《2021-2022学年高二物理竞赛课件：晶体中电子在电场和磁场中的运动.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年高二物理竞赛课件：晶体中电子在电场和磁场中的运动.pptx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、晶体中晶体中电子在子在电场和磁和磁场中的运中的运动晶体中电子在电场和磁场中的运动晶体中电子在电场和磁场中的运动如果晶体中存在电场、磁场或杂质势场，一般这些外场要比如果晶体中存在电场、磁场或杂质势场，一般这些外场要比周期性势场弱得多，这种情况下，如何处理电子的运动问题？周期性势场弱得多，这种情况下，如何处理电子的运动问题？有两种处理方法：有两种处理方法：一、解含有外场的薛定谔方程一、解含有外场的薛定谔方程二、把电子看成经典粒子，用准经典方法处理二、把电子看成经典粒子，用准经典方法处理经典粒子具有确定的经典粒子具有确定的位置和动量位置和动量，但是微观粒子由于受到测，但是微观粒子由于受到测不准关系的
2、限制，不可能同时具有确定的位置和动量。可以用不准关系的限制，不可能同时具有确定的位置和动量。可以用波包波包表示晶体中电子的状态，此时，表示晶体中电子的状态，此时，电子的位置和动量都具有电子的位置和动量都具有近似的数值近似的数值，其精确度由测不准关系所限制。，其精确度由测不准关系所限制。7.1 准经典运动准经典运动一、波包和电子速度一、波包和电子速度波包是指粒子空间分布在波包是指粒子空间分布在r0 附近的附近的 r范围内，动范围内，动量取值为量取值为k0附近附近 k范围内，范围内，r和和 k满足测不准关满足测不准关系，把波包中心系，把波包中心r0称为该粒子的位置，中心称为该粒子的位置，中心k0称
3、为称为该粒子的动量。该粒子的动量。在晶体内，可以用布洛赫函数组成波包，在晶体内，可以用布洛赫函数组成波包，（由于波包包含能量不同的本征态，必须考虑时间因子）（由于波包包含能量不同的本征态，必须考虑时间因子）把与把与k0相相邻近的各状近的各状态叠加起来就可以叠加起来就可以组成与量子成与量子态k0相相对应的波包，必的波包，必须很很接近于接近于k0，写成，写成必须很小必须很小组成波包时必须限制在下列范围内组成波包时必须限制在下列范围内说明波函数主要集中在线度为说明波函数主要集中在线度为1/范围内，中心在范围内，中心在U=v=w=0,u即即若把波包看成一个准粒子，则该粒子的速度为若把波包看成一个准粒子
4、，则该粒子的速度为 如果有外力如果有外力F作用在作用在电子上，在子上，在dt时间内，外力内，外力对电子所做的功子所做的功为电子的能量决定于状子的能量决定于状态k，在外力作用下，状，在外力作用下，状态必必须有相有相应的的变化化dk二、在外力作用下状态的变化和准动量二、在外力作用下状态的变化和准动量三、加速度和有效三、加速度和有效质量量与牛顿第二定律具有相同的形式，只是用与牛顿第二定律具有相同的形式，只是用一个二阶张量代替了一个二阶张量代替了1/m，称其为倒有效质量张量。，称其为倒有效质量张量。若选择若选择kxkykz沿张量的主轴方向，则沿张量的主轴方向，则例例1.简单立方晶格中由原子简单立方晶格中由原子s态形成的能带的有效质量。态形成的能带的有效质量。7.2 恒定电场作用下电子的运动恒定电场作用下电子的运动以一维紧束缚近似的结果为例，讨论晶体中电子在恒定电场以一维紧束缚近似的结果为例，讨论晶体中电子在恒定电场作用下的运动作用下的运动E(k)v(k)m*(k)