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1、v k sin ka h2 h2d2E 2a2 J coska一维紧束缚近似：Ei k ei J0 2J1 coskaei：某原子能级设J1 0，则k0点为能带底；k p/a为能带顶1、在恒定电场作用下电子的运动dk2 1有效质量：电子速度：m v在准经典运动中，当电子运动到能隙时，将全部被反射回来。而根据量子力学，电子遇到势垒时，将 有一定概率穿透势垒，而部分被反射回来。电子穿 透势垒的几率与势垒的高度（即能隙Eg）和势垒的 长度（由外场决定）有关。穿透概率 exp 在有电场存在时，由于不同材料中电子在能带中的填充情况不同，对电场的响应也不同，导电能力也各不 相同。一、满带、导带和近满带中电
2、子的导电能力，空穴概念v满 带：能带中所有的能态均已被电子所填满v导 带：能带中只有部分能态填有电子，而其余的能态为没有电子填充的空态v 近满带：能带的绝大部分能态已填有电子，只 有少数能态是空的1.满带满带中电子的对称分布不会因外场的存在而改变，所以不产生宏观电流，I0。2.导带0在外电场的作用下，导带中电子的对称分布被破坏，产生宏观电流，I 0。EE(k)v(k)03.近满带和空穴在有外场时，由于近满带中仍有少量没有电子占据 的空态，所以在外场的作用下，电子也会发生能级跃迁，导致电子的不对称分布，所以，I0。假设近满带中有一个k态中没有电子，设I(k)为这 种情况下整个近满带的总电流。设想
3、在空的k态中填入 一个电子，这个电子对电流的贡献为ev(k)。但由于 填入这个电子后，能带变为满带，因此总电流为0。I k ev k 0 I k ev k 这表明，近满带的总电流就如同一个带正电荷e，其 速度为电子在空状态k中的速度。在有电磁场存在时，设想在空状态k中仍填入一个电 子形成满带。而满带电流始终为0，对任意t时刻都成立。I k e v k 作用在k态中电子上的外力为F=e v k B I k =e v k e+v B 而在能带顶附近，电子的有效质量为负值，m*几个eV如aAl2O3：Eg 8 eV；NaCl：Eg 6 eV EgEg空带价带空带价带r：106105(Wcm)102
4、109(Wcm)1014 1022(Wcm)半导体 绝缘体非导体导体导带v半导体的本征导电性在一定温度下，价带顶附近的电子可以被热激 发到导带中，从而在电导底有少量的电子，价带顶 有少量空穴。因此，在一定温度下半导体具有一定 的导带性，称为半导体的本征导电性。电子跃迁的概率 exp(-Eg/kBT)在一般情况下，Eg kBT，所以，电子的跃迁 概率很小，半导体的本征导电率很小。温度升高，电子的跃迁概率指数上升，半导体 的本征导电性迅速增大。v半导体的非本征导电性：半导体通过适当掺杂，改变电子在能带中的填充情况而获得的导电性。E导带 施主受主价带T 0T 0N型P型价带导带T=0T=0E绝缘体的
5、带隙很宽，Eg 几个eV，在一般情况下，电子很难从价带顶被激发到空带中，所以，绝缘体一般 都没有可观察到的导电性。例如：NaCl的带隙近似为Eg 6eV，在常温下 E 跃迁概率 exp kB 6 1.6 10 19 exp 1.38 10 23 300 exp 231.9 2 10 101Tg半金属：介于金属与半导体之间的中间状态例：As、Sb、Bi都是半金属电子密度：As：2.11020 cm-3Sb：5.7 1019 cm-3Bi：2.7 1017 cm-3Cu：8.45 1022 cm-3电阻率：Bi：/c 127 10-6(Wcm)c 100 10-6(Wcm)Sb：/c 29.310-6(Wcm)c 38.4 10-6(Wcm)Cu：1.55 10-6(Wcm)Al：2.5 10-6(Wcm)