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1、第三章 短路电流及其计算1/31/20231/31/2023五、两相短路电流的计算 1/31/20231/31/2023六、单相短路电流的计算大接地电流系统、三相四线制系统发生单相短路时（要考虑正序、负序、零序阻抗）工程中简单计算 单相短路回路的阻抗：1/31/20231/31/2023结论：在无限大容量系统中，两相短路电流和单相短路电流均比三相短路电流小，电气设备的选择与校验应采用三相短路电流，相间短路保护及灵敏度校验应采用两相短路电流，单相短路电流主要用于单相短路保护的整定热稳定度的校验。1/31/20231/31/2023低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算 低压电网短路电流计算的特
2、点 低压电网短路回路各元件的阻抗 低压电网短路电流计算1/31/20231/31/2023低压电网短路电流计算的特点低压电网短路电流计算的特点 电力系统中1kV以下电网称之为低压电网，其短路电流计算与高压电网相比具有以下的特点：（1）配配电电变变压压器器容容量量远远远远小小于于电电力力系系统统的的容容量量，因因此此变变压压器一次侧可以作为无穷大容量电源系统来考虑；器一次侧可以作为无穷大容量电源系统来考虑；（2）低低压压回回路路中中各各元元件件的的电电阻阻值值与与电电抗抗值值之之比比较较大大不不能能忽忽略略，因因此此一一般般要要用用阻阻抗抗计计算算，只只有有当当短短路路回回路路的的总总电电阻阻小
3、小于总电抗的于总电抗的1/3时，即时，即 ，才可以忽略电阻的影响；，才可以忽略电阻的影响；（3）低低压压网网中中电电压压一一般般只只有有一一级级，且且元元件件的的电电阻阻多多以以m(毫欧毫欧)计，因而用有名值比较方便；计，因而用有名值比较方便；1/31/20231/31/2023低压电网短路回路各元件的阻抗低压电网短路回路各元件的阻抗式中：U Uk k%、P Pk k 分别为变压器短路电压百分值、变压器的短路损耗(kW)；S SNT NT、U UNT2NT2 分别为变压器的额定容量(MVA)、变压器二次侧的额定电压(kV)。1.变压器阻抗变压器阻抗1/31/20231/31/20232.母线的
4、阻抗母线的阻抗长度在1015m以上的母线阻抗必须考虑。水平排列的平放矩形母线电抗可用下式近似计算：实际计算中常采用如下近似值：截面积S500mm2时,X0=17毫欧/米；截面积S 500mm2时,X0=13毫欧/米。低压电网短路回路各元件的阻抗低压电网短路回路各元件的阻抗1/31/20231/31/20233.其他元件的阻抗其他元件的阻抗 自动空气开关的过电流线圈，自动空气开关及各种刀开关的接触电阻，电流互感器一次线圈的阻抗等，架空线和电缆的阻抗都可从有关手册查得。式中：第i段线路的长度、截面积和电阻率；第一段线路的截面积和电阻率。当短路回路中几段导线截面不同时，应按以下方法将它们归算到同一截
5、面。归算以后第i段线路的等效长度为低压电网短路回路各元件的阻抗低压电网短路回路各元件的阻抗1/31/20231/31/2023低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算低压电网中，通常只在一相或两相装设电流互感器，因此一般选择没有电流互感器的那一相的短路回路总阻抗进行计算。1.1.三相短路电流周期分量有效值的计算三相短路电流周期分量有效值的计算1/31/20231/31/2023由于低压电网的电阻较大，因此短路电流的非周期分量衰减要比高压电网快得多。只有当变压器容量超过1000kVA且短路点靠近变压器时，才考虑非周期分量对冲击电流的影响。式中：Ksh冲击系数，一般取1.3。低压电网短路电流计算低
6、压电网短路电流计算2.2.三相短路电流非周期分量有效值的计算三相短路电流非周期分量有效值的计算1/31/20231/31/20233.3.不对称短路电流的计算不对称短路电流的计算 低压电网不对称短路也采用对称分量法进行分析，由于短路点距电源发电机的电气距离很远，且配电变压器容量与电源容量相比显得较小，在实用计算中以如下公式进行计算。低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算1/31/20231/31/2023某车间变电所如图所示。已知电力变压器高压侧的高压断路器断流容量Soc=300MVA，电力变压器为S9-800/10型；低压母线均为铝母线(LMY),平放，WB1为 808mm2,l=6m，a
7、=250mm；WB2为 505mm2,l=1m，a=250mm；WB3为 404mm2,l=2m，a=120mm；其余见图。试求k点三相短路电流和短路容量。1/31/20231/31/2023（1）计算短路电路中各元件电阻与电抗 （取Uc=400V）1）系统S电抗：Xs=0.53m1/31/20231/31/20232）电力变压器，查表得Pk=7500W,Uk%=4.5：Rt=1.875 mXt=9 m1/31/20231/31/20233)母线WB1电阻与电抗，查附表4表得R0=0.055 m/m,X0=0.17 m/m m m 1/31/20231/31/20234)母线WB2电阻与电抗，
8、查表得R0=0.142 m/m,X0=0.214 m/m m m 1/31/20231/31/20235)母线WB3电阻与电抗，查表得R0=0.222 m/m,X0=0.17 m/m m m 1/31/20231/31/20236)电力互感器一次线圈，查附表57)低压断路器QF过电流线圈电阻、电抗，查附表61/31/20231/31/20238)电路中各开关触头接触电阻查附表7，隔离开关QS接触电阻0.03m，刀开关QK接触电阻0.4m，低压断路器QF接触电阻0.6m，因此总接触电阻为：1/31/20231/31/20239）低压电缆VLV-1kV-3X50电阻、电抗查附表3，R0=0.77
9、m/m,X0=0.071 m/m1/31/20231/31/2023(2)计算电路总电阻、电抗=1.875+0.33+0.142+0.444+0.75+0.36+1.03+26.95=31.88m =0.53+9+1.02+0.214+0.34+1.2+0.28+2.458=15.07m1/31/20231/31/2023(3)计算三相短路电流和短路容量1/31/20231/31/2023第四节第四节 短路电流的效应和短路电流的效应和稳定度校验稳定度校验u 短路电流的热效应u 短路电流的力效应1/31/20231/31/2023一、短路的效应及危害 1.短路电流的电动力效应 通电导体周围都存在
10、电磁场，如处于空气中的两平行导体分别通过电流时，两导体间由于电磁场的相互作用，导体上即产生力的相互作用。三相线路中的三相导体间，正常工作时也存在力的作用，只是正常工作电流较小不影响线路的运行，当发生三相短路时，在短路后半个周期（0.01s）会出现最大短路电流即冲击短路电流，其值达到几万安培至几十万安培，导体上的电动力将达到几千至几万牛顿。三相导体在同一平面平行布置时，中间相受到的电动力最大，最大电动力Fm 正比于冲击电流的平方。对电力系统中的硬导体和电器设备都要求校验其在短路电流下的动稳定性。第四节第四节 短路电流的效应和稳定度校验短路电流的效应和稳定度校验1/31/20231/31/2023
11、短路电流的力效应短路电流的力效应 在空气中平行放置的两根导体中分别通有电流 和 ，导体间距离为a，则两导体之间产生电动力为：式中：K Kf f形状系数。当导体长度远远大于导体间距时，可以忽略导体形状的影响，即K Kf f1。1/31/20231/31/2023 供配电系统中最常见的是三相导体平行布置在同一平面里的情况。如图所示当三相导体中通以幅值的三相对称正弦电流I Im m时，可以证明中间相受力最大，大小为：短路电流的力效应短路电流的力效应 1/31/20231/31/2023 考虑最严重的情形，即在三相短路情况下，导体中流过冲击电流时，所承受的最大电动力为：上式就是选择校验电气设备和母线在
12、短路电流作用下所受冲击力效应的计算依据。注意：计算中的单位取A A，l l和应取相同的长度单位。短路电流的力效应短路电流的力效应 1/31/20231/31/20232短路电流的电动力效应（1 1）对一般电器：）对一般电器：要要求求电电器器的的极极限限通通过过电电流流（动动稳稳定定电电流流）峰峰值大于最大短路电流峰值值大于最大短路电流峰值 式中式中 电器的极限通过电流（动稳定电流）峰值；电器的极限通过电流（动稳定电流）峰值；最大短路电流峰值。最大短路电流峰值。1/31/20231/31/20232）对绝缘子：）对绝缘子：要求绝缘子的最大允许抗弯载荷大于最大计算载荷，即要求绝缘子的最大允许抗弯载
13、荷大于最大计算载荷，即绝缘子的最大允许载荷；绝缘子的最大允许载荷；最大计算载荷。最大计算载荷。1/31/20231/31/20233.硬母线的动稳定度校验条件校验条件 为母线材料最大允许应力（Pa）:硬铜母线（TMY）：140MPa；硬铝母线（LMY）：70MPa；1/31/20231/31/2023为最大计算应力M为母线通过冲击电流四所受弯曲力矩；W为母线截面系数。1/31/20231/31/2023二、短路电流的热效应二、短路电流的热效应 因为短路以后继电保护装置很快动作，切除故障，因此短路持续时间很短，短路电流产生的大量热量来不及散发到周围介质中，可以认为全部热量被导体吸收，用来使导体的
14、温度升高。常用的不同金属导体材料均有规定的短时发热最高允许温度。热稳定校验实质上就是比较短路后导体的最高发热温度与其短时发热的最高允许温度，若前者不超过后者则该设备热稳定性满足要求，否则不满足要求。1/31/20231/31/20231.1.短路产生的热量短路产生的热量 短路电流的热效应短路电流的热效应 1/31/20231/31/2023短路电流的热效应短路电流的热效应 在工程计算中常常用短路电流的稳态值代替实际的短路电流来计算Q Qk k，假定一个时间t timaima，称为假想时间，短路电流稳态值在内产生的热量与实际短路电流在短路持续时间内所产生的热量相等。2.2.假想时间假想时间1/3
15、1/20231/31/2023进一步引入短路电流周期分量假想时间t tpipi 与短路电流非周期分量假想时间t tapiapi，则 短路电流的热效应短路电流的热效应2.2.假想时间假想时间1/31/20231/31/2023对于无穷大容量系统，显然 。短路电流的热效应短路电流的热效应l用 表示电源系统的情况。l短路持续时间t包括保护装置动作时间t topop和高压断路器分闸时间t tOFOFF。该曲线只制作到t t5s5s，因为5s5s之后，可以认为短路电流已进入稳态。此时，1/31/20231/31/2023(2)短路电流非周期分量假想时间 由于短路电流的非周期分量是按指数规律变化的，且衰减
16、极快，因此，在工程计算中可以取以下近似值进行计算。u当0.1st1s0.1st1st1s时，。短路电流的热效应短路电流的热效应1/31/20231/31/20233 3导体短路发热温度导体短路发热温度 在求得导体的发热以后就可以根据热平衡方程计算出导体短路发热温度。式中：导体的平均电阻率、平均比热容和密度；导体的长度、截面积和质量；导体的短时最高温度与导体正常工作温度。短路电流的热效应短路电流的热效应1/31/20231/31/2023短路电流的热效应短路电流的热效应整理之后，得 1/31/20231/31/20232短路电流的热效应 对成套电器设备，因导体材料及截面均已确定，故达到极限温度所
17、需的热量只与电流及通过的时间有关。因此，设备的热稳定校验可按式(3-58)进行：式中：式中：产品样本提供的产品热稳定参数；产品样本提供的产品热稳定参数；短路稳态电流；短路稳态电流；短路电流作用假想时间。短路电流作用假想时间。1/31/20231/31/20232.对导体和电缆，通常用式（对导体和电缆，通常用式（3-59）计算导体的热稳）计算导体的热稳 定最小截面定最小截面Smin：式中式中 稳态短路电流；稳态短路电流；短路电流作用假想时间；短路电流作用假想时间；导体的热稳定系数。导体的热稳定系数。如果导体和电缆的选择截面大于等于如果导体和电缆的选择截面大于等于Smin，即热稳定合格。，即热稳定合格。1/31/20231/31/2023