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1、宏程序在椭圆球面加工中的应用摘要：本文简要介绍了宏程序的概念、编程原理及数学模型的构建方法。并以加工椭圆球面为实例，详细介绍了宏程序的编制过程。最后给出了采用西门子802D系统编制的椭圆球面的加工程序，及程序注释。关键词：宏程序；椭圆球面；参数方程；宏变量；R参数Summary: This text synopsis introduced the set up of concept, the plait distance priniple and mathematics pattern of the great procedure a method. Also take processing
2、oval sphere as solid instance, introduced draw up of great procedure process in detail. Finally give adoption Siemens 802 D the system draw up of procedure and procedure annotation of the process of oval sphere.Key words：Great procedure；Oval sphere；The parameter square distance；Great variable；R para
3、meter）一、导言对于具有曲面或复杂轮廓的零件，特别是包含三维曲面的零件，采用一般手工编程困难很大，且容易出现错误，有的甚至无法编制程序。而采用宏程序，就能很好的解决这一问题。二、宏程序宏程序就是使用了宏变量的程序。在一般的程序编制中，程序字中地址字符后为一常量，一个程序只能描述一个几何形状，所以缺乏灵活性和适用性。宏程序中的地址字符后则为一变量（也称宏变量），可以根据需要通过赋值语句加以改变，使程序具用通用性。配合循环语句、分支语句和子程序调用语句，可以编制各种复杂零件的加工程序。三、宏程序的编制编制宏程序时必须建立被加工零件的数学模型。也就是通过数学处理找出能够描述加工零件的数学公式。数
4、学处理一般有以下两个环节：一是选择插补方式；二是求出插补节点的坐标计算通式。 1.所谓插补方式，就是根据被加工零件的特点所做的拟合处理。一般常用直线拟合和圆弧拟合两种。在相同加工精度要求下，直线拟合虽比圆弧拟合插补节点多、运算数据量大，但数学处理较为简单，因而较为常用。2.求出插补节点的坐标计算通式，就是根据曲面特点及所给条件，列出曲面上任意节点的坐标计算通式。根据选取参变量方式，一般可分等间距法和等节距法。（1）等间距法所谓等间距法，就是在一个坐标轴上进行等增量，然后，根据曲线公式计算出另一个坐标轴的相应坐标值。这样，在实际编程时，将相邻的两节点连成直线，用这一系列直线段组成的折线近似理论轮
5、廓曲线。如图1所示，在X轴上进行等增量X，根据曲线公式z=f(x)计算出一系列z轴坐标值，得到在XOZ坐标平面的节点坐标。其特点是计算简单，坐标增量X的大小决定着曲面的加工精度，越小加工精度越高，同时计算数据增多。图1 等间距法等间距法在实际加工中有一定的局限性。例如，在加工球面等“坡度”变化较大的零件时，层高不均匀，造成加工质量不高。如图1所示，同样的x，得到的z却有很大的变化，球面的上下部分残留高度不相等。加工此类零件时，比较理想的方法是采用等节距法。（2）等节距法所谓等节距法，如图2所示，就是把被加工曲面在某一截面内的轮廓线，按固定的长度分割成若干个小线段，实现轮廓线的拟合。图2 等节距
6、法 图3等角度法这种方法加工精度较高，但计算复杂。为此，可经过适当转化，采用等角度法，如图3所示。每增加一个转角，通过曲线方程就能计算一个节点坐标。因为采用了等角度增量，所以曲面各加工部位保持加工精度一致。本例中加工椭圆凹槽就是采用了等角度法。四、加工实例1.零件图纸及要求 加工如图4所示的椭圆球面，采用西门子802D系统编程，使用R5球头立铣刀加工。图4 零件图2.建立工件坐标系建立工件坐标系如图5所示。椭圆球的球心O点设为坐标系原点，椭圆长轴设为X轴，椭圆短轴设为Y轴。图5 建立工件坐标系3.零件的数学分析椭圆球面是一个空间曲面，用YOZ坐标平面可截得一个半径为R15的圆，如图5中左视图所
7、示；用平行于XOY坐标平面的平面可截得一族同心椭圆，其长短轴对应成比例。利用这一特点，进行尺寸计算，确定各轴的宏变量计算公式。考虑到加工的方便性，这里以“刀心”编程。4. 计算宏变量方程通式（1） XOY平面内椭圆的宏变量方程，参见图6。图6 XOY平面内椭圆宏变量设置根据椭圆的参数方程： x=acost； y=bsint这里：a为椭圆短半轴长度，设为参数R1； b为椭圆长半轴长度，设为参数R2； t 为角度增量，设为参数R0。可得到XOY平面内椭圆的宏变量方程通式： x = R1*cos(R0)； y = R2*sin(R0)。 式1（2）任意椭圆短半轴（R2）及Z轴坐标的计算公式，如图7所
8、示根据圆的参数方程：x=rsint；y=rcost得：R2=(155)*sin(R3)=10*sin(R3)； 式2 Z =(155)*cos(R3)=10*cos(R3)；式3其中：R3为ZOY平面内的角度增量； “(15-5)”为“刀心”在YOZ平面内的轨迹半径； “15”为最大椭圆的短半轴，在YOZ平面内为截面圆半径； “5”是刀具半径。图7 任意椭圆短半轴（R2）及Z轴坐标的计算（3）任意椭圆长半轴的计算公式： 因为沿Z轴方向一系列椭圆长短半轴对应成比例， 即：R1/R2=(205)/(155)=15/10因此得到：R1=R2*15/10将式2代入得：R1=15*sin(R3) 式45
9、.根据以上分析计算，编制宏程序如下表所示（西门子802D系统） N10 G90 G54 G0 X0 Y0 Z100调用G54坐标系，快速定位到点(0,0,100)N20 M3 S2000主轴正转，转速2000转/分N30 M8开冷却液N40 G64 Z10连续切削，快速定位到点(0,0,10)N50 G1 Z0 F400直线插补到点(0,0,0),进给量400mm/minN60 R3=180-ACOS(11/15)参数置数，R3置入初始角度，参照图4、图6BB:R1=15*SIN(R3) R2=10*SIN(R3)主程序段BB, R1、R2置数,计算长短半轴,参照式2、式4N70 Z=10*C
10、OS(R3)Z轴直线插补到计算值，参照式3N80 R0=0参数R0置0AA: X=R1*COS(R0)Y=R2*SIN(R0)主程序段AA。计算X、Y初始插补值，参照式1N100 R0=R0+1参变量R0加1,计算第二个X、Y插补值N110 IF R0=360 GOTOB AA条件分支语句。XOY平面内椭圆的终点判定N120 X=IC(-0.2)X轴向退刀，从当前点沿X负方向移动0.2mmN130 R3=R3+1参变量R3加1,准备加工第二个椭圆N140 IF R3180 GOTOB BB条件分支语句，加工终点判定N150 Z0插补到Z0点N160 G0 X0 Y0 Z100快速移动到点(0,0,100)N170 M5 M9主轴停转，关冷却液N180 M2程序结束6.说明（1）因为采用的是“刀心”编程，对刀时注意Z轴坐标原点的设定。（2）程序中有两个循环，主程序段AA至N110为一个循环，主程序段BB至N140为另一个循环。前者用于加工一系列平行于XOY平面的椭圆，后者用于确定各椭圆的大小及Z轴位置。（3）N120 X=IC(-0.2)采用增量退刀，为下一次循环中Z轴的进刀做准备。