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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用对数与对数运算对数与对数运算(一一)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用一、对数的定义：一、对数的定义：一般地，如果一般地，如果 ax=N （a0，a1），），那么数那么数x叫做以叫做以a为底为底N的对数，记作的对数，记作 x=logaN其中其中a叫做对数的底数，叫做对数的底数，N叫做真数。叫做真数。注意注意:(1)对数的底数对数的底数a的限制的限制:a0且且a1(2)对数
2、的真数限制对数的真数限制:N0负数和零没有对数。负数和零没有对数。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用在在 2x=8 中中 X 就是以就是以2为底为底8的对数，的对数，记成记成 x=log28由于由于 2=8 所以所以x=3 即即log28=3在在 3x=5 中中 x就是以就是以3为底为底5的对数，的对数，记成记成 x=log35 log35 的值通常要查表才能得到。的值通常要查表才能得到。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价
3、款或接受服务的费用当当 a0，a1 时时底底数数指数指数 幂幂底底数数真真数数对数对数由上述关系，可实现对数式与指数式的由上述关系，可实现对数式与指数式的相互转化。相互转化。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例1、将下列指数式与对数式互化：将下列指数式与对数式互化：（1）常用对数：通常我们将以）常用对数：通常我们将以10为底的为底的对数叫做常用对数，对数叫做常用对数，并把并把 log10N 记成记成 lgN（2）自然对数：通常我们将以）自然对数：通常我们将以e为底的为底的对数叫做自然对数，对数叫做
4、自然对数，并把并把 logeN 记成记成 lnN二、两种特殊的对数二、两种特殊的对数经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用loga1=0logaa=1三、对数的基本性质三、对数的基本性质alogaN=Nlogaab=b经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例2、求下列各式中求下列各式中x的值或化简求值：的值或化简求值：练习：练习：P64：1、2、3、4经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加
5、赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用四、小结：四、小结：1、对数的定义：、对数的定义：2、对数的基本性质：、对数的基本性质：loga1=0logaa=1logaab=balogaN=N经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用作业：作业：P74 2.2A:1、(1)、（、（3）（）（5）、）、2（1）（）（3）（）（5）1、求下列各式中、求下列各式中x的取值范围：的取值范围：(1)log(x-1)(x+2)(2)log(1-2x)(3+2x-x2)经营者提供商品或者服务有欺
6、诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用对数与对数运算对数与对数运算(二二)复习提问：1、对数的定义：ax=N(a0且a1)x=logaN 2、对数的基本性质：loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b 3、计算:log264=,log24=,log216=。4、观察3中各对数值之间的关系，你有何猜想？624经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用关系式：6=2+4即log264=log24+log2162=6-4即l
7、og24=log264-log216 4=6-2即log216=log264-log246=32即log264=3 log24 4=22即log216=2log24 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用loga(MN)=logaM+logaN的证明：证明1：设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an，MN=am+n,所以loga(MN)=m+n即loga(MN)=logaM+logaN证明2：设loga(MN)=p,logaM=q，则MN=ap，M=aq，所以N=ap-q,则logaN=p
8、-q即 logaN=loga(MN)-logaM,即loga(MN)=logaM+logaN经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用指数与对数对比表式子aX=NlogaN=X名称a-幂的底数x-幂的指数N-幂值a-对数的底X-以a为底的N的对数N-真数运算性质aman=am+naman=am-n(am)n=amnloga(MN)=logaM+logaNloga(MN-1)=logaM-logaNlogaMP=plogaM经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿
9、的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例1、用logax、logay、logaz表示下列各式：例2、求下列各式的值：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用对数与对数运算对数与对数运算(三三)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用