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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2.2 等差数列（第一课时）等差数列（第一课时）吴云波篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统一、自主学习：研读教材一、自主学习：研读教材36-38页，回到下列问题页，回到下列问题问题（1）：观察下列数列的特点，归纳规律：0，5，10，15，奥运会女子举重级别48，53，58，63.3，0，3，6，10072，10144，10216，10288，10306.规律是：_从第二项起，每一项减它的前一项得数都相等从第二项起，每
2、一项减它的前一项得数都相等篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统问题（问题（2）：总结等差数列的定义：）：总结等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统问题（问题（3）：等差数列的通项公式）：等差数列的通项公式 等差数列 如何根据等差数列的定义推出其通项公式：推导等差数列的通项公式，除了课本上的归纳法外
3、，还有哪些方法推导等差数列的通项公式，除了课本上的归纳法外，还有哪些方法？篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统如果等差数列 的首项是 ，公差是d，则等差数列的通项公式为 等差数列的通项公式等差数列的通项公式篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统等差中项由三个数a，A，b组成的等差数列中，_叫做a与b的等差中项这三个数满足关系式ab_.或者可以写成问
4、题（问题（4）：等差中项概念）：等差中项概念A2A篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 例例1（1）求等差数列）求等差数列8，5，2，的第的第20项项 （2）401是不是等差数列是不是等差数列5，9，13，的项？如果是，是第几项？的项？如果是，是第几项？例题讲解例题讲解篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统解：解：（1）由a1=8,d=5-8=-3,n=20,得a20=(2)由a1=8,d=9(5)=4,得到这个数列的通项公式为 an=54（n1）由题意
5、知，问是否存在正整数n，使得401 54（n1）成立解关于n的方程，得n100即401是这个数列的第100项。8 8+(20-1)(20-1)（3 3）=-49=-49篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例2 在等差数列aan n 中，已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d.解：由题意知，a5=10a a1+4da12=31a a1+11d解得:a a1=-2d=3即等差数列的首项为-2,公差为3点评：点评：点评：点评：利用通项公式转化成首项和公差利用通项公式转化成首项和公差利用通项公式转化成首项和公差利用通项
6、公式转化成首项和公差 联立方程求解联立方程求解联立方程求解联立方程求解篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统求基本量求基本量a1和和d：根据已知条件：根据已知条件列方程列方程，由，由此解出此解出a1和和d，再代入通项公式。，再代入通项公式。像这样根据已知量和未知量之间的关系，列出方像这样根据已知量和未知量之间的关系，列出方程求解的思想方法，称程求解的思想方法，称方程思想方程思想。这是数学中的常用思想方法之一。这是数学中的常用思想方法之一。求通项公式的关键步骤：求通项公式的关键步骤：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多
7、少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 练一练练一练(1)(1)已知已知a a4 4=10,a=10,a7 7=19,=19,求求a a1 1与与d.d.在等差数列在等差数列aan n 中，中，(2)(2)已知已知a a3 3=9,a=9,a9 9=3,=3,求求d d与与a a1212.解：(1)由题意知，a4=10a a1+3da7=19a a1+6d解得:a1=11d=3即等差数列的首项为1,公差为3(2)由题意知，a3=9a a1+2da9=3a a1+8d解得:a1=1d=-1所以：a12=a a1+11d1111(-1)=0篮球比赛是根据运动队在规定的比赛
8、时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统古题今解古题今解 我国古代算书孙子算经卷中第我国古代算书孙子算经卷中第2525题记题记有：有：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗。今有五等诸侯，共分橘子六十颗。人分加三颗。问：五人各得几何？人分加三颗。问：五人各得几何？”分析分析：此题已知此题已知a1+a2+a3+a4+a5=60，d=3，a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)+(a1+4d)=60,a1=6,a2=9,a3=12,a4=15,a5=18 即为五等诸侯分到橘子的颗数。即为五等诸侯分到橘子的颗数。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统一个定义一个定义：一个公式一个公式：一种思想一种思想：课堂小结课堂小结本节课主要学习：本节课主要学习：一个概念一个概念：方程思想方程思想