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1、供配电工程第三章第三章短路电流及其计算短路电流及其计算山东农业大学电气工程系山东农业大学电气工程系2005年年10月月 制作制作山东农业大学电气工程系第三章第三章短路电流及其计算短路电流及其计算l3.1短路与短路电流的有关概念短路与短路电流的有关概念l3.2三相短路电流的计算三相短路电流的计算l3.3两相和单相短路电流的计算两相和单相短路电流的计算l3.4短路电流的热效应和稳定度校验短路电流的热效应和稳定度校验l3.5短路电流计算中的几个特殊问题短路电流计算中的几个特殊问题l3.6不对称短路电流计算不对称短路电流计算l3.7低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算l3.8有限容量电源系统三相短
2、路电流的计算有限容量电源系统三相短路电流的计算山东农业大学电气工程系第一节第一节 短路与短路电流的有关概念短路与短路电流的有关概念 在供配电系统的设计和运行中，不仅在供配电系统的设计和运行中，不仅要考虑系统的正常运行状态，还要考虑要考虑系统的正常运行状态，还要考虑系统的不正常运行状态和故障情况，最系统的不正常运行状态和故障情况，最严重的故障是短路故障。严重的故障是短路故障。本章讨论和计算供配电系统在短路故本章讨论和计算供配电系统在短路故障情况下的电流（简称短路电流），短障情况下的电流（简称短路电流），短路电流计算的目的主要是供母线、电缆、路电流计算的目的主要是供母线、电缆、设备的选择和继电保护
3、整定计算之用。设备的选择和继电保护整定计算之用。山东农业大学电气工程系什么是短路？什么是短路？现场目击现场目击2 2现场目击现场目击1 1山东农业大学电气工程系现场目击现场目击2 2山东农业大学电气工程系山东农业大学电气工程系山东农业大学电气工程系所谓短路（所谓短路（short circuit），是指不同电位），是指不同电位的导体间的低阻性短接。的导体间的低阻性短接。2.短路的原因短路的原因 电器绝缘损坏；电器绝缘损坏；运行人员误操作运行人员误操作；其他因素其他因素(鸟兽跨越鸟兽跨越)。一、短路概述一、短路概述1.1.什么是短路什么是短路山东农业大学电气工程系3.3.短路的类型短路的类型 对称
4、短路：三相短路对称短路：三相短路 不对称短路：两相短路、两相接地短路和不对称短路：两相短路、两相接地短路和单相短路单相短路三相短路是指供配电系统三相导体间的短三相短路是指供配电系统三相导体间的短路，用路，用k（3）表示，如图表示，如图3-1a所示。所示。两相短路是指三相供配电系统中任意两相导两相短路是指三相供配电系统中任意两相导体间的短路，用体间的短路，用k（2）表示，如图表示，如图3-1b表示。表示。山东农业大学电气工程系两相接地短路是指中性点不接地系统中任两相接地短路是指中性点不接地系统中任意两相发生单相接地而产生的短路，用意两相发生单相接地而产生的短路，用k（1，1）表示，如图表示，如图
5、3-1e,f所示。所示。单相短路是指供配电系统中任一相经大地单相短路是指供配电系统中任一相经大地与中性点或与中线发生的短路，用与中性点或与中线发生的短路，用k（1）表示，表示，如图如图3-1c,d所示。所示。在电力系统中，发生单相短路的可能性最在电力系统中，发生单相短路的可能性最大，发生三相短路的可能性最小，但通常三大，发生三相短路的可能性最小，但通常三相短路的短路电流最大，危害也最严重，所相短路的短路电流最大，危害也最严重，所以短路电流计算的重点是三相短路电流计算以短路电流计算的重点是三相短路电流计算山东农业大学电气工程系山东农业大学电气工程系山东农业大学电气工程系4.4.短路的危害短路的危
6、害u短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备过热损坏设备过热损坏 ；u短路电流产生很大的电动力，可能使设备永久短路电流产生很大的电动力，可能使设备永久变形或严重损坏变形或严重损坏 ；u短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常工作正常工作 ；u短路可能使电力系统的运行失去稳定短路可能使电力系统的运行失去稳定 ；u不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。山东农业大学电气工程系5.5
7、.短路电流计算目的短路电流计算目的 u选择和校验各种电气设备，例如断路选择和校验各种电气设备，例如断路器、互感器、电抗器、母线等器、互感器、电抗器、母线等 ；u继电保护装置的整定计算；继电保护装置的整定计算；u作为选择和评价电气主接线方案的依作为选择和评价电气主接线方案的依据据 。山东农业大学电气工程系二、无限大容量电力系统中三相短路的物理过程(一）无限大容量供电系统的概念一）无限大容量供电系统的概念三相短路是电力系统最严重的短路故障，三三相短路是电力系统最严重的短路故障，三相短路的分析计算又是其它短路分析计算的相短路的分析计算又是其它短路分析计算的基础。基础。短路时，发电机中发生的电磁暂态变
8、化过程短路时，发电机中发生的电磁暂态变化过程很复杂，为了简化分析，假设三相短路发生很复杂，为了简化分析，假设三相短路发生在一个无限大容量电源的供电系统。在一个无限大容量电源的供电系统。山东农业大学电气工程系所谓所谓“无限大容量系统无限大容量系统”是指端电压是指端电压保持恒定，内部阻抗为零，容量无限大保持恒定，内部阻抗为零，容量无限大的系统。的系统。无限大容量系统：无限大容量系统：山东农业大学电气工程系实际上，任何电力系统都有一个确定的容实际上，任何电力系统都有一个确定的容量，并有一定的内部阻抗。当供配电系统容量，并有一定的内部阻抗。当供配电系统容量较电力系统容量小得多，电力系统阻抗不量较电力系
9、统容量小得多，电力系统阻抗不超过短路回路总阻抗的超过短路回路总阻抗的510%，或短路点离，或短路点离电源的电气距离足够远，发生短路时电力系电源的电气距离足够远，发生短路时电力系统母线电压降低很小，此时可将电力系统看统母线电压降低很小，此时可将电力系统看作无限大容量系统，从而使短路电流计算大作无限大容量系统，从而使短路电流计算大为简化。为简化。供配电系统一般满足上述条件，可视为无供配电系统一般满足上述条件，可视为无限大容量供电系统系统进行短路分析和计算。限大容量供电系统系统进行短路分析和计算。山东农业大学电气工程系图图3-2是电源为无限是电源为无限大容量系统的供电大容量系统的供电系统发生三相短路
10、系统发生三相短路的系统图和三相电的系统图和三相电路图。图中路图。图中RWL、XWL为线路的电阻为线路的电阻和电抗，和电抗，RL、XL为负载的电阻和电为负载的电阻和电抗。由于三相电路抗。由于三相电路对称，可用单相等对称，可用单相等值电路图进行分析，值电路图进行分析，如图如图3-2b所示。所示。山东农业大学电气工程系正常运行时电源相电压：正常负荷电流：电源电压的初始相角，亦称合闸角；式中：Im短路前电流的幅值短路前回路的阻抗角（二）短路电流的数学表达式：（二）短路电流的数学表达式：山东农业大学电气工程系t=0时刻无穷大容量电力系统中发生三相短路，拿出一相来分析：短路后电路中的电流应满足：微分方程的
11、解就是短路的全电流，它由两部分组成：第一部分是微分方程的特解，它代表短路电流的周期分量；第二部分是对应齐次方程的一般解，它代表短路电流的非周期分量。山东农业大学电气工程系短路的全电流可以用下式表示式中：短路电流周期分量的幅值短路后回路的阻抗角短路回路时间常数短路回路的总阻抗：山东农业大学电气工程系 由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短路前瞬间（用下标则短路前瞬间（用下标0 0表示）的电流表示）的电流i i0 0应该等应该等于短路发生后瞬间（用下标于短路发生后瞬间（用下标0 0表示）的电流表示）的电流i i0 0，当当t=0t=0时时C由初
12、始条件决定，C即短路电流非周期分量的初始值inp0。山东农业大学电气工程系因此，短路的全电流为山东农业大学电气工程系山东农业大学电气工程系山东农业大学电气工程系三、与短路有关的物理量三、与短路有关的物理量 1短路电流周期分量短路电流周期分量说明：说明：ip是一个幅值不变的正弦电流，称之是一个幅值不变的正弦电流，称之为短路电流周期分量为短路电流周期分量，同时它又是短路电，同时它又是短路电流的稳态分量流的稳态分量，另外这个分量还是外加电，另外这个分量还是外加电压在短路回路内强迫产生的，故又称为强制压在短路回路内强迫产生的，故又称为强制分量。分量。山东农业大学电气工程系说明：通常所说短路电流即指短路
13、电流周期说明：通常所说短路电流即指短路电流周期分量分量。周期分量。周期分量的大小由电源电压和短路的大小由电源电压和短路回路的总阻抗决定。回路的总阻抗决定。2次暂态短路电流次暂态短路电流 次次暂暂态态短短路路电电流流是是短短路路电电流流周周期期分分量量在在短短路路后第一个周期的有效值后第一个周期的有效值,用用I表示。表示。短路电流稳态值（短路电流稳态值（steadystatevalue）是指）是指短路进入稳态后短路电流的有效值用短路进入稳态后短路电流的有效值用I表示表示。短路电流稳态值短路电流稳态值山东农业大学电气工程系IIpI无穷大容量系统发生短路时，由于电源电无穷大容量系统发生短路时，由于电
14、源电压不变，故其短路电流周期分量的幅值和有压不变，故其短路电流周期分量的幅值和有效值效值(用用Ik表示）在短路的全过程中维持不变。表示）在短路的全过程中维持不变。即：即：山东农业大学电气工程系3、短路电流非周期分量短路电流非周期分量:说明：说明：inp称之为短路电流称之为短路电流非非周期分量周期分量或暂或暂态分量或自由分量。按指数规律衰减，最终态分量或自由分量。按指数规律衰减，最终为零。为零。山东农业大学电气工程系4、短路全电流有效值、短路全电流有效值某一瞬时某一瞬时t的短路全电流有效值的短路全电流有效值Ik(t)，是以，是以t时间为中点的一个周期内时间为中点的一个周期内ip的有效值的有效值I
15、p(t)与在与在t的瞬时值的瞬时值inp(t)的均方根值，即的均方根值，即山东农业大学电气工程系5、短路冲击电流、短路冲击电流:短路全电流的最大瞬时值称为短路冲击电流短路全电流的最大瞬时值称为短路冲击电流冲击电流是校验电气设备动稳定必须计算的冲击电流是校验电气设备动稳定必须计算的数据数据 当电路的参数已知时，短路电流周期分量当电路的参数已知时，短路电流周期分量的幅值不变，而短路电流非周期分量则是按的幅值不变，而短路电流非周期分量则是按指数规律单调衰减的直流电流。指数规律单调衰减的直流电流。因此，非周期电流的初值越大，过渡过程因此，非周期电流的初值越大，过渡过程中短路全电流的最大瞬时值也就越大。
16、中短路全电流的最大瞬时值也就越大。山东农业大学电气工程系非周期电流的初值（C）取最大值的条件为：（1 1）相量差）相量差 取最大值；取最大值；（2 2）相量差）相量差 在在t t0 0时刻与时间轴平行。时刻与时间轴平行。（3）短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 。满足以上条件的情况为：（1）短路前电路处于空载状态，即（2）短路回路为纯感性回路，即回路的感抗比电阻大得多，可以近似认为阻抗角山东农业大学电气工程系图图3-4三相短路时的相量图三相短路时的相量图山东农业大学电气工程系短路全电流最大瞬时值出现在短路后半个短路全电流最大瞬时值出现在短路后半个周期，即周期，即t=0.01秒时秒时问题问题：短
17、路全电流最大瞬时值出现在什么：短路全电流最大瞬时值出现在什么时刻？时刻？山东农业大学电气工程系短路电流冲击系数短路电流冲击系数纯电阻性电路，纯电阻性电路，ksh=1；纯电感性电路，；纯电感性电路，ksh=2。因此。因此1ksh2。Why?u在高压供电系统中通常取=0.05S,则 Ksh=1.8；u低压供电系统中如容量为以下车间变电所的出口处发生短路，常取=0.008S，则 Ksh=1.3。山东农业大学电气工程系6.6.短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值 短路冲击电流有效值指的是短路后的第一个周期内短路全电流的有效值。为了简化计算，可假定非周期分量在短路后第一个周期内恒定不变，取该中心时刻t=
18、0.01s的电流值计算。对于周期分量，无论是否为无穷大容量电源系统，在短路后第一个周期内都可认为是幅值恒定的正弦量。所以山东农业大学电气工程系7.7.短路功率短路功率 短路功率又称为短路容量，它等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积。在短路的实用计算中，常只用次暂态短路电流来计算短路功率，称为次暂态功率，即山东农业大学电气工程系小结：小结：在电源电压维持不变的情况下，要求出冲在电源电压维持不变的情况下，要求出冲击电流击电流ish,Ish 及稳态电流及稳态电流I，只需求出短路，只需求出短路电流周期分量的有效值电流周期分量的有效值Ik高压供电系统:Ksh=1.8低压供
19、电系统:Ksh=1.3IpIIk山东农业大学电气工程系三、有限容量系统三相短路的暂态过程 有限容量电源系统（finitesystem）是相对于无穷大容量电源系统而言的。在分析无穷大容量电源系统的三相短路暂态过程时，忽略了短路时系统母线电压幅值的变化。当计及电源母线电压变化时，短路电流周期分量的幅值也将随着电源母线电压的变化而变化。当电源容量比较小，或者短路点靠近电源时，短路引起的电源母线电压的变化就不能忽略。山东农业大学电气工程系三、有限容量系统三相短路的暂态过程可以将有限容量系统等效成一台同步发电机进行分析。短路电流磁通方向与正常时的励磁磁通相反转子里的励磁绕组和阻尼绕组感应出自由电流和产生
20、与方向相同的磁通和维持总磁通不变 山东农业大学电气工程系三、有限容量系统三相短路的暂态过程 实际上，发电机大多装有自动调节励磁装置，也称为自动电压调整装置（autovoltageregulator，AVR）。当发电机外部短路时，发电机的端电压急剧下降，自动调节励磁装置动作，迅速增大励磁电流，以使发电机的端电压回升。但是由于自动调节励磁装置本身的反应时间以及发电机励磁绕组的电感作用，使它不能立即增大励磁电流，而是经过一段很短的时间才能起作用。因此短路电流周期分量的幅值是先衰减再上升逐渐进入稳态，其变化曲线如图3.2.5（a）所示。山东农业大学电气工程系三、有限容量系统三相短路的暂态过程 山东农业
21、大学电气工程系第二节第二节无限大容量电力系统中无限大容量电力系统中三相短路电流的计算三相短路电流的计算（一）计算步骤：（一）计算步骤：1、绘出计算电路图，确定短路点；、绘出计算电路图，确定短路点；2、绘出等效电路图，并计算主要元件、绘出等效电路图，并计算主要元件阻抗；阻抗；3、简化等效电路，求出短路点总阻抗；、简化等效电路，求出短路点总阻抗；4、计算短路电流和短路容量；、计算短路电流和短路容量；一一概述概述山东农业大学电气工程系欧姆法（有名单位法欧姆法（有名单位法（二）计算方法（二）计算方法:基本公式基本公式分别为短路电路的总阻抗、总电阻、总电抗分别为短路电路的总阻抗、总电阻、总电抗通常用于通
22、常用于1000V1000V以下低压供电系统的短路计算。以下低压供电系统的短路计算。标幺值法（相对单位法标幺值法（相对单位法常用在高压系统短路电流计算常用在高压系统短路电流计算。山东农业大学电气工程系由电力系统供电的用户内部发生短路时，其容量由电力系统供电的用户内部发生短路时，其容量远比系统容量要小，而阻抗则较系统阻抗大得多，远比系统容量要小，而阻抗则较系统阻抗大得多，短路时，系统母线上的电压变动很小，可认为电短路时，系统母线上的电压变动很小，可认为电压维持不变，即系统容量为无限大。压维持不变，即系统容量为无限大。（三）短路电流计算的几点说明（三）短路电流计算的几点说明在计算高压电路中的短路电流
23、时，只需考虑对短在计算高压电路中的短路电流时，只需考虑对短路电流值有重大影响的电路元件。由于发电机、路电流值有重大影响的电路元件。由于发电机、变压器、电抗器的电阻远小于其本身电抗，因此变压器、电抗器的电阻远小于其本身电抗，因此可不予考虑。但当架空线和电缆较长，使短路电可不予考虑。但当架空线和电缆较长，使短路电路的总电阻大于总电抗的路的总电阻大于总电抗的1/3时，仍需计入电阻时，仍需计入电阻（高压系统中若总电阻小于总电抗的高压系统中若总电阻小于总电抗的1/3，则可忽，则可忽略电阻）略电阻）山东农业大学电气工程系短路电流计算按金属性短路进行。短路电流计算按金属性短路进行。短路计算电压短路计算电压U
24、c：其值取为线路的首端电：其值取为线路的首端电压即线路的平均额定电压压即线路的平均额定电压Uav（即取为线路（即取为线路额定电压的额定电压的1.05倍）。倍）。即：即：0.4kV、0.69kV、3.15kV、6.3kV、10.5kV、37kV、115kV山东农业大学电气工程系二、标幺制二、标幺制标幺制是相对单位制的一种，在标幺制中各物理量都用相对值表示，标幺值的定义如下：注：标幺值是一个没有单位的相对值，通常用带*的上标以示区别。山东农业大学电气工程系（一）基准值的选取（一）基准值的选取 各量基准值之间必须服从电路的欧姆定律和功率方程式。，也就是说在三相电路中，电压、电流、功率和阻抗的基准值U
25、d、Id、Sd、Zd要满足下列关系：标幺制标幺制四个基准值四个基准值中只有二个中只有二个基准值是独基准值是独立的，通常立的，通常选定基准容选定基准容量和基准电量和基准电压压山东农业大学电气工程系一般选取电压和功率的基准值一般选取电压和功率的基准值S Sd d和和U Ud d，则电流和阻抗的基准值分别为：，则电流和阻抗的基准值分别为：为了方便计算，通常取为了方便计算，通常取S Sd d=100MVA为基准功率，取为基准功率，取元件所在电压等级的平均额元件所在电压等级的平均额定电压定电压U Uavav为基准电压为基准电压(U Ud d=U UC C=U Uavav)，因为在实用短因为在实用短路电流
26、计算中可以近似认为路电流计算中可以近似认为电气设备（除电抗器外）的电气设备（除电抗器外）的额定电压与所在电压等级的额定电压与所在电压等级的平均额定电压相等。平均额定电压相等。标幺制标幺制山东农业大学电气工程系山东农业大学电气工程系（二）短路回路各元件的阻抗计算（二）短路回路各元件的阻抗计算（1）电力系统（电源）电力系统（电源）（2）变压器）变压器（3）电抗器）电抗器（4）线路）线路（5）同步发电机同步发电机山东农业大学电气工程系1.1.电力系统（电源）电力系统（电源）Uc原为高压馈电原为高压馈电线的短路计算电线的短路计算电压，但为了免去压，但为了免去换算的麻烦，此换算的麻烦，此处可直接采用短处
27、可直接采用短路点的短路计算路点的短路计算电压。电压。若已知电力系统的电抗参数，常计及其电抗，再看若已知电力系统的电抗参数，常计及其电抗，再看作无限大容量系统，这样计算的短路电流更为精确。作无限大容量系统，这样计算的短路电流更为精确。无限大容量系统只计电抗：无限大容量系统只计电抗：Sk为电力系统出口处的短路容量。为电力系统出口处的短路容量。Soc为系统出口断路器的断流容量。为系统出口断路器的断流容量。山东农业大学电气工程系系统电抗标幺值系统电抗标幺值山东农业大学电气工程系2.2.变压器变压器 短路回路各元件的阻抗计算短路回路各元件的阻抗计算 变压器给出的参数是额定容量变压器给出的参数是额定容量S
28、N（MVA）和阻抗电压）和阻抗电压UK%变压器阻抗有名值为山东农业大学电气工程系变压器的电抗标幺值为忽略变压器电阻则电抗有名值为 山东农业大学电气工程系3.3.电抗器电抗器 电抗器铭牌数据：额定电抗百分数XL%,额定压UNL,额定容量SNL电抗器电抗有名值为：短路回路各元件的阻抗计算短路回路各元件的阻抗计算山东农业大学电气工程系必须强调的是，安装电抗器的网路电压不一定和电抗器的额定电压相等，如10kV的电抗器装在6kV的线路中，因此必须取电抗器所在电压等级的额定电压。短路回路各元件的阻抗计算短路回路各元件的阻抗计算电抗器电抗标幺值为：山东农业大学电气工程系4.4.线路线路 线路阻抗有名值短路回
29、路各元件的阻抗计算短路回路各元件的阻抗计算 线路电抗和电阻基准标幺值分别为山东农业大学电气工程系线线路路名名称称X0（/km）35220kV架空线路架空线路0.4310kV架空线路架空线路0.350.38/0.22kV架空线路架空线路0.3235kV电缆线路电缆线路0.12310kV电缆线路电缆线路0.081kV以以下电缆线路以以下电缆线路0.06表表3-2电力线路单位长度电抗平均值电力线路单位长度电抗平均值山东农业大学电气工程系5.5.同步发电机同步发电机 在发电机的参数中通常给出次暂态电抗的标幺值是额定标幺值同步发电机的次暂态电抗的有名值为：同步发电机的次暂态电抗的有名值为：山东农业大学电
30、气工程系同步发电机的电抗基准标幺值为：同步发电机的电抗基准标幺值为：山东农业大学电气工程系注意：在计算短路回路的阻抗时，假如回路内含注意：在计算短路回路的阻抗时，假如回路内含有电力变压器，则回路内各元件的阻抗都应统一有电力变压器，则回路内各元件的阻抗都应统一换算到短路点的短路计算电压上去。阻抗等效换换算到短路点的短路计算电压上去。阻抗等效换算的条件是元件的功率损耗维持不变。换算的公算的条件是元件的功率损耗维持不变。换算的公式为：式为：（三）阻抗等效换算（三）阻抗等效换算-阻抗归算阻抗归算图图3-6 3-6 多级电压的供电系统示意图多级电压的供电系统示意图 下面用如图下面用如图3-6所示的多级电
31、压的供电系统加所示的多级电压的供电系统加以说明，短路发生在以说明，短路发生在4WL，选基准容量为，选基准容量为Sd，各级基准电压分别为，各级基准电压分别为：则线路则线路1WL的电抗的电抗X1WL归算到短路点所在电归算到短路点所在电压等级的电抗压等级的电抗为为:1WL的电抗标幺值电抗为的电抗标幺值电抗为:1WL的标幺值电抗即为的标幺值电抗即为结论：用基准容量和元件所在电压等级的基结论：用基准容量和元件所在电压等级的基准电压计算的阻抗标幺值，和将元件的阻抗准电压计算的阻抗标幺值，和将元件的阻抗换算到短路点所在的电压等级，再用基准容换算到短路点所在的电压等级，再用基准容量和短路点所在电压等级的基准电
32、压计算的量和短路点所在电压等级的基准电压计算的阻抗标幺值相同阻抗标幺值相同山东农业大学电气工程系导线电抗的标幺值只与导线所在线路的电压导线电抗的标幺值只与导线所在线路的电压等级有关，而与短路点的计算电压无关，或等级有关，而与短路点的计算电压无关，或者说只要我们在者说只要我们在计算时选择与导线所在位置计算时选择与导线所在位置的额定电压相对应的计算电压的额定电压相对应的计算电压，那么这个标，那么这个标幺值在短路电流计算中就是固定不变的。幺值在短路电流计算中就是固定不变的。重要结论：任何一个以标幺值表示的量，重要结论：任何一个以标幺值表示的量，经变压器变换后数值不变！经变压器变换后数值不变！山东农业
33、大学电气工程系短路回路中各电气元件按以上各式所计算短路回路中各电气元件按以上各式所计算的基准标幺值，无须再考虑短路回路中的基准标幺值，无须再考虑短路回路中变压器的变比进行电抗的归算，可直接用变压器的变比进行电抗的归算，可直接用电抗基准标幺值进行串并联计算，求得总电抗基准标幺值进行串并联计算，求得总电抗基准标幺值。这是因为采用标幺制的电抗基准标幺值。这是因为采用标幺制的计算方法实质已将变压器变比归算在标幺计算方法实质已将变压器变比归算在标幺值之中，从而使计算工作大为简化。值之中，从而使计算工作大为简化。山东农业大学电气工程系（四）（四）短路电路总的电抗值短路电路总的电抗值 X短路电路总的电抗值短
34、路电路总的电抗值 X，按等效电路图中，按等效电路图中阻抗的串并联关系计算阻抗的串并联关系计算山东农业大学电气工程系（五）无限大容量三相短路电流计算（五）无限大容量三相短路电流计算山东农业大学电气工程系（五）无限大容量三相短路电流计算（五）无限大容量三相短路电流计算三相短路电流实际值三相短路电流实际值：三相短路容量：三相短路容量：山东农业大学电气工程系欧姆法、标幺值法山东农业大学电气工程系用欧姆法计算k-2点的短路电流：由电源至短路点之间的短路阻抗Z应包括电阻R和电抗X，在计算短路电流时，在高压系统中若XR，可忽略R，用X代替Z，所引起的误差不大，这在工程计算及选择设备上是完全允许的。解：(1)
35、、电路中各主要元件的电抗值：山东农业大学电气工程系(2)、绘出等效电路图，求短路回路总的电抗：(3)、三相短路电流周期分量的有效值：山东农业大学电气工程系用标幺值法计算：解：(1)、选取基准值；取 Sd=100MVA，Ud1=Uc1=10.5kV，Ud2=Uc2=0.4kV(2)、电路中各主要元件的电抗标幺值：山东农业大学电气工程系(3)、绘出等效电路图，求短路回路总的电抗：k-1k-2点：k-1点：k-2(4)、三相短路电流和短路容量：k-1点：点：k-2点：点：山东农业大学电气工程系例例3-2试求图试求图3-7供电系统总降变电所供电系统总降变电所10kV母线上母线上K1点和车间变电所点和车
36、间变电所380V母线上母线上K2点点发生三相短路时的短路电流和短路容量，发生三相短路时的短路电流和短路容量，以及以及K2点三相短路流经变压器点三相短路流经变压器3T一次绕组一次绕组的短路电流。的短路电流。图3-7例3-2供电系统图解：解：1由图由图3-7短路电流计算系统图画出短路电流计算等短路电流计算系统图画出短路电流计算等效电路图，如图效电路图，如图3-7所示。由断路器断流容量估算系统电所示。由断路器断流容量估算系统电抗，用抗，用X1表示。表示。2取基准容量取基准容量Sd=100MVA，基准电压，基准电压Ud=Uav，三个电，三个电压的基准电压分别为压的基准电压分别为计算各元件电抗标幺值计算
37、各元件电抗标幺值系统系统线路线路1WL变压器变压器1T和和2T线路线路2WL变压器变压器3T3计算计算K1点三相短路时的短路电流点三相短路时的短路电流（1）计算短路回路总阻抗标幺值）计算短路回路总阻抗标幺值由图由图3-7短路回路总阻抗为短路回路总阻抗为（2）计算）计算K1点所在电压级的基准电流点所在电压级的基准电流（3）计算短路电流各值）计算短路电流各值4计算计算K2点三相短路时的短路电流点三相短路时的短路电流由图由图3-7短路回路总阻抗标幺值为短路回路总阻抗标幺值为（2）计算）计算K2点所在电压级的基准电流点所在电压级的基准电流（3）计算）计算K2点三相短路时短路各量点三相短路时短路各量计算
38、计算K2点三相短路流经变压器点三相短路流经变压器3T一次绕组的短一次绕组的短路电流路电流2K2点三相短路流经变压器点三相短路流经变压器3T一次绕组的短路电流有二种一次绕组的短路电流有二种计算方法。计算方法。（1）方法）方法1由短路计算等效电路图由短路计算等效电路图3-8中可看出中可看出K2点短路时流经变压点短路时流经变压器器3T一次绕组的三相短路电流标幺值与短路点一次绕组的三相短路电流标幺值与短路点K2的短路的短路电流标幺值相同，用变压器电流标幺值相同，用变压器3T一次绕组所在电压级的基一次绕组所在电压级的基准电流便可求出流经变压器准电流便可求出流经变压器3T一次绕组的短路电流。一次绕组的短路
39、电流。由图由图3-7，将，将K2点三相短路电流变换到变压器点三相短路电流变换到变压器3T的一次的一次侧，此时变压器变比应采用平均额定电压即基准电压变侧，此时变压器变比应采用平均额定电压即基准电压变比比（2）方法）方法2山东农业大学电气工程系三、三、电动机对三相短路电流的影响电动机对三相短路电流的影响供配电系统发生三相短路时，从电源到短路点的系统电供配电系统发生三相短路时，从电源到短路点的系统电压下降，严重时短路点的电压可降为零。接在短路点附近压下降，严重时短路点的电压可降为零。接在短路点附近运行的电动机的反电势可能大于电动机所在处系统的残压，运行的电动机的反电势可能大于电动机所在处系统的残压，
40、此时电动机将和发电机一样，向短路点馈送短路电流。同此时电动机将和发电机一样，向短路点馈送短路电流。同时电动机迅速受到制动，它所提供的短路电流很快衰减，时电动机迅速受到制动，它所提供的短路电流很快衰减，一般只考虑电动机对冲击短路电流的影响，如图一般只考虑电动机对冲击短路电流的影响，如图3-9所示。所示。山东农业大学电气工程系电动机提供的冲击短路电流可按下式计算电动机提供的冲击短路电流可按下式计算式中：电动机额定电流；电动机次暂态电势和次暂态电抗的标幺值；电动机反馈电流冲击系数，高压电动机一般取1.41.6，低压电动机一般取1.0。山东农业大学电气工程系实际计算中，只有当高压电动机单机或总实际计算
41、中，只有当高压电动机单机或总容量大于容量大于1000kW，低压电动机单机或总容量，低压电动机单机或总容量大于大于100kW，在靠近电动机引出端附近发生，在靠近电动机引出端附近发生三相短路时，才考虑电动机对冲击短路电流三相短路时，才考虑电动机对冲击短路电流的影响。的影响。表表3-2电动机有关参数电动机有关参数电机种类电机种类同步电动机同步电动机 异步电动机异步电动机调相机调相机综合负载综合负载1.10.91.20.80.20.20.160.35C7.86.510.63.2山东农业大学电气工程系工程设计中可近似取为：工程设计中可近似取为：考虑电动机的影响后，短路点的冲击短路电考虑电动机的影响后，短
42、路点的冲击短路电流为流为山东农业大学电气工程系四、低压电网短路电路计算四、低压电网短路电路计算一般容量不大于高压供电电源容量的一般容量不大于高压供电电源容量的5%按无按无限大电源考虑。限大电源考虑。各元件电阻值相对较大，一般不能忽略。各元件电阻值相对较大，一般不能忽略。冲击系数在冲击系数在11.3范围内范围内电压只有一级，且元件的电阻多以电压只有一级，且元件的电阻多以m(毫欧毫欧)计，因而采用有名法较为方便计，因而采用有名法较为方便（一）（一）低压电网短路电流计算的特点：低压电网短路电流计算的特点：山东农业大学电气工程系系统电源阻抗系统电源阻抗变压器阻抗变压器阻抗母线阻抗母线阻抗配电线路阻抗配
43、电线路阻抗低压电器阻抗：如电流互感器一次线圈阻抗，低低压电器阻抗：如电流互感器一次线圈阻抗，低压断路器过电流线圈阻抗，线路中各开关的接触压断路器过电流线圈阻抗，线路中各开关的接触电阻等。电阻等。（二（二）各元件阻抗各元件阻抗与欧姆法介绍计算方法一样，并可查表求得。它与欧姆法介绍计算方法一样，并可查表求得。它包括：包括：山东农业大学电气工程系山东农业大学电气工程系山东农业大学电气工程系山东农业大学电气工程系山东农业大学电气工程系山东农业大学电气工程系第三节第三节 两相和单相短路电流的计算两相和单相短路电流的计算一、两相短路电流的计算 两相短路为不对称短路，一般要使用对称分量法。只有电抗时：只有电
44、抗时：一实用简单的方法为：一实用简单的方法为：与三相短路电流计算的关系与三相短路电流计算的关系山东农业大学电气工程系因此，三相短路电流比两相短路电流大因此，三相短路电流比两相短路电流大。在考虑短路效应时，只考虑三相短路电流。在考虑短路效应时，只考虑三相短路电流。在校验保护相间短路灵敏度时，用末端两在校验保护相间短路灵敏度时，用末端两相短路电流。相短路电流。最大运行方式下电源系统中发电机组投运多，最大运行方式下电源系统中发电机组投运多，双回输电线路及并联变压器均全部运行。此时，双回输电线路及并联变压器均全部运行。此时，整个系统的总的短路阻抗最小，短路电流最大；整个系统的总的短路阻抗最小，短路电流
45、最大；最大运行方式最大运行方式山东农业大学电气工程系最小运行方式最小运行方式 最小运行方式最小运行方式下由于电源中一部分发电机、变压下由于电源中一部分发电机、变压器及输电线路解列，一些并联变压器为保证处于最器及输电线路解列，一些并联变压器为保证处于最佳运行状态也采用分列运行，这样将使总的短路阻佳运行状态也采用分列运行，这样将使总的短路阻抗变大，短路电流也相应地减小。在工厂供电系统抗变大，短路电流也相应地减小。在工厂供电系统中，用最小运行方式求中，用最小运行方式求，供继电保护校验灵敏，供继电保护校验灵敏度用。度用。山东农业大学电气工程系低压电网不对称短路也采用对称分量法进行分析，由于短路点距电源
46、发电机的电气距离很远，且配电变压器容量与电源容量相比显得较小，在实用计算中以如下公式进行计算。二、二、单相短路电流的计算单相短路电流的计算 方法：对称分量法方法：对称分量法Z1Z2Z0为单相短路回路正序、负序和零序阻抗U电源的相电压。电源的相电压。山东农业大学电气工程系工程设计实用计算：Z-0为单相短路回路阻抗U电源的相电压。电源的相电压。RT,XT变压器单相等效电阻和电抗。变压器单相等效电阻和电抗。R-0,X-0为单相短路回路相线与N线（PE,PEN线）的电阻和电抗山东农业大学电气工程系山东农业大学电气工程系山东农业大学电气工程系山东农业大学电气工程系山东农业大学电气工程系山东农业大学电气工
47、程系山东农业大学电气工程系山东农业大学电气工程系山东农业大学电气工程系山东农业大学电气工程系山东农业大学电气工程系第四节第四节 短路电流的效应短路电流的效应供配电系统发生短路时，短路电流非常大。供配电系统发生短路时，短路电流非常大。短路电流通过导体或电器设备，会产生很大短路电流通过导体或电器设备，会产生很大的电动力和产生很高的温度，称为短路的电的电动力和产生很高的温度，称为短路的电动力效应和热效应。电器设备和导体应能承动力效应和热效应。电器设备和导体应能承受这两种效应的作用，满足动、热稳定的要受这两种效应的作用，满足动、热稳定的要求。求。山东农业大学电气工程系一、短路电流的电动效应和动稳定度检
48、验一、短路电流的电动效应和动稳定度检验(一一)短路电流的电动效应短路电流的电动效应(力效应力效应)两根平行敷设的载流导体，当其分别通过两根平行敷设的载流导体，当其分别通过电流电流i1、i2时，它们之间会产生电磁互作用时，它们之间会产生电磁互作用力，即电动力。力，即电动力。短路时，特别是冲击电流通过瞬间，其电动力则短路时，特别是冲击电流通过瞬间，其电动力则非常大，所以三相短路冲击电流为校验电器和载非常大，所以三相短路冲击电流为校验电器和载流部分的动稳定依据。流部分的动稳定依据。山东农业大学电气工程系FFal 在在空空气气中中平平行行放放置置的的两两根根圆圆导导体体中中分分别别通通有有电电流流 i
49、 i1 1 和和 i i2 2 ，导导体体间间距距离离为为a a，则则两两导导体体之之间产生电动力为间产生电动力为：山东农业大学电气工程系图图3-11两平行导体间的电动力两平行导体间的电动力 对矩形截面导体，应计入一个形状系数对矩形截面导体，应计入一个形状系数K Kf f:Kf为形状系数，圆形、管形导体为形状系数，圆形、管形导体Kf=1，矩形导体根，矩形导体根据据和和查图查图3-12曲线。曲线。山东农业大学电气工程系短路电流的力效应短路电流的力效应 当当导导体体长长度度远远远远大大于于导导体体间间距距时时，可可以以忽忽略略导导体体形形状状的的影影响响，即即K Kf f1 1。山东农业大学电气工
50、程系从图从图3-12中可看出，形状系数中可看出，形状系数Kf在在01.4之之间变化。当矩形导体平放时，间变化。当矩形导体平放时，m1,Kf1；矩形导体竖放时，；矩形导体竖放时，m1,Kf1；正方形；正方形导体时，导体时，m=1,Kf1。当，即两矩形导体之。当，即两矩形导体之间距离大于等于导体周长时，间距离大于等于导体周长时，Kf1，说明，说明此时可不进行导体形状的修正。此时可不进行导体形状的修正。山东农业大学电气工程系三相平行载流导体间的电动力三相平行载流导体间的电动力供供配配电电系系统统中中最最常常见见的的是是三三相相导导体体平平行行布布置置在在同同一一平平面面里的情况里的情况。山东农业大学