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1、在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确人教人教A版高中数学必修版高中数学必修5第二章第二章2.2.1 等差数列等差数列 （1）在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确复习回顾复习回顾1.1.数列的定义：数列的定义：按一定次序排列的一列数。按一定次序排列的一列数。2.2.数列的通项公式：数列的通项公式：数列数列 的第的第 项项 与项数与项数 之间的函之间的函数关系式，即数关系式，即 。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度
2、，由浅入深，所提出的问题也很明确研究发现我国儿童年龄在研究发现我国儿童年龄在2-122-12周岁周岁之间，其标准的身高、体重大致成之间，其标准的身高、体重大致成规律性变化：规律性变化：你能预测你能预测12 12岁儿童岁儿童的身高和体重吗？的身高和体重吗？相差相差7相差相差21541543232（1 1）8484，9191，9898，105105，112112，147147，154.154.（2 2）1212，1414，1616，1818，2020，3030，3232引例引例1在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确189618
3、96年，雅典举行第一届现代奥运年，雅典举行第一届现代奥运会，到会，到20082008年的北京奥运会已经是年的北京奥运会已经是第第2929届奥运会。届奥运会。（3）1896，1900，1904，2008，2012，（，（）你能预测出第你能预测出第31 31届届奥运会的时间吗？奥运会的时间吗？2016相差相差4引例引例2在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(1)(1)8484，9191，9898，105105，112112，147147，154.154.(2)(2)1212，1414，1616，1818，2020，3030，3
4、232(3)(3)19961996，20002000，20042004，20082008，20122012，20162016 请问请问：它们有什么共同特点？它们有什么共同特点？共同特点：共同特点：从第从第2项起，每一项项起，每一项与它的前一项的差等于同一个与它的前一项的差等于同一个常数。常数。定义：如果一个数列从定义：如果一个数列从第第2项项起，起，每一项与它的每一项与它的前一项前一项 的差都等于的差都等于同一个常数同一个常数，那么这个数列，那么这个数列就叫做等差数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用 d 表示表示.d=7d=2d=41
5、.等差数列等差数列在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确是是不是不是不是不是练习练习1 1 判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项？如果是，写出首项a1 1和公差和公差d,如果不是，说明如果不是，说明理由。理由。（1）1，3，5，7（2）9，6，3，0，-3（3）-8，-6，-4，-2，0（4）3，3，3，3（6）15，12，10，8，6说明：判断一个数列是不是等差数列，说明：判断一个数列是不是等差数列，主要是由定义进行判断：主要是由定义进行判断：看看 an+1
6、-an是不是同一个常数。是不是同一个常数。是是是是是是a1=1,d=2a1=9,d=-3a1=-8,d=2a1=3,d=0在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确当当 d=0 时，时，当当 d 0 时，时，当当 d 0 时，时，说说 明：明：由定义由定义知知数列是常数列；数列是常数列；数列是递增数列；数列是递增数列；数列是递减数列数列是递减数列.在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确思思 考：在这个数考：在这个数列中列中a20=？8，5，2，-1，（，（），
7、（，（），请试着找规律填空：请试着找规律填空：-4-7在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确所以所以由此得到由此得到：问题：问题：如果已知一个等差数列的首项是如果已知一个等差数列的首项是 a1，公差是公差是 d，那么这个数列的通项，那么这个数列的通项an 能求出吗？能求出吗？分析分析1：根据等差数列的定义：根据等差数列的定义：不完全归纳不完全归纳（通项公式）通项公式）在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确由此得到由此得到：（通项公式通项公式）分析分析2：根
8、据等差数列的定义：根据等差数列的定义：累加法累加法在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在等差数列通项公式中，有四个量，在等差数列通项公式中，有四个量，知道其中的任意三个量，就可以求知道其中的任意三个量，就可以求出另一个量，即出另一个量，即知三求一知三求一.2.等差数列的通项公式等差数列的通项公式在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 解：解：例例1.求等差数列求等差数列 8，5，2，的第的第20项。项。这道题是在等差数列通项公式的四个量中，知这道题是在等
9、差数列通项公式的四个量中，知道道 求求 。体现了等差数列通项。体现了等差数列通项公式中的公式中的“知三求一知三求一”方程思想。方程思想。说明：说明：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例例1.-401是不是等差数列是不是等差数列-5，-9，-13的项？的项？如果是，是第几项？如果是，是第几项？即即-401是数列的第是数列的第100项。项。解：解：说明：说明：判断一个数是否为数列的项，只须令通判断一个数是否为数列的项，只须令通项公式等于这个数，得到关于项公式等于这个数，得到关于n的方程。若方的方程。若方程有正整数解，则它就是
10、，否则不是。程有正整数解，则它就是，否则不是。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1.求等差数列求等差数列3，7，11，的第的第4，7，10项；项；2.-20是不是等差数列是不是等差数列0，-，-7中的项；中的项；练习练习2 2在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确解：解：由由等差数列通项公式等差数列通项公式解得：解得：an=a1+(n-1)d得：得：说明：说明：由此可以看到：已知等差数列的两项就由此可以看到：已知等差数列的两项就可以确定这个数列可以确定
11、这个数列.在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确探究：探究：已知等差数列已知等差数列 中，公差为中，公差为d，则，则 与与 (n,m N*)有什么关系？有什么关系？解：由等差数列的通项公式知解：由等差数列的通项公式知 （这是等差数列通项公式的推广形式（这是等差数列通项公式的推广形式）在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确等差数列的通项公式等差数列的通项公式 an=a1+(n-1)d（nN*）推广推广an=am+(n-m)d(n,mN*)在整堂课的教学中，刘
12、教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确解解2：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 已知等差数列已知等差数列an中，中，a4=10,a7=19,求求a13解解1：依题意得：依题意得：解之得解之得：练习练习3在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 已知等差数列已知等差数列an中，中，a4=10,a7=19,求求a13练习练习3解解2：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯
13、度，由浅入深，所提出的问题也很明确课时小结课时小结1.1.等差数列的定义：等差数列的定义：an+1-an=d(n1);2.2.等差数列的通项公式等差数列的通项公式 an=a1+(n-1)d(n1).3.3.等差数列的通项公式的推广等差数列的通项公式的推广 an=am+(n-m)d在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确课后作业课后作业1.教材第教材第40页页 习题习题2.2 A组组 1，42.2.思考：思考：某出租车的计价标准为某出租车的计价标准为1.21.2元元/km,/km,起步价起步价为为1010元，即最初的元，即最初的4km(4km(不含不含4 4千米千米)计费计费1010元。元。如果某人乘坐该市的出租车去往如果某人乘坐该市的出租车去往14km14km处的目处的目的地，且一路畅通，等候时间为的地，且一路畅通，等候时间为0 0，需要支，需要支付多少车费？付多少车费？