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1、第3章短路电流及其计算3.1短路的一般概念一、短路的概念供电系统短路是指供电线路中各种类型的相与相之间的连接,或相与地之间的连接,以及相对中线的直接连接或经小阻抗连接。二、短路的原因二、短路的原因(1)电力系力系统中中电器器设备载流流导体的体的绝缘损坏。坏。造成造成绝缘损坏的原因主要有坏的原因主要有设备绝缘自然老化,自然老化,操作操作过电压,大气,大气过电压,绝缘受到机械受到机械损伤等。等。(2)(2)运行人运行人员不遵守操作不遵守操作规程,如程,如带负荷拉、合隔荷拉、合隔离开关,离开关,检修后忘拆除地修后忘拆除地线合合闸。(3)(3)鸟兽跨越在裸露跨越在裸露导体上。体上。三、短路的危害三、短
2、路的危害1.短路产生很大的热量,导体温度升高,将绝缘损坏。2.短路产生巨大的电动力,使电气设备受到机械损坏。3.短路使系短路使系统电压降低,降低,电流升高,流升高,电器器设备正常工作受到破坏。正常工作受到破坏。4.短路造成停短路造成停电,给国民国民经济带来来损失,失,给人民生活人民生活带来不便。来不便。5.严重的短路将重的短路将电力系力系统运行的运行的稳定性,定性,使同步使同步发电机失步。机失步。6.单相短路相短路产生的不平衡磁生的不平衡磁场,对通信通信线路和弱路和弱电设备产生生严重的重的电磁干磁干扰。四、短路的类型三相交流系统的短路的种类主要有三相短路、两相短路、单相短路和两相接地短路。四、
3、防止短路对策四、防止短路对策预防性试验正确安装和维护防雷设备文明施工严格遵守操作规程五、短路电流计算的目的五、短路电流计算的目的1.正确地选择和校验各种电器设备2.计算和整定保护短路的继电保护装置3.选择限制短路电流的电器设备 无限大容量系无限大容量系统三相短路分析三相短路分析一一、无限大容量系、无限大容量系统所谓“无限大容量系统”指端电压保持恒定,没有内部阻抗以及容量无限大的系统。无限大容量系统:US=常数,XS=0,SS=1、正常运行设电源相电压为二、无限大容量系统三相短路分析无穷大系统中三相短路无穷大系统中三相短路阻抗角式中,电流幅值正常运行电流为:2.三相短路分析短路前的单相等效电路短
4、路时的单相等效电路设在图中d点发生三相短路。定性分析:三相短路,阻抗突变,发生暂态过渡过程,d点右侧,没有电源,电流衰减到零,d点左侧有电源,L,I,I不突变,出现周期容量 定量分析:短路电流应满足微分方程其解为在短路瞬间t=0时,短路前工作电流与短路后短路电流相等,即令短路全电流波形3.产生最大短路电流的条件产生最大短路电流的条件:(1)短路瞬时电压过零=0或1800(2)短路前空载或cos=1(3)短路回路纯电感d=900最大三相短路时的电流波形图短路冲击电流瞬时值及有效值无载线路合闸严重短路某回供电线路原来没有负载,但线路上已存在着三相短路的隐患,未经绝缘检查就将该线路投入供电系统,而合
5、闸瞬间又恰好赶上有一相电压过零3.2.1欧姆法短路电流的计算在无穷大容量系统中发生三相短路时,其三相短路电流周期分量有效值可按下式计算:3.2无限大容量系统三相短路电流计算无限大容量系统三相短路电流计算主要元件阻抗有名值的计算1.电力系统的阻抗2.电力变压器的阻抗3.电抗器的阻抗4.电力线路的阻抗采用标幺值,可以简化计算,便于比较分析。一、标幺制用相对值表示元件的物理量,称为标幺制。3.2.2标幺值法短路电流的计算标幺值分额定标幺值和基准标幺值额定标幺值。以额定值为基值的各量的标幺值叫做额定标幺值.如果不加特别说明,某些电气设备的标幺值均指额定标幺值基准标幺值。以基准值为基值的各量的标幺值叫做
6、基准标幺值在短路电流计算中,要求把额定标幺值归算到统一的基准标幺值上时才能进行计算。基准标幺值和额定标幺值之间的换算关系为:供电系统中各元件标幺值的计算供电系统中各元件标幺值的计算1.输电线路的电阻和电抗基准标幺值的计算2.变压器电抗基准标幺值的计算3.电抗器电抗基准标幺值的计算注意:用基准容量和元件所在电压等级的基用基准容量和元件所在电压等级的基准电压计算的阻抗标幺值,和将元件的阻准电压计算的阻抗标幺值,和将元件的阻抗换算到短路点所在的电压等级,再用基抗换算到短路点所在的电压等级,再用基准容量和短路点所在电压等级的基准电压准容量和短路点所在电压等级的基准电压计算的阻抗标幺值相同,即变压器的变
7、比计算的阻抗标幺值相同,即变压器的变比标幺值等于标幺值等于1,从而避免了多级电压系统中,从而避免了多级电压系统中阻抗的换算。短路回路总电抗的标幺值可阻抗的换算。短路回路总电抗的标幺值可直接由各元件的电抗标幺值相加而得。直接由各元件的电抗标幺值相加而得。采用标幺制计算短路电流其优点:1.计算简单、清晰;2.变压器的变比标幺值等于1;3.相值、线值的标幺值相等。短路短路电流的流的计算步算步骤画出短路计算系统图,包含与短路计算所有元件的单线系统,标出元件的参数,短路点。画出短路计算系统图的等值电路图,一个元件用一个电抗表示,电源用一个小圆表示,并标出短路点,同时标出元件的序号和阻抗值,一般分子标序号
8、,分母标阻抗值。选基准容量和基准电压,计算元件的标幺值电抗。简化等值电路图,求出短路总阻抗标幺值。简化时电路的各种简化方法都可以使用,如串联、并联、-Y或Y-变换、等电位法等。计算短路电流标幺值,短路电流有名值和短路其它各量,即短路电流、冲击短路电流和三相短路容量。三相短路全电流最大有效值及短路冲击电流的计算三相短路全电流最大有效值及短路冲击电流的计算两相和两相和单相短路相短路电流流计算算目的:用于继电保护灵敏度的校验。一、两相短路电流的计算无限大容量系统两相短路示意图1.无限大容量系统两相短路电流无限大容量系统两相短路电流时,其短路电流为:式中,为短路点的平均额定电压,为短路回路的总阻抗。2
9、.两相短路电流与三相短路电流的关系两相短路电流计算公式与三相短路电流计算公式相比,可得两相短路电流与三相短路电流的关系,并同样适用于冲击短路电流,即因此:无限大容量系统短路时,两相短路电流较三相短路电流小。二、单相短路电流的计算在工程计算中,大接地电流系统或三相四线制系统发生单相短路时,单相短路电流可用下式进行计算:式中,为短路点的平均额定电压;为单相短路回路相线与大地或中线的阻抗,可按下式计算:为变压器的相等效电阻和电抗;RP-0、XP-0为相线与大地或中线回路的电阻和电抗。因此:在无限大容量系统中或远离发电机处短路时,单相短路电流较三相短路电流小。例例3-1:某供电系统图如图所示(其中ma
10、x表示最大运行方式,min表示最小运行方式),系统在d1及d2点发生三相短路,试求三相短路电流,再求d2点发生短路时电缆线路上流过的短路电流。100MVA最大运行方式及最小运行方式下,系统电抗分别为:架空线电抗变压器T1电抗电缆线路电抗变压器T2电抗短路等效电路图最大运行方式:电源点至d1点的总阻抗最小运行方式:电源点至d1点的总阻抗短路电流的周期分量求d2点的短路电流最大运行方式:电源点至d2点的总阻抗最小运行方式:电源点至d2点的总阻抗求d2点发生短路时电缆线路上流过的短路电流电缆线路上流过的短路电流可通过把d2点的短路电流折算到变压器一次侧来计算。平均变比为短路电流的效应 供配电系统发生
11、短路时,短路电流非常大。短路电流通过导体或电器设备,会产生很大的电动力和产生很高的温度,称为短路的电动力效应和热效应。一、短路电流的电动力效应 导体通体通过电流流时相互相互间电磁作用磁作用产生的力,称生的力,称为电动力。正常工作力。正常工作时电流不大,流不大,电动力很小。短路力很小。短路时,特特别是短路冲是短路冲击电流流流流过瞬瞬间,产生的生的电动力最大。力最大。1.两平行载流导体间的电动力两两导体体间由由电磁作用磁作用产生的生的电动力的方向由左手定力的方向由左手定则决决定,大小相等,由下式决定定,大小相等,由下式决定:2.2.三相平行三相平行载流流导体体间的的电动力力(a)边相(A相)电流反
12、相时导体受力分析图(b)中间相(B相)电流反相时导体受力分析图由此可见,三相短路时导体受到的电动力比两相短路时导体受到的电动力大。二、短路二、短路电流的流的热效效应1.短路发热特点 导体通过电流,产生电能损耗,转换成热能,使导体温度上升。正常运行时,导体通过负荷电流,产生热能使导体温度升高,同时向导体周围介质散失。当导体内产生的热量等于向介质散失的热量,导体的温度维持不变。短路时由于继电保护装置动作切除故障,短路电流的持续时间很短,近似认为很大的短路电流在很短时间内产生的很大热量全部用来使导体温度升高,不向周围介质散热,即短路发热是绝热过程。由于导体温度上升很快,导体的电阻和比热不是常数,而是
13、随温度变化。短路时导体温度的变化 短路发热可近似为绝热过程,短路时导体内产生的能量等于导体温度升高吸收的能量,导体的电阻率和比热也随温度变化,小小结本章简述了供配电系统短路的种类、原因及危害。分析了无限大容量系统三相短路的暂态过程。重点讲述了标幺制、短路回路元件的标幺值阻抗和三相短路电流计算。简述了电动机对冲击短路电流的影响、两相短路和两相短路和单相短路相短路电流的流的计算。算。讲述了短路电流的电动力效应和热效应。要求(1)熟悉短路的种类、原因,无限大容量系统的特征、无限大容量系统三相短路的特点、最严重三相短路电流的条件,两相短路电流与三相短路电流的关系三相短路产生的最大电动力,短路热稳定最小
14、截面。(2)掌握短路回路元件的标幺值阻抗和三相短路电流、冲击短路电流和短路容量的计算。习题1.短路的种类有、。2.短路的原因有、。3.无限大容量系统的特征、。4.称为标幺值。5.最严重三相短路电流的条件是、。6.短路电流通过导体或电器设备,会产生很大电动力和和很高温度,称为短路电流的和。1.三相短路、两相短路、三相短路、两相短路、单相短路和两相接地短路相短路和两相接地短路2.绝缘损坏老化、坏老化、误操作、操作、鸟兽跨越在裸露跨越在裸露导体上体上3.Us=常数,常数,Xs=0,Ss=4.任意一个物理量的有名任意一个物理量的有名值与基准与基准值的比的比值5.短路前空短路前空载或或cos=1、短路瞬
15、、短路瞬时电压过零零=0或或180o、短路回路短路回路纯电感感K=90o6.电动力效力效应、热效效应某一供电系统,各元件参数已在图中表明。试计算系统在K1及K2点发生三相短路时的三相短路电流、冲击电流、冲击电流有效值下面举例说明:例例3-1 试求图中中供电系统总降变电所10kV母线上K1点和车间变电所380V母线上K2点发生三相短路时的短路电流和短路容量,以及K2点三相短路流经变压器3T一次绕组的短路电流。Soc=1000MVA5km1km解:解:1由上面短路电流计算系统图画出短路电流计算等效电路图,如下图所示。由断路器断流容量估算系统电抗,用X1表示。2取基准容量Sd=100MVA,基准电压
16、Ud=Uav,三个电压的基准电压分别为:计算各元件电抗标幺值:线路1WL变压器1T和2T线路2WL变压器3T3、计算K1点三相短路时的短路电流系统S(1)计算短路回路总阻抗标幺值,短路回路总阻抗为(2)计算K1点所在电压级的基准电流(3)计算短路电流各值4计算K2点三相短路时的短路电流(1)计算短路回路总阻抗标幺值,短路回路总阻抗标幺值为*(2)计算K2点所在电压级的基准电流(3)计算K2点三相短路时短路各量5计算K2点三相短路流经变压器3T一次绕组的短路电流IK2,有二种计算方法。(1)方法1由短路计算等效电路图中可看出:K2点短路时流经变压器3T一次绕组的三相短路电流标幺值与短路点K2的短路电流标幺值相同,用变压器3T一次绕组所在电压级的基准电流便可求出流经变压器3T一次绕组的短路电流。(2)方法2将K2点三相短路电流变换到变压器3T的一次侧,此时变压器变比应采用平均额定电压,即基准电压变比。