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1、桐庐中学2022创新班期末复习综合卷（一）班级 一、选择题（每小题5分，共60分。前8题为单选题，第9-12题为多选，错选不得分，少选得2分）1.设集合P=0,1,2,3，Q=xRx2，则PQ=（ ）A.0,1 B.1,2 C.0,1,2 D.12下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A B C D 3设函数，则的表达式为（ ）A B C D4若函数f (x) (xR)是奇函数，则（ ）A f (x2)是奇函数 B f (x) 2是奇函数 C f (x)x2是奇函数 D f (x)x2是奇函数5. 设则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 6.已知函数（其中常数），则使得成立的的取值范围是
2、（ ）A. B. C. D. 7. 下列说法正确是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则8. 已知函数且，若对于任意恒成立，则的单调递增区间为（ ）A. B. C. D. 9.(多选) 已知不等式解集是，以下结论正确的有（ ）A. B. C. D. 10. (多选)已知正数a、b满足 a+b=1 ，则下列结论正确的是（ ） A.ab14B.1a+1b4C.a2+b214D.1a+1+1b+14311. （多选）若则（ ）A. B. 对任意，都有C. 对任意，都有D. 对任意，都有12. (多选)已知函数 f(x)=(a2a)eax,x1D.当 g(x)=ax2+1 时， f(x
3、) 是R上单调函数，则 a152 或 10) ， 当 x=100 时， y=60000 ，即 60000=a(100200)2+50000(a0) ，解得： a=1 ，y=(x200)2+50000=x2400x+90000,(100x500) ，故月处理成本 y (元)与月处理量 x (千吨)之间函数关系式为： y=x2400x+90000,(100x500) ；（2）由题意知每千吨的月处理成本： yx=x2400x+90000x=x+90000x4002x90000x400=200 ，当且仅当 x=90000x 时，即当 x=300 时， yx 有最小值200，故该厂每月废品处理量为300
4、千吨时，才能使每千吨的处理成本最低；（3）设该厂每月利润 z 元，则由题意： z=400xy=400x(x2400x+90000)=x2+800x90000=(x400)2+70000 ，故当 x=400 时， z 有最大值70000，即每月最大利润为70000元，故能获利，最大利润为70000元.22、解：（1）由题意，可得f（0）0，即a+b0，又f（x）的图象无限接近直线y1但又不与该直线相交，可得b1，a1，所以函数的解析式函数f（x）的定义域为R，且f（x）+1+1f（x），所以该函数为偶函数（2）不等式对任意的x2，2恒成立，等价于恒成立令，则mg（x）max，当x（0，2时，当时，y取最大值为，当x2，0时，综上，m6823. 已知函数，.（）当时，求的最小值；（）若不等式的解集是区间的子集，求实数a的取值范围.【答案】（）；（）【解析】【分析】（），则，根据二次函数单调性得到最值.（）变换得到，设，画出函数图象，计算，根据图象得到答案.【详解】（），则，函数在上单调递增，故最小值为.（），即，设，画出的函数图象，如图所示：，故.【点睛】本题考查了求函数的最值，根据不等式的解集求参数，意在考查学生的计算能力和转化能力，构造函数画出图象是解题的关键.8