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1、知识点一知识点一 磁场及其描述磁场及其描述1.磁场磁场(1)基本特性：基本特性：对对放入其中的磁体、放入其中的磁体、电电流和运流和运动电动电荷都有荷都有_的的作用作用.(2)方向：磁方向：磁场场中任一点小磁中任一点小磁针针_的受力方向的受力方向为该处为该处的磁的磁场场方向方向.磁磁场场力力北极北极(N极极)2.磁感应强度磁感应强度强弱强弱方向方向北极北极(N极极)3.磁感应强度与电场强度的比较磁感应强度与电场强度的比较场场的的叠叠加加共同点共同点都遵从矢量合成法都遵从矢量合成法则则不同点不同点合磁感合磁感应应强强度度B合合等等于各磁于各磁场场的磁感的磁感应应强强度度B的矢量和的矢量和合合电场电
2、场强强度等于度等于各个各个电场电场的的电场电场强强度度E的矢量和的矢量和单单位位1 T1 N/(Am)1 V/m1 N/C4.磁感线的特点磁感线的特点(1)是人为画出的，不是真实存在的是人为画出的，不是真实存在的.(2)是闭合曲线是闭合曲线,在磁体的外部是从在磁体的外部是从_极到极到_极极,内部是从内部是从_极到极到_极极.(3)磁感线的疏密表示磁场的磁感线的疏密表示磁场的_.NSSN强弱强弱5.常见的磁场常见的磁场(1)几种几种电电流周流周围围的磁的磁场场分布分布 直直线电线电流的磁流的磁场场通通电电螺螺线线管的磁管的磁场场 环环形形电电流的磁流的磁场场特点特点无磁极、非匀无磁极、非匀强强且
3、且距距导线导线越越远处远处磁磁场场_与条形磁与条形磁铁铁的磁的磁场场相似，管内相似，管内为为匀匀强强磁磁场场且磁且磁场场_，管外，管外为为非匀非匀强强磁磁场场环环形形电电流的两流的两侧侧是是N极和极和S极且离极且离圆环圆环中心越中心越远远，磁磁场场_越弱越弱最强最强越弱越弱安培定安培定则则立体立体图图横截面横截面图图纵纵截面截面图图(2)地磁地磁场场地磁地磁场场的的N极在地球的地理极在地球的地理_附近，附近，S极在地球的地理极在地球的地理_附近，磁感附近，磁感线线分布如分布如图图所示所示.南极南极北极北极地磁地磁场场B的水平分量的水平分量(Bx)总总是从地球南极指向北极；而是从地球南极指向北极
4、；而竖竖直分量直分量(By)则则南北相反南北相反,在南半球垂直地面在南半球垂直地面_,在北半球垂直地面在北半球垂直地面_.在赤道平面上在赤道平面上,距离地球表面高度相等的各点距离地球表面高度相等的各点,磁磁场场强强弱弱_，且方向水平且方向水平_.向上向上向下向下相同相同向北向北6.磁场方向规定磁场方向规定(1)磁感磁感线线在在该该点的切点的切线线方向方向.(2)磁磁场场中任一点小磁中任一点小磁针针北极北极(N极极)的受力方向的受力方向(小磁小磁针针静止静止时时N极的极的指向指向)为该处为该处的磁的磁场场方向方向.(3)对对磁体：外部磁体：外部(NS)，内部，内部(SN)组组成成闭闭合曲合曲线线
5、；这这点与静点与静电场电场电场线电场线(不是不是闭闭合曲合曲线线)不同不同.(4)用安培用安培(右手螺旋右手螺旋)定定则则判断判断.7.磁通量磁通量(1)定定义义：在匀：在匀强强磁磁场场中，磁感中，磁感应应强强度度B与垂直磁与垂直磁场场方向的面方向的面积积S的乘的乘积积叫做穿叫做穿过这过这个面个面积积的磁通量的磁通量.(2)公式：公式：BS，是，是标标量量.(3)单单位：位：韦韦伯伯(Wb)，1 Wb1 Tm2.(4)定性描述：可用穿定性描述：可用穿过该过该面面积积的磁感的磁感线线条数形象描述条数形象描述.8.对磁通量的理解对磁通量的理解(1)BS只适用于只适用于B与面垂直的情况，可理解与面垂
6、直的情况，可理解为为BS BScos，如，如图图甲所示甲所示.(2)S不一定是某个不一定是某个线线圈的真正面圈的真正面积积，而是，而是线线圈在磁圈在磁场场范范围围内的有效内的有效面面积积，如，如图图乙所示乙所示.(3)磁通量与磁通量与线线圈的匝数无关圈的匝数无关.(4)当当计计算某个面内的磁通量算某个面内的磁通量时时，先，先规规定某个方向的磁通量定某个方向的磁通量为为正，相正，相反方向的磁通量反方向的磁通量为负为负，平面内各个方向的磁通量的代数和等于，平面内各个方向的磁通量的代数和等于这这个个平面内的磁通量，磁通量的正、平面内的磁通量，磁通量的正、负负并不表示磁通量的方向，并不表示磁通量的方向
7、，仅仅表示表示磁感磁感线线的的贯贯穿方向穿方向.【易错防范易错防范】(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关况无关()(2)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量一定减小垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量一定减小()(3)通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零零()(4)磁感线越密的地方，磁场越强，穿过线圈的磁通量越大磁感线越密的地方，磁场越强，穿过线圈的磁通量越大()知识点二知识点二 磁场对电流的作用磁场对电流的作用1.安
8、培力的大小：安培力的大小：F_(是是I与与B的的夹夹角角)BILsin(1)当当90(I B)时时，F_；(2)当当0(IB)时时，F0.BIL2.方向方向(左手定则左手定则)：掌心掌心磁感磁感线线垂直穿垂直穿过过手心；四指手心；四指指向指向_的方向；大拇指的方向；大拇指指向指向_的方向的方向(1)安培力的方向既与安培力的方向既与B垂直，又与垂直，又与I垂直，但垂直，但B与与I的方向不一的方向不一定垂直定垂直.(2)当当导线导线弯曲弯曲时时，L是是导线导线两端的有效直两端的有效直线长线长度度(如如图图).电电流流安培力安培力【易错防范易错防范】(1)闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢
9、量和为零闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零()(2)安培力的方向总垂直于安培力的方向总垂直于B和和I决定的平面决定的平面()(3)安培力一定不做功安培力一定不做功()知识点三知识点三 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用1.洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向(1)判断方法：左手定判断方法：左手定则则 掌心掌心正电荷运动正电荷运动正电荷所受洛伦兹力正电荷所受洛伦兹力B和和v2.洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小F_，为为v与与B的的夹夹角，如角，如图图所示所示.qvBsin(1)v B时时，0或或180，洛，洛伦兹伦兹力力F_.(2)v B时时，90，洛，洛伦兹伦兹力力F_.(3)v0
10、时时，洛，洛伦兹伦兹力力F_.00qvB【名师助学名师助学】(1)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化.(2)由于由于F v，所以洛伦兹力永不做功，所以洛伦兹力永不做功.(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时，用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时，要注意将四要注意将四指指向电荷运动的反方向指指向电荷运动的反方向.知识点四知识点四 带电粒子在匀强磁场中的运动（不计重力）带电粒子在匀强磁场中的运动（不计重力）1.若若v B带电带电粒子不受洛粒子不受洛伦兹伦兹力，在匀力，在匀强强磁磁场场中做中做_运运
11、动动.2.若若v B带电带电粒子粒子仅仅受洛受洛伦兹伦兹力作用，在垂直于磁感力作用，在垂直于磁感线线的平面内以入射速的平面内以入射速度度v做做_运运动动.匀速直线匀速直线匀速圆周匀速圆周【名师助学名师助学】带电粒子在匀强磁场中的运动周期带电粒子在匀强磁场中的运动周期T的大小与轨道半径和运行速率的大小与轨道半径和运行速率v无关，只与磁场的磁感应强度无关，只与磁场的磁感应强度B和粒子的比荷有关和粒子的比荷有关.知识点五知识点五 带电粒子在组合场、复合场中运动的应用实例带电粒子在组合场、复合场中运动的应用实例1.速度选择器速度选择器(如图所示如图所示)(1)平行板中平行板中电场电场强强度度E和磁感和
12、磁感应应强强度度B互相互相_.这这种装置能把具种装置能把具有一定速度的粒子有一定速度的粒子选择选择出来，所以叫做速度出来，所以叫做速度选择选择器器.(2)带电带电粒子能粒子能够够匀速沿直匀速沿直线线通通过过速度速度选择选择器的条件是器的条件是_，即即v_.垂直垂直qEqvB2.回旋加速器回旋加速器(1)基本构造：回旋加速器的核心部分是放置在磁基本构造：回旋加速器的核心部分是放置在磁场场中的两个中的两个D形形的金属扁盒的金属扁盒(如如图图所示所示)，其基本，其基本组组成成为为：粒子源粒子源两个两个D形金属盒形金属盒匀匀强强磁磁场场高高频电频电源源粒子引出装置粒子引出装置相同相同3.磁流体发电机磁
13、流体发电机(1)磁流体磁流体发电发电是一是一项项新新兴兴技技术术，它可以把物体的内能直接，它可以把物体的内能直接转转化化为为电电能能.(2)根据左手定根据左手定则则，如，如图图所示中的所示中的B是是发电发电机机_.正极正极(3)磁流体磁流体发电发电机两极板机两极板间间的距离的距离为为d，等离子体速度，等离子体速度为为v，磁，磁场场的磁感的磁感应应强强度度为为B，则则两极板两极板间间能达到的最大能达到的最大电势电势差差U_.Bvd平衡平衡同位素同位素因此，只要知道因此，只要知道q、B、L与与U，就可，就可计计算出算出带电带电粒子的粒子的质质量量m.又因又因mL2，不同，不同质质量的同位素从不同量
14、的同位素从不同处处可得到分离，故可得到分离，故质谱仪质谱仪又是分离同位素的重要又是分离同位素的重要仪仪器器.6.霍尔效应霍尔效应在匀在匀强强磁磁场场中放置一个矩形截面的中放置一个矩形截面的载载流流导导体体,当磁当磁场场方向与方向与电电流方向流方向垂直垂直时时,导导体在与磁体在与磁场场、电电流方向都垂直的方向上出流方向都垂直的方向上出现现了了_,这这个个现现象称象称为为霍霍尔尔效效应应.所所产产生的生的电势电势差称差称为为霍霍尔尔电势电势差，其原理如差，其原理如图图所示所示.电势差电势差【易错防范易错防范】(1)带电体在复合场中运动时，必须要考虑重力带电体在复合场中运动时，必须要考虑重力()(2
15、)带电粒子在复合场中不可能处于静止状态带电粒子在复合场中不可能处于静止状态()(3)带电粒子在一定的条件下，在复合场中可以做匀速圆周运动带电粒子在一定的条件下，在复合场中可以做匀速圆周运动()(4)当正电荷在速度选择器中做匀速直线运动时，负电荷以同样大当正电荷在速度选择器中做匀速直线运动时，负电荷以同样大的速度不可能做匀速直线运动的速度不可能做匀速直线运动()(5)电磁流量计测量的是液体的体积电磁流量计测量的是液体的体积()(6)磁流体发电机两极板间的最大电势差为磁流体发电机两极板间的最大电势差为UBvd，其中，其中v为电荷为电荷定向移动的速率定向移动的速率()要点一通电导线在安培力作用下的运
16、动的判断方法要点一通电导线在安培力作用下的运动的判断方法突破指南突破指南 电电流元法流元法把整段把整段导线导线分分为为直直线电线电流元，先用左手定流元，先用左手定则则判判断每段断每段电电流元受力的方向，然后判断整段流元受力的方向，然后判断整段导线导线所受合力的方向，从而确定所受合力的方向，从而确定导线导线运运动动方向方向.等效法等效法环环形形电电流可等效成小磁流可等效成小磁针针，通，通电电螺螺线线管可以等管可以等效成条形磁效成条形磁铁铁或多个或多个环环形形电电流，反流，反过过来等效也来等效也成立成立.特殊特殊位置法位置法通通过转动过转动通通电导线电导线到某个便于分析的特殊位置，然到某个便于分析
17、的特殊位置，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动动方向方向.结论结论法法同向同向电电流相互吸引，反向流相互吸引，反向电电流相互排斥；两不平行流相互排斥；两不平行的直的直线电线电流相互作用流相互作用时时，有，有转动转动到平行且到平行且电电流方向流方向相同的相同的趋势趋势.转换转换研究研究对对象法象法分析磁体在分析磁体在电电流磁流磁场场作用下如何运作用下如何运动动的的问题问题，可先，可先分析分析电电流在磁体流在磁体产产生的磁生的磁场场中所受的安培力，然后中所受的安培力，然后由牛由牛顿顿第三定律，确定磁体所受第三定律，确定磁体所受电电流磁流磁场场的作用力的
18、作用力.【典例典例1】(2015辽宁五校联考辽宁五校联考)如如图图所示，条形磁所示，条形磁铁铁放在光滑斜面放在光滑斜面上，用平行于斜面的上，用平行于斜面的轻弹轻弹簧拉住而平衡，簧拉住而平衡，A为为水平放置的直水平放置的直导线导线的的截面，截面，导线导线中无中无电电流流时时磁磁铁对铁对斜面的斜面的压压力力为为FN1；当；当导线导线中有垂直中有垂直纸纸面向外的面向外的电电流流时时，磁，磁铁对铁对斜面的斜面的压压力力为为FN2，则则下列关于下列关于压压力和力和弹弹簧的伸簧的伸长长量的量的说说法中正确的是法中正确的是()A.FN1FN2，弹弹簧的伸簧的伸长长量减小量减小B.FN1FN2，弹弹簧的伸簧的
19、伸长长量减小量减小C.FN1FN2，弹弹簧的伸簧的伸长长量增大量增大D.FN1FN2，弹弹簧的伸簧的伸长长量减小量减小 解析采用解析采用“转换研究对象法转换研究对象法”：由于条形磁铁的磁感线是从：由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到极出发到S极极，所以可画出磁铁在导线所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线处的一条磁感线，此处磁此处磁感应强度方向斜向左下方感应强度方向斜向左下方，如图如图，导线导线A中的电流垂直纸面向外中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线由左手定则可判断导线A必受必受斜向右下方的安培力斜向右下方的安培力，由牛顿由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方第三定律可知磁铁所
20、受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对，所以磁铁对斜面的压力减小，斜面的压力减小，FN1FN2.同时同时，由于导线由于导线A比较靠近比较靠近N极极，安安培力的方向与斜面的夹角小于培力的方向与斜面的夹角小于90，所以电流对磁铁的作用力有所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为所以正确选项为C.答案答案C要点二安培力作用下的力学综合问题要点二安培力作用下的力学综合问题突破指南突破指南【典例典例2】(2015河南郑州一中期中河南郑州一中期中)(多选多选)如如图图所示，所示，质质量量为为m、长长
21、度度为为L的直的直 导线导线用两用两绝缘细线悬绝缘细线悬挂于挂于O、O，并，并处处于匀于匀强强磁磁场场中，当中，当导线导线中通以沿中通以沿x正方向的正方向的电电流流I，且，且导线导线保持静止保持静止时时，悬线悬线与与竖竖直方向直方向夹夹角角为为.则则磁感磁感应应强强度方向和大小可能度方向和大小可能为为()【解题探究解题探究】试画出四个选项中四种情形的直导线的受力分试画出四个选项中四种情形的直导线的受力分析图析图.提示提示答案答案C【借题发挥借题发挥】解决安培力相关力学问题的解决安培力相关力学问题的“两大关键两大关键”(1)要正确画出通电导体受力的平面图要正确画出通电导体受力的平面图，电流方向和
22、磁场方向表示电流方向和磁场方向表示要正确要正确.(2)受力分析时安培力的方向必须用左手定则正确判定受力分析时安培力的方向必须用左手定则正确判定，注意安培注意安培力的方向既力的方向既跟磁感应强度的方向垂直跟磁感应强度的方向垂直，又和电流方向垂直又和电流方向垂直.要点三带电粒子在匀强磁场中的运动要点三带电粒子在匀强磁场中的运动突破指南突破指南1.圆心的确定圆心的确定(1)已知粒子运已知粒子运动轨动轨迹上两点的速度方向，作迹上两点的速度方向，作这这两速度的垂两速度的垂线线，交点，交点即即为圆为圆心心.(2)已知粒子入射点、入射方向及运已知粒子入射点、入射方向及运动轨动轨迹迹对应对应的一条弦，作速度方
23、的一条弦，作速度方向的垂向的垂线线及弦的垂直平分及弦的垂直平分线线，交点即，交点即为圆为圆心心.(3)已知粒子运已知粒子运动轨动轨迹上的两条弦，作出两弦的垂直平分迹上的两条弦，作出两弦的垂直平分线线，交点即，交点即为圆为圆心心.(4)已知粒子在磁已知粒子在磁场场中的入射点、入射方向和出射方向，延中的入射点、入射方向和出射方向，延长长(或反或反向延向延长长)两速度方向所在直两速度方向所在直线线使之成一使之成一夹夹角，作出角，作出这这一一夹夹角的角平分角的角平分线线，角平分，角平分线线上到两直上到两直线线距离等于半径的点即距离等于半径的点即为圆为圆心心.2.半径的确定半径的确定找到找到圆圆心以后，
24、半径的确定和心以后，半径的确定和计计算一般利用几何知算一般利用几何知识识解直角三角形解直角三角形的的办办法法.带电带电粒子在有界匀粒子在有界匀强强磁磁场场中常中常见见的几种运的几种运动动情形如情形如图图所示所示.(1)磁磁场边场边界：直界：直线线，粒子，粒子进进出磁出磁场场的的轨轨迹具有迹具有对对称性，如称性，如图图a、b、c所示所示.(2)磁磁场边场边界：平行直界：平行直线线，如，如图图d所示所示.(3)磁磁场边场边界：界：圆圆形，如形，如图图e所示所示.4.常用到的关系式如图所示常用到的关系式如图所示(1)速度的偏向角速度的偏向角等于等于AB所所对对的的圆圆心角心角.(2)偏向角偏向角与弦
25、切角与弦切角的关系：的关系：180，2；180，3602.(3)圆圆周运周运动动中有关中有关对对称称规规律：如从同一直律：如从同一直线边线边界射入的粒子，再界射入的粒子，再从从这这一一边边界射出界射出时时,速度与速度与边边界的界的夹夹角相等；在角相等；在圆圆形磁形磁场场区域内，区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出沿径向射入的粒子，必沿径向射出.【典例典例3】(2015山东潍坊重点中学质检山东潍坊重点中学质检)如如图图所示，有界匀所示，有界匀强强磁磁场边场边界界线线SP MN，速率不同的同种速率不同的同种带电带电粒子从粒子从S点沿点沿SP方向同方向同时时射入磁射入磁场场，其中穿，其中穿过过a点
26、的粒子速度点的粒子速度v1与与MN垂直；穿垂直；穿过过b点的粒点的粒子速度子速度v2与与MN成成60角，角，设设两粒子从两粒子从S到到a、b所需所需时间时间分分别为别为t1和和t2，则则t1 t2为为(重力不重力不计计)()A.1 3B.43C.11D.32答案答案D【借题发挥借题发挥】带电粒子在有界匀强磁场中的常用几何关系带电粒子在有界匀强磁场中的常用几何关系(1)四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点出射速度直线的交点.(2)三个角：速度偏向角、圆心角、弦切角三个角：速度偏向角、圆心角、弦切角，其中偏向
27、角等于圆心其中偏向角等于圆心角角，也等于弦切角的也等于弦切角的2倍倍.要点四带电体在叠加场中的运动要点四带电体在叠加场中的运动突破指南突破指南1.重力、电场力、洛伦兹力的比较重力、电场力、洛伦兹力的比较 重力重力电场电场力力洛洛伦兹伦兹力力公式公式 GmgFqE(E0)FqvB(B0，v0且且vB)方向方向 竖竖直向下直向下与与E方向平行方向平行垂直于垂直于B、v确定确定的平面的平面做功做功情况情况做功与路径无关，只做功与路径无关，只与初、末位置的高度与初、末位置的高度差有关差有关做功与路径无关，做功与路径无关，只与初、末位置的只与初、末位置的电势电势差有关差有关不做功不做功2.带电粒子在复合
28、场中运动的分类带电粒子在复合场中运动的分类(1)带电带电粒子在复合粒子在复合场场中无中无约约束情况下的运束情况下的运动动磁磁场场力、重力并存力、重力并存a.若重力和洛若重力和洛伦兹伦兹力平衡，力平衡，则带电则带电粒子做匀速直粒子做匀速直线线运运动动.b.若重力和洛若重力和洛伦兹伦兹力不平衡，力不平衡，则带电则带电粒子将做复粒子将做复杂杂的曲的曲线线运运动动，因因F洛洛不做功，故机械能守恒，由此可求解不做功，故机械能守恒，由此可求解问题问题.电场电场力、磁力、磁场场力并存力并存(不不计计重力的微重力的微观观粒子粒子)a.若若电场电场力和洛力和洛伦兹伦兹力平衡，力平衡，则带电则带电粒子做匀速直粒子
29、做匀速直线线运运动动.b.若若电场电场力和洛力和洛伦兹伦兹力不平衡，力不平衡，则带电则带电粒子做复粒子做复杂杂的曲的曲线线运运动动，因因F洛洛不做功，可用不做功，可用动动能定理求解能定理求解问题问题.电场电场力、磁力、磁场场力、重力并存力、重力并存a.若三力平衡，一定做匀速直若三力平衡，一定做匀速直线线运运动动.b.若重力与若重力与电场电场力平衡，一定做匀速力平衡，一定做匀速圆圆周运周运动动.c.若合力不若合力不为为零且与速度方向不垂直，做复零且与速度方向不垂直，做复杂杂的曲的曲线线运运动动，因，因F洛洛不做功，可用能量守恒定律或不做功，可用能量守恒定律或动动能定理求解能定理求解问题问题.(2
30、)带电带电粒子在复合粒子在复合场场中有中有约约束情况下的运束情况下的运动动带电带电体在复合体在复合场场中受中受轻轻杆、杆、轻绳轻绳、圆环圆环、轨轨道等道等约约束的情况下，束的情况下，常常见见的运的运动动形式有直形式有直线线运运动动和和圆圆周运周运动动，此，此时时解解题题要通要通过过受力分受力分析明确析明确变变力、恒力做功情况，并注意洛力、恒力做功情况，并注意洛伦兹伦兹力不做功的特点，用力不做功的特点，用动动能定理、能量守恒定律能定理、能量守恒定律结结合牛合牛顿顿运运动动定律求出定律求出结结果果.【典例典例4】如图所示，两块水平放置、相距为如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电的长金属
31、板接在电压可调的电源上压可调的电源上.两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场强磁场.将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为出质量均为m、水平速度均为、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴带相等电荷量的墨滴.调节电源调节电源电压至电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点点.(1)判断墨滴所判断墨滴所带电带电荷的种荷的种类类，
32、并求其，并求其电电荷量；荷量；(2)求磁感求磁感应应强强度度B的的值值；(3)现现保持保持喷喷口方向不口方向不变变，使其，使其竖竖直下移到两板中直下移到两板中间间的位置的位置.为为了使了使墨滴仍能到达下板墨滴仍能到达下板M点，点，应应将磁感将磁感应应强强度度调调至至B，则则B的大小的大小为为多少？多少？思路点拨思路点拨【借题发挥借题发挥】带电粒子在叠加场中运动的常见类型带电粒子在叠加场中运动的常见类型(1)静止或匀速直线运动：条件是带电粒子所受合外力为零静止或匀速直线运动：条件是带电粒子所受合外力为零，应根，应根据平衡据平衡条件列方程求解条件列方程求解.(2)匀速圆周运动：条件是带电粒子所受重
33、力与电场力平衡匀速圆周运动：条件是带电粒子所受重力与电场力平衡，合力合力等于洛伦兹力等于洛伦兹力,带电粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动带电粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，常应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解常应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解.(3)一般的曲线运动：带电粒子所受合力的大小和方向都时刻发生一般的曲线运动：带电粒子所受合力的大小和方向都时刻发生变化变化，一般应从功和能的角度列方程求解一般应从功和能的角度列方程求解.(4)分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域域，其运动情况随区域发生变化
34、其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动其运动过程由几种不同的运动阶段组成阶段组成.要点五带电粒子在组合场中的运动要点五带电粒子在组合场中的运动突破指南突破指南1.“磁偏转磁偏转”和和“电偏转电偏转”的比较的比较 粒子垂直粒子垂直进进入磁入磁场场(磁偏磁偏转转)粒子垂直粒子垂直进进入入电场电场(电电偏偏转转)情情景景图图受力受力洛洛伦兹伦兹力力FBqv0B，大小不，大小不变变，方向，方向总总指向指向圆圆心，心，时时刻刻变变化，化，为变为变力力电场电场力力FEqE，与，与v0无关，无关，大小、方向不大小、方向不变变，为为恒力恒力2.思路方法图思路方法图【典例典例5】如图所示，在坐标系
35、如图所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里；第四象限内有沿平面向里；第四象限内有沿y轴正轴正方向的匀强电场，电场强度大小为方向的匀强电场，电场强度大小为E.一带电荷量为一带电荷量为q、质量为、质量为m的的粒子，自粒子，自y轴上的轴上的P点沿点沿x轴正方向射入第四象限，经轴正方向射入第四象限，经x轴上的轴上的Q点进点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场.已知已知OPd，OQ2d.不计粒子重力不计粒子重力.(1)求粒子求粒子过过Q点点时时速度的大小和方向
36、；速度的大小和方向；(2)若磁感若磁感应应强强度的大小度的大小为为一确定一确定值值B0，粒子将以垂直，粒子将以垂直y轴轴的方向的方向进进入第二象限，求入第二象限，求B0；(3)若磁感若磁感应应强强度的大小度的大小为为另一确定另一确定值值，经过经过一段一段时间时间后粒子将再后粒子将再次次经过经过Q点，且速度与第一次点，且速度与第一次过过Q点点时时相同，求相同，求该该粒子相粒子相邻邻两次两次经经过过Q点所用的点所用的时间时间.粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段，得粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段，得带电粒子在复合场中常见的三种运动轨迹专题概述带电粒子在复合场中常见的三种运动轨迹专
37、题概述带电粒子在复合场中的运动是历届高考中的压轴题带电粒子在复合场中的运动是历届高考中的压轴题.当带电粒子沿当带电粒子沿不同方向进入复合场时，粒子做各种各样的运动，形成了异彩纷不同方向进入复合场时，粒子做各种各样的运动，形成了异彩纷呈的轨迹图形，常见的有呈的轨迹图形，常见的有“拱桥拱桥”形、形、“心连心心连心”形、形、“葡萄串葡萄串”形等形等.1.“拱桥拱桥”形形带电带电粒子在磁粒子在磁场场和和电场电场中交替运中交替运动动，在磁，在磁场场中的中的轨轨迹迹为为半半圆圆，进进入入电场时电场时速度方向与速度方向与电场线电场线平行，粒子在平行，粒子在电场电场中做直中做直线线运运动动，如，如果粒子在果粒
38、子在电场电场中做往复运中做往复运动动，则则粒子运粒子运动动的的轨轨迹迹为为“拱拱桥桥”形形.【典例典例1】(2015吉林长春模拟吉林长春模拟)如如图图所示，在所示，在x轴轴上方有垂直于上方有垂直于xOy平面的匀平面的匀强强磁磁场场，磁感，磁感应应强强度度为为B，在，在x轴轴下方有沿下方有沿y轴负轴负方向方向的匀的匀强强电场电场，场场强强为为E，一，一质质量量为为m、电电荷量荷量为为q的粒子从坐的粒子从坐标标原原点点O沿着沿着y轴轴正方向射出，射出之后，第三次到达正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时轴时，它与，它与O点点的距离的距离为为L，求此，求此时时粒子射出粒子射出时时的速度大的速度大 和
39、运和运动动的的总总路程路程(重力不重力不计计).2.“心连心心连心”形形当当带电带电粒子在相粒子在相邻邻的磁感的磁感应应强强度不同的磁度不同的磁场场中做匀速中做匀速圆圆周运周运动时动时，其半径不同其半径不同,因此粒子运因此粒子运动动的的轨轨迹迹为为两个半两个半圆圆且相互交叉，称且相互交叉，称为为“心心连连心心”形形.【典例典例2】(2015山东济南质检山东济南质检)如如图图所示，一理想磁所示，一理想磁场场以以x轴为轴为界，界，下方磁下方磁场场的磁感的磁感应应强强度是上方磁感度是上方磁感应应强强度度B的两倍的两倍.今有一今有一质质量量为为m、电电荷量荷量为为q的粒子，从原点的粒子，从原点O沿沿y
40、轴轴正方向以速度正方向以速度v0射入磁射入磁场场中，求此粒子从开始中，求此粒子从开始进进入磁入磁场场到第四次通到第四次通过过x轴轴的位置和的位置和时间时间(重重力不力不计计).3.“葡萄串葡萄串”形形在某一空在某一空间间同同时时存在周期性存在周期性变变化的化的电场电场和磁和磁场场，若，若电电荷只受荷只受电场电场力力时时，做，做类类平抛运平抛运动动；若；若电电荷只受磁荷只受磁场场力作用力作用时时，做匀速，做匀速圆圆周运周运动动，此，此时时，电电荷的运荷的运动轨动轨道道为为抛物抛物线线与与圆圆周的周的结结合，称合，称为为“葡萄串葡萄串”形形.【典例典例3】(2015辽宁抚顺重点高中协作校期中辽宁抚
41、顺重点高中协作校期中)如如图图所示，在所示，在xOy坐坐标标系内存在周期性系内存在周期性变变化的化的电场电场和磁和磁场场，电场电场沿沿y轴轴正方向，磁正方向，磁场场垂直垂直纸纸面面(以向里以向里为为正正)，电场电场和磁和磁场场的的变变化化规规律如律如图图所示所示.一一质质量量m3.21013 kg、电电荷量荷量q1.61010 C的的带电带电粒子，在粒子，在t0时时刻刻以以v08 m/s的速度从坐的速度从坐标标原点沿原点沿x轴轴正向运正向运动动，不，不计计粒子重力粒子重力.求：求：(1)粒子在磁粒子在磁场场中运中运动动的周期；的周期；(2)t20103 s时时粒子的位置坐粒子的位置坐标标；(3)t24103 s时时粒子的速度粒子的速度.(2)粒子的运动轨迹如图所示粒子的运动轨迹如图所示，t20103 s时粒子在坐标系内做了时粒子在坐标系内做了两个圆周运动和三段类平抛运动两个圆周运动和三段类平抛运动，水平位移，水平位移x3v0T9.6102 m