三角形；若满足若满足(ab)(bc)0，则该三角形一定是，则该三角形一定是_三三角形角形返回返回等边等边等腰等腰7三角形两边长分别是三角形两边长分别是4和和11，第三边长为，第
4、三边长为36m，求，求m的取值范围的取值范围返回返回解：根据三角形的三边关系，得解：根据三角形的三边关系，得736m15，解，解得得2mBD，在在PCD中，中，PDCDPC，ABADPDCDBDPC.ABADPDCDBPPDPC.ABACPBPC.11.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段11.1.2三角形的高、中线与角平分线三角形的高、中线与角平分线第十一章第十一章三角形三角形123456789101下列说法不正确的是下列说法不正确的是()A三角形的中线在三角形的内部三角形的中线在三角形的内部B三角形的角平分线在三角形的内部三角形的角平分线在三角形的内部C三角形的高一定在三角形内部三角形的
5、高一定在三角形内部D三角形必有一高在三角形的内部三角形必有一高在三角形的内部返回返回C2如图，在如图，在ABC中，中，BD是角平分线，是角平分线，BE为中线，为中线，如果如果AC24cm，则，则AE_cm，若，若ABC72，则，则ABD_返回返回12363如图，点如图，点D是是BC边上的中点，如果边上的中点，如果AB6cm，AC4cm，则，则ABD和和ACD的周长之差为的周长之差为_，面积之差为，面积之差为_返回返回2cm0cm24如图，如图，ABC中，中，AD是边是边BC上的中线，上的中线，BE是是ABD中边中边AD上的中线，若上的中线，若SABC36，则，则ABE的面积是的面积是_返回返回
6、95如图，画出如图，画出ABC的边的边AC上的高上的高返回返回如图所示如图所示6如图，如图，D、E分别是分别是ABC的边的边AC、BC的中点，那的中点，那么下列说法中不正确的是么下列说法中不正确的是()ADE是是BCD的中线的中线BBD是是ABC的中线的中线CADDC，BEECDADEC，DCBE返回返回D7ABC中，中，AB7，AC5，则中线，则中线AD的长的范围的长的范围是是()A5AD7B1AD6C2AD12D2AD5返回返回B8如图，已知在如图，已知在ABC中，中，CF，BE分别是分别是AB，AC边边上的中线，若上的中线，若AE2，AF3，且，且ABC的周长为的周长为15，求，求BC的
7、长的长返回返回解：解：CF、BE分别是分别是AB、AC边上边上的中线，的中线，AE2，AF3，AB2AF236，AC2AE224，ABC的周长为的周长为15，BC15645.9如图，如图，AD、CE分别是分别是ABC中边中边BC、AB上的高上的高若若AD10，CE9，AB12，求，求BC的长的长返回返回解：解：AD、CE分别是分别是ABC中边中边BC、AB上的高，上的高，SABCBCADABCE，BC10129，BC.10如图，在如图，在ABC中，已知点中，已知点D，E，F分别为分别为BC，AD，CE的中点，且的中点，且SABC4cm2，求阴影部分，求阴影部分的面积的面积返回返回解：解：点点D
8、为为BC的中点，的中点，SABDSADCSABC2cm2，点点E为为AD的中点，的中点，SEBDSEDCSABD1cm2，SEBCSEBDSEDC2cm2，点点F为为EC的中点，的中点，SBEFSBEC1cm2，即阴影部分的面积，即阴影部分的面积为为1cm2.11.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段11.1.3三角形的稳定性三角形的稳定性第十一章第十一章三角形三角形12345671不是利用三角形稳定性的是不是利用三角形稳定性的是()A.自行车的三角形车架自行车的三角形车架B.三角形房架三角形房架C.钢架桥钢架桥D由四边形组成的伸缩门由四边形组成的伸缩门返回返回D2用用5根木棒钉成如下四个图
9、形，具有稳定性的有根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有()A.1个个B.2个个C.3个个D.4个个返回返回D3王师傅用王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变形，他至少还要再钉上要使这个木架不变形，他至少还要再钉上()木条木条A0根根B1根根C2根根D3根根返回返回B4如图，一扇窗户打开后，用窗钩如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，可将其固定，这里所运用的几何原理是这里所运用的几何原理是()A三角形的稳定性三角形的稳定性B两点之间线段最短两点之间线段最短C两点确定一条直线两点确定一条直线D垂线段最短垂线段最短返回返回A5如图，小明的父亲在
10、院子的门板上钉了一个加如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是固板，从数学角度看，这样做的原因是_返回返回三角形具有稳定性三角形具有稳定性6用六根钢管连接成钢架，为使这一钢架稳固，用三根用六根钢管连接成钢架，为使这一钢架稳固，用三根钢管连接使之不能活动，请画出三种方法钢管连接使之不能活动，请画出三种方法返回返回如图所示如图所示7如图，用钉子把木棒如图，用钉子把木棒AB、BC和和CD分别在端点分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋连接起来，设橡皮筋AD的长是的长是x，(1)若若AB5，CD3，BC11，试求，试求x的最
11、大值和最的最大值和最小值；小值；(2)在在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取的取值范围吗？值范围吗？返回返回解：解：(1)x的最大值是的最大值是531119，最小值是，最小值是11353;(2)由由(1)得得x的取值范围为的取值范围为3x19.第十一章第十一章三角形三角形11.2与三角形有关的角与三角形有关的角11.2.1三角形的内角三角形的内角11.2.1.1三角形内角和定理三角形内角和定理123456789101(中考中考南宁南宁)如图，如图，ABC中，中，A60，B40，则，则C等于等于()A100B80C60D40返回返回B2在在ABC中，
12、中，A20，B60，则，则ABC的的形状是形状是()A等边三角形等边三角形B锐角三角形锐角三角形C直角三角形直角三角形D钝角三角形钝角三角形返回返回D返回返回3在在ABC中，中，ABC3 4 5，则，则C等等于于()A45B60C75 D90C4如图，点如图，点O是是ABC内一点，内一点，A80，BO、CO分别是分别是ABC和和ACB的平分线，则的平分线，则BOC等于等于()A140B120C130D无法确定无法确定返回返回C5如图，如图，ABC中，点中，点D、E分别在分别在AB、AC边上，边上，DEBC，A50，C70，那么，那么ADE的的度数是度数是_返回返回606如图，如图，ABC中，中
13、，A90，点，点D在在AC边上，边上，DEBC，若，若ADE155，则，则B的度数为的度数为_返回返回657如图，将如图，将BAC沿沿DE向向BAC内折叠，使内折叠，使AD与与AD重合，重合，AE与与AE重合，若重合，若A30，则，则12_.返回返回608如图，在如图，在ABC中，中，A46，CE是是ACB的平分的平分线，线，B，C，D在同一条直线上，在同一条直线上，DFEC，D42.求求B的度数的度数返回返回解：解：FDEC，D42，BCED42，CE是是ACB的平分线，的平分线，ACB2BCE84，A46，B180844650.9如图，已知如图，已知D为为ABC的边的边BC延长线上一点，延
14、长线上一点，DFAB于于F交交AC于于E，A35，D42，求，求ACD的度数的度数解：解：AFE90，AEF90A903555，CEDAEF55，ACD180CEDD180554283.10如图，如图，ABC中，中，ACBABC，A40，P是是ABC内一点，且内一点，且12，求，求BPC的度数的度数解：解：A40，ACBABC，ACBABC70.又又12，BCPABP.2BCP70.BPC180(2BCP)110.11.2与三角形有关的角与三角形有关的角11.2.1三角形的内角三角形的内角第第2课时课时直角三角形的性质与判定直角三角形的性质与判定第十一章第十一章三角形三角形1234567891
15、在在一一个个直直角角三三角角形形中中，两两个个锐锐角角相相等等，则则这这两两个个锐锐角角的度数是的度数是_2如如图图，AB，CD相相交交于于点点O，ACCD于于点点C，若若BOD38，则，则A等于等于_返回返回45523在在Rt ABC中中，C90，A4B，则则A_4如如图图所所示示，ABC为为直直角角三三角角形形，ACB90，CDAB，与，与1互余的角有互余的角有()ABBACBCD和和ADBCD72C返回返回5如如图图，BD平平分分ABC，CDBD，D为为垂垂足足，C55，则，则ABC的度数是的度数是()A35B55C60 D70D返回返回6如如图图，在在直直角角三三角角形形ABC中中，A
16、CB90，D是是AB上上一点，且一点，且ACDB.求证：求证：ACD是直角三角形是直角三角形证明：证明：ACB90，AB90，ACDB，AACD90，ADC90，ACD是直角三角形是直角三角形返回返回7如如图图，Rt ABC中中，C90，CAB、CBA的的平分线平分线AD、BE交于交于F，求，求AFB的度数的度数解：解：C90，CABCBA90，AD、BE平分平分CAB、CBA，FABFBA45，AFB135.返回返回8如如图图，ABCD，直直线线EF分分别别交交AB，CD于于点点E，F，BEF的的平平分分线线与与DFE的的平平分分线线相相交交于于点点P，试试说说明明 EPF为直角三角形为直角
17、三角形解：解：返回返回ABCD，BEFDFE180.EP为为BEF的平分线，的平分线，FP为为EFD的平分线，的平分线，PEFBEF，PFEDFE.PEFPFE(BEFDFE)18090.EPF180(PEFPFE)90.EPF为直角三角形为直角三角形9如图，在如图，在 ACB中，中，ACB90，CDAB于于D.(1)求证：求证：ACDB；(2)若若AF平分平分CAB分别交分别交CD、BC于于E、F，求证：，求证：CEFCFE.证明：证明：(1)ACB90，CDAB于于D，ACDBCD90，BBCD90，ACDB；(2)在在Rt AFC中，中，CFA90CAF，同理在同理在Rt AED中，中，
18、AED90DAE.又又AF平分平分CAB，CAFDAE，AEDCFE，又又CEFAED，CEFCFE.证明：证明：返回返回第十一章第十一章三角形三角形11.2与三角形有关的角与三角形有关的角11.2.2三角形的外角三角形的外角123456781如如图图，直直线线ab，若若140，255，则则3等等于于()A85 B95C105D115返回返回B2把把一一个个直直尺尺与与一一个个三三角角板板如如图图放放置置，若若140，则则2的度数为的度数为()A125B120C140D130返回返回D3如图，如图，BC，则，则()A12B12C12D不确定不确定A4若若三三角角形形的的外外角角中中有有一一个个
19、是是锐锐角角，则则这这个个三三角角形形是是_三角形三角形5求出图中的求出图中的x的值的值返回返回钝角钝角解：由图可得解：由图可得x80 x20 x解得解得x60.6如如图图，ABCDEF的的度度数数为为()A90B180C270D360返回返回D7如如图图，P是是 ABC内内一一点点，延延长长BP交交AC于于点点D.若若325，A67，440，则则1的的度度数数是是多多少少？解解：124，23A，13A4256740132.返回返回8(德德州州校校级级月月考考)如如图图，在在 ABC中中，A40，BP平分平分ABC，CP平分平分ACB.(1)求求P的度数；的度数；解：解：A40，ABCACB1
20、8040140.又又BP平分平分ABC，CP平分平分ACB，PBCPCB(ABCACB)70，P180(PBCPCB)110.(2)猜想猜想A与与P之间有什么关系，并证明你的猜想；之间有什么关系，并证明你的猜想；解：解：P90A.证明：证明：ABC中，中，ABCACBA180，ABCACB180A.又又BP平分平分ABC，CP平分平分ACB，P180(180A)90A.(3)如如图图，若若点点P为为ABC与与外外角角ACE的的角角平平分分线线的的交点，试猜想并证明交点，试猜想并证明A与与P的关系的关系解：解：AP，证明如下：，证明如下：BP是是 ABC中中ABC的的平平分分线线，CP是是ACB
21、的的外外角角的的平平分分线，线，返回返回PBCABC，PCEACE.ACE是是 ABC的外角，的外角，PCE是是 BPC的外角，的外角，ACEABCA，PCEPBCP，ACEABCA，ABCAPBCP，AP.第十一章第十一章三角形三角形11.3多边形及其内角和多边形及其内角和11.3.1多边形多边形123456781下列不是凸多边形的是下列不是凸多边形的是()2(双柏期末双柏期末)下列说法中，正确的是下列说法中，正确的是()A直线有两个端点直线有两个端点B射线有两个端点射线有两个端点C有六边相等的多边形叫做正六边形有六边相等的多边形叫做正六边形D有公共端点的两条射线组成的图形叫做角有公共端点的
22、两条射线组成的图形叫做角返回返回DD3十十二二边边形形共共有有_条条对对角角线线，过过一一个个顶顶点点可可作作_条条对角线，把十二边形分成对角线，把十二边形分成_个三角形个三角形4已已知知过过m边边形形的的一一个个顶顶点点有有7条条对对角角线线，n边边形形没没有有对对角线，角线，k边形有边形有k条对角线，求代数式条对角线，求代数式(mk)n的值的值54910解解：从从多多边边形形的的一一个个顶顶点点引引出出的的对对角角线线的的条条数数为边数减为边数减3，m37，m10.由题意可知由题意可知n3，k5，(mk)n(105)315.返回返回5(中中考考柳柳州州)把把一一张张形形状状是是多多边边形形
23、的的纸纸片片剪剪去去其其中中某某一一个个角角，剩剩下下的的部部分分是是一一个个四四边边形形，则则这这张张纸纸片原来的形状不可能是片原来的形状不可能是()A六边形六边形B五边形五边形C四边形四边形D三角形三角形A返回返回6如如图图，在在直直角角坐坐标标系系中中，四四边边形形ABCD各各个个顶顶点点的的坐坐标标分分别别是是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积确定这个四边形的面积解解：如如答答图图，分分别别过过B、C作作x轴轴的的垂垂线线BE、CG，垂垂足为足为E，G.返回返回7如如图图，点点O在在五五边边形形ABCDE的的边边AB上上，连连接接OC、OD
24、、OE，可可以以得得到到几几个个三三角角形形？它它与与边边数数有有何何关系？关系？解：解：4个，三角形的个数比边数少个，三角形的个数比边数少1.返回返回8Pn表表示示n边边形形的的对对角角线线的的交交点点个个数数(指指落落在在其其内内部部的的交交点点)，如如果果这这些些交交点点都都不不重重合合，那那么么Pn与与n的的关关系系式式是是：Pn(n2anb)(其其中中，a，b是是常常数数，n4)(1)通通过过画画图图可可得得：四四边边形形中中，P4_(填填数数字字)，五五边边形中，形中，P5_(填数字填数字)(2)请请根根据据四四边边形形和和五五边边形形对对角角线线交交点点的的个个数数，结结合合关关
25、系系式，求式，求a，b的值的值(注：本题的多边形均指凸多边形注：本题的多边形均指凸多边形)15解：解：返回返回第十一章第十一章三角形三角形11.3多边形及其内角和多边形及其内角和11.3.2多边形的内角和多边形的内角和123456789101(中中考考临临沂沂)一一个个多多边边形形的的内内角角和和是是外外角角和和的的2倍倍，这这个个多边形是多边形是()A四边形四边形B五边形五边形C六边形六边形D八边形八边形2若一个多边形的内角和为若一个多边形的内角和为1080，则它的边数是，则它的边数是_3正八边形的一个外角的度数为正八边形的一个外角的度数为_4一一个个多多边边形形的的每每一一个个外外角角都都
26、等等于于40，则则它它的的边边数数是是_；一一个个多多边边形形的的每每一一个个内内角角都都等等于于140，则则它它的的边数是边数是_.返回返回C845995求下图中求下图中的度数的度数解解：第第一一个个图图：3606570(18040)85，第第二二个个图图：180(360909040)40返回返回6一一个个多多边边形形的的内内角角和和等等于于900，求求这这个个多多边边形形的的边数边数解：设这个多边形的边数是解：设这个多边形的边数是n，则则(n2)180900，解得，解得n7.即这个多边形的边数是即这个多边形的边数是7.返回返回7一一个个多多边边形形切切去去一一个个角角后后，形形成成的的另另
27、一一个个多多边边形形的的内角和为内角和为1080，那么原多边形的边数为，那么原多边形的边数为()A7B7或或8C8或或9D7或或8或或98将将正正三三角角形形、正正四四边边形形、正正五五边边形形按按如如图图所所示示的的位位置摆放如果置摆放如果330，那么那么12_D72返回返回9四边形四边形ABCD中，中，A140，D80.(1)如图，若如图，若BC，试求出，试求出C的度数；的度数；解：解：C(36014080)2140270.9四边形四边形ABCD中，中，A140，D80.(2)如如图图，若若ABC的的平平分分线线BE交交DC于于点点E，且且BEAD，试求出，试求出C的度数的度数解：解：BE
28、AD，BECD80，ABEA180.ABE40.BE平分平分ABC，EBCABE40.BECEBCC180，C180804060.返回返回10如如图图，有有一一个个五五角角星星形形图图案案ABCDE，你你能能说说明明ABCDE180吗吗？如如果果B点点向向右右移移动动到到AC上上(如如图图)或或AC的的另另一一侧侧(如如图图)，上上述述结论是否依然成立？请说明理由结论是否依然成立？请说明理由如答图如答图，1是是 BDF的外角，的外角，BD1，同理同理AC2，由三角形内角和定理可知由三角形内角和定理可知12E180，即即BDACE180；仍然成立理由：如答图仍然成立理由：如答图，1是是 ABD的外角，的外角，AD1，同理同理EEBD2，解：解：由三角形内角和定理可知由三角形内角和定理可知12C180，即即EBDDACE180；仍然成立仍然成立理由：如答图理由：如答图，由三角形内角和定理可知，由三角形内角和定理可知12E180，CA2，DB1，BDACE180.返回返回