人教版八年级下册数学教案全册.doc

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1、1/82八年级数学下学期教学工作计划一、指导思想在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，表达新理念，培养创新精神 通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学根本知识和根本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以与分析问题和解决问题的能力。二、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，学生根底的好坏，直接影响到将来是否能升学。我班优生稍少，学生非常活跃，有少数学生不求上进，思维不紧跟教师。有的学生思想单纯爱玩，缺乏自主学习的习惯，有局部同学根底较差，厌学无目标。要在本期获得理想成绩，教师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师

2、是教的主体作用，注重方法，培养能力。三、教材分析本学期教学容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：义务教育教科书数学八年级下册包括二次根式，勾股定理，平行四边形，一次函数，数据的分析等五章容，学习容涉与到了义务教育数学课程标准2013 年版 以下简称课程标准中“数与代数“图形与几何“统计与概率“综合与实践全部四个领域。其中对于“综合与实践领域的容，本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践的要求。第 16 章“二次根式主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子二次根式的加、减、乘、除运

3、算。通过本章学习，学生将建立起比拟完善的代数式与其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等容的学习做好准备。第 17 章“勾股定理主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。第 18 章“平行四边形主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。第 19 章是“一次函数，其主要容包括：常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等容的关系，以与以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。第 20 章“数据的分析主要研究平均数主要是加权平均数、中位数

4、、众数以与方差2/82等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。本学期全书共需约 62 课时，具体分配如下：第十六章二次根式约 9 课时第十七章勾股定理约 9 课时第十八章平行四边形约 15 课时第十九章一次函数约 17 课时第二十章数据的分析约 12 课时四、提高学科教育质量的主要措施：1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩大教材容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学

5、习。2、兴趣是最好的教师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。3、引导学生积极参与知识的构建，营造、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写学后总结，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理

6、念将带来不同的教育效果。6、培养学生良好的学习习惯，行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，开展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。7、开展分层教学，布置作业设置 A、B、C 三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到开展。8、进展个别辅导，优生提升能力，扎实打牢根底知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的开展铺平道路。9、培养学生学习数学的良好习惯。这些习惯包括认真做作业的习惯包括作业前清理好桌面，作业后认真检查；预习的习惯；认真看批改后的作业并与时更正的习惯；认真做好课前准备的习惯；在书上作精要笔记的习惯；妥善保

7、管书籍资料和学习用品的习惯；认真阅读数学教材的习惯。3/82二次根式二次根式课课 题题16.116.1 二二次根式次根式课课 时时第第1 1课时总课时总2 2课时课时课课 型型新新授授教教学学目目标标知识知识目标目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的根本性质：)0(0aa和)0()(2aaa能力能力目标目标开展观察、归纳、概括等能力，开展有条理的思考能力以与语言表达能力。情感情感目标目标培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。教学重点教学重点二次根式有意义的条件；二次根式的性质教学难点教学难点综合运用性质

8、)0(0aa和)0()(2aaa。板书板书设计设计16.116.1二二次根式次根式)0(0aa)0()(2aaa教学环节教学环节教教学学过过程程设设计计二次备课二次备课自学导航自学导航课课前预习前预习合作交流合作交流小小组互助组互助1ax 2，那么a是x的_;x是a的_,记为_,a一定是_数。24 的算术平方根为 2，用式子表示为=_；正数a的算术平方根为_，0 的算术平方根为_；式子)0(0aa的意义是。(1)16的平方根是；(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式25th。如果用含h的式子表示t，那么t=；(3)圆的面积为 S，

9、那么圆的半径是；(4)正方形的面积为3b，那么边长为。44/82三三展示提展示提升质疑点升质疑点拨拨思考：16，5h，s,3b等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.定义:一般地我们把形如a0a叫做二次根式，a叫做_。1、试一试：判断以下各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？3，16，34，5，)0(3aa，12x2、当a为正数时a指a的，而 0 的算术平方根是，负数，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式a中，字母a必须满足,a才有意义。3、根据算术平方根意义计算：(1)2)4(2)32)5.0(42)31(根据计算结果，你能得出结论：，其中0a,4、由公式)0()(2aaa，我们可

10、以得到公式a=2)(a,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。如(5)2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如 5=(5)2.练习：(1)把以下非负数写成一个数的平方的形式：60.35(2)在实数围因式分解72x4a2-11例：当x是怎样的实数时，2x在实数围有意义？练习：1、x取何值时，以下各二次根式有意义？43 x223x2、1 假设33aa有意义，那么 a 的值为_2假设在实数围有意义，那么x为。A.正数B.负数C.非负数D.非正数3、(1)在式子xx121中，x的取值围是_._)(2a2)3(x21x5/82达标检测达标检测(2)42x+yx 20，那么 yx

11、_.(3)233xxy,那么xy=_。(一)填空题：1、2532、假设0112yx，那么x=，y=。3、当x=时，代数式45x有最小值，其最小值是。教学教学反思反思课课 题题16.116.1 二二次根式次根式 2 2课课 时时第第2 2课时总课时总2 2 课时课时课课 型型新新授授教教学学目目标标知识知识1、掌握二次根式的根本性质：aa22、能利用上述性质对二次根式进展化简.能力能力会用二次根式的性质进展化简与计算情感情感培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。教学重点教学重点二次根式的性质aa2教学难点教学难点综合运用性质aa2进展化简和计算教学准备教学准备多媒体课件6

12、/82板书板书设计设计16.116.1 二二次根式次根式 2 2aa2化简例题教学环节教学环节教教学学过过程程设设计计二次备课二次备课自学导航自学导航课课前预习前预习合作交流合作交流小小组互助组互助展示提升展示提升质质疑点拨疑点拨1什么是二次根式，它有哪些性质？2二次根式52x有意义，那么x。3在实数围因式分解：226xx()2=x+(y-)1、计算：2422.02)54(220观察其结果与根号幂底数的关系，归纳得到：当2,0aa时2、计算：2)4(2)2.0(2)54(2)20(观察其结果与根号幂底数的关系，归纳得到：当2,0aa时3、计算：20当2,0aa时1、归纳总结将上面做题过程中得到

13、的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：00002aaaaaa2、化简以下各式：1、23.02、2)5.0(3、2)6(4、22a=0a3、请大家思考、讨论二次根式的性质)0()(2aaa与aa2有什么区别与联系。1、化简以下各式1)0(42xx(2)4x2、化简以下各式7/82达标检测达标检测1)3()3(2aa2232 xx-2A 组1、填空：1、2)12(x-2)32(x)2(x=_.2、2)4(=3 a、b、c为 三 角 形 的 三 条 边，那 么cabcba2)(_.2、2x3，化简：3)2(2xxB 组3、0 x1，化简：4)1(2xx4)1(2xx4、把212xx的根

14、号外的x2适当变形后移入根号，得A、x2B、2xC、x2D、2x5、假设二次根式26x有意义，化简x-4-7-x教学教学反思反思课课 题题16.216.2 二二次根式的乘除次根式的乘除课课 时时第第1 1课时总课时总2 2课时课时课课 型型新新授授8/82教教学学目目标标知识知识目标目标理解ababa0，b0，ab=aba0，b0，并利用它们进展计算和化简能力能力目标目标能用二次根式的性质以与乘法法那么进展根式的化简.情感情感目标目标通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法教学重点教学重点掌握和应用二次根式的乘法法那么和积的算术平方根的性质。教学难点教学难点正确依据二次根

15、式的乘法法那么和积的算术平方根的性质进展二次根式的化简。板书板书设计设计16.216.2 二二次根式的次根式的乘乘除除 1 1ababa0，b0，ab=aba0，b0例题教学环节教学环节教教学学过过程程设设计计二次备课二次备课自 学 导 航自 学 导 航 课 前 预 课 前 预习习合 作 交 流合 作 交 流 小 组 互 小 组 互助助1填空：149=_，4 9=_；49_4 9 2 1625=_，16 25=_；1625_16 25 3 10036=_，100 36=_ 10036_100 361、学生交流活动总结规律2、一般地，对二次根式的乘法规定为abab a0，b0 反过来:ab=ab

16、a0，b0例 1、计算9/82巩固练习巩固练习展 示 提 升展 示 提 升 质 疑 点 质 疑 点拨拨达标检测达标检测15721393 3621045a15ay例 2、化简19 16216 81381 1004229x y5541计算：16855215312a231ay2化简:20;18;24;54;2212a b判断以下各式是否正确，不正确的请予以改正：1(4)(9)49 21242525=4122525=4122525=412=83展示学习成果后，请大家讨论：对于927的运算中不必把它变成243后再进展计算，你有什么好方法？注注：1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法那么进展

17、计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。2、化简二次根式达到的要求：1被开方数进展因数或因式分解。2分解后把能开尽方的开出来。A 组1、选择题1等式1112xxx成立的条件是Ax1Bx-1C-1x1Dx1 或 x-12以下各等式成立的是A4525=85B5342=205C4332=75D5342=2063二次根式6)2(2的计算结果是A26B-26C6D122、化简与计算：1360；2432x；33018；47523B 组1、选择题10/82假设04144222ccbba，那么cab2=A4B2C-2D1教学教学反思反思课课 题题16.216.2 二二次根式的次根式的乘乘除除 2

18、 2课课 时时第第2 2课时总课时总2 2 课时课时课课 型型新新授授教教学学目目标标知识知识目标目标1、掌握二次根式的除法法那么和商的算术平方根的性质。2、能熟练进展二次根式的除法运算与化简。3.会判断二次根式是否为最简二次根式。能力能力目标目标能用二次根式的性质以与乘除法法那么进展根式的化简.情感情感目标目标通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法教学重点教学重点掌握和应用二次根式的除法法那么和商的算术平方根的性质。教学难点教学难点正确依据二次根式的除法法那么和商的算术平方根的性质进展二次根式的化简板书板书设计设计16.2 二次根式的乘除 2ab=aba0，b0反过来

19、，ab=aba0，b0例题最简二次根式教学环节教学环节教教学学过过程程设设计计二次备课二次备课11/82自学导航自学导航课课前预习前预习合作交流合作交流小小组互助组互助展示提升展示提升质质疑点拨疑点拨达标检测达标检测1、计算：138-4623612abab 2、填空：1916=_，916=_；规律：916_916；21636=_，1636=_；1636_1636；一般地，对二次根式的除法规定：ab=aba0，b0反过来，ab=aba0，b01、计算：11232312831141646482、化简：1364222649ba32964xy425169xy注：1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除

20、以单项式法那么进展计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。2、化简二次根式达到的要求：1被开方数不含分母；2分母中不含有二次根式。阅读以下运算过程：1333333，22 52 55555数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化。利用上述方法化简：(1)26=_13 2=_()112=_ _()102 5=_A 组1、选择题1计算112121335的结果是A275B27C2D2712/822化简3 227的结果是A-23B-23C-63D-22、计算：14822xx82331614142964xyB 组用两种方法计算：16482346教学教学反思反思课课 题题16.316

21、.3 二二次根式的加减次根式的加减课课 时时第第2 2课时总课时总 2 2 课时课时课课 型型新新授授教教学学目目标标知识知识目标目标熟练应用二次根式的加减乘除法法那么与乘法公式进展二次根式的混合运算。能力能力目标目标培养学生较熟练的运算能力情感情感目标目标帮助学生正确对待学习，养成良好的学习习惯，寻找有效的学习方法教学重点教学重点熟练进展二次根式的混合运算。教学难点教学难点混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。13/82板书板书设计设计16.316.3 二二次根式的加减次根式的加减 2 2二次根式的混合运算教学环节教学环节教教学学过过程程设设计计二次备课二次备课自学导航自学导航课课前预习前预习

22、二合作交流小组互助展示提升展示提升质质疑点拨疑点拨计算：16a3b312161413505112218321、探究计算：138 6222)6324(2、探究计算：1)52)(32(22)232(计算：112)323242731(2)32)(532(32)3223(410-7-10-7同学们，我们以前学过完全平方公式222()2abaabb，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数包括 0都可以看作是一个数的平方，如 3=32，5=52，下面我们观察：222(21)(2)2 12122 2132 2 反之，232 222 21(21)232 2(21)223=2-1仿上例，

23、求：1；32414/82达标检测达标检测2你会算124吗？A 组1、计算：15)9080(23263243)()3(33abababbaa0,b04(2 65 2)(2 65 2)-2、121,121ba，求1022ba的值。B 组1、计算：1)123)(123(220092009(310)(310)教学教学反思反思学学 科科数学数学年年 级级八八主备人主备人编编 号号5 5课课 题题16.316.3 二二次根式的加减次根式的加减课课 时时第第1 1课时总课时总2 2 课时课时课课 型型新新授授教教学学目目标标知识知识目标目标1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式2、理解和掌握二次根

24、式加减的方法3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进展加减的方法的理解再总结经验，用它来指导根式的计算和化简能力能力目标目标经历整式加减运算与二次根式加减运算的比拟体会类比思想，探究二次根式加减的方法，培养学生观察、探索、归纳的能力。情感情感目标目标通过类比学习，培养学生分析问题解决问题的能力和团队合作精神。15/82教学重点教学重点二次根式的加减运算教学难点教学难点探索二次根式加减运算的方法和准确地进展二次根式加减运算。板书板书设计设计16.316.3 二二次根式的加减次根式的加减同类二次根式二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进展合并教学环节教

25、学环节教教学学过过程程设设计计二次备课二次备课自学导航自学导航课课前预习前预习合作交合作交流小组互流小组互助助展示运用展示运用计算1xx32；2222532xxx；3yxx32；422223aaa学生活动：计算以下各式122+32=228-38+58=37+27+39 7=433-23+2=由此可见，二次根式的被开方数一样也是可以合并的，如 22与8外表上看是不一样的，但它们可以合并吗？也可以与整数中同类项的意义相类似我们把33与32，a3、a2与a4这样的几个二次根式，称为同类二次根式32+8=32+22=5233+27=33+33=63所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式

26、，再将同类二次根式进展合并例 1计算18+18216x+64x例 2计算1348-913+312(248+20+12-5归纳：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将一样的最简二次根式进展合并三展示提升质疑点拨16/82达标检测达标检测(1)27131(12(2)512()2048(3)yyxyxx12414)461(9322xxxxxx例 34x2+y2-4x-6y+10=0，求293xx+y23xy-x21x-5xyx的值一、选择题1以下二次根式：12；22；23；27中，与3是同类二次根式的是 A 和B 和C 和D 和2 以下各式：33+3=63；177=1；2+6=8

27、=22；243=22，其中错误的有 A 3 个B 2 个C 1 个D 0个3在以下各组根式中，是同类二次根式的是()(A)3和18(B)3和31(C)ba2和2ab(D)1a和1a二、填空题1 在8、1753a、293a、125、323aa、30.2、-218中，与3a是同类二次根式的有_2假设最简二次根式123x与13 x是同类二次根式，那么x_教学教学反思反思17/82勾股定理勾股定理18.118.1 勾股定理勾股定理1 1学习目标：1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成

28、就，激发爱国热情，勤奋学习。重点：勾股定理的容与证明。难点：勾股定理的证明。学习过程：一.预习新知阅读教材第 64 至 66 页，并完成预习容。1 正方形 A、B、C 的面积有什么数量关系？2 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？归纳：等腰直角三角形三边之间的特殊关系(1)那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？(2)组织学生小组学习，在方格纸上画出一个直角边分别为 3 和 4 的直角三角形，并以其三边为边长向外作三个正方形，并分别计算其面积。(3)通过三个正方形的面积关系，你能说明直角三角形是否具有上述结论吗？(4)对于更一般的情形将

29、如何验证呢？二.课堂展示方法一；ABC18/82如图，让学生剪 4 个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。S 正方形_方法二；：在ABC 中，C=90，A、B、C 的对边为 a、b、c。求证：a2b2=c2。分析：左右两边的正方形边长相等，那么两个正方形的面 积 相等。左边 S=_右边 S=_左边和右边面积相等，即化简可得。方法三：以 a、b 为直角边，以 c 为斜边作两个全等的直角三角形，那么每个直角三角形的面积等于21ab.把这两个直角三角形拼成如下图形状，使 A、E、B 三点在一条直线上.RtEAD RtCBE,ADE=BEC.AED+ADE=90,AED+BEC=90.DEC

30、=18090=90.DEC 是一个等腰直角三角形，它的面积等于21c2.又DAE=90,EBC=90,ADBC.ABCD 是一个直角梯形，它的面积等于_归纳：勾股定理的具体容是。三.随堂练习1.如图，直角ABC 的主要性质是：C=90，用几何语言表示两锐角之间的关系：；(2)假设B=30，那么B 的对边和斜边：；(3)三边之间的关系：2.完成书上 P69 习题 1、2四.课堂检测新课标第一网1.在 RtABC 中，C=90bbbbccccaaaabbbbaaccaa19/82假设 a=5，b=12，那么 c=_；假设 a=15，c=25，那么 b=_；假设 c=61，b=60，那么 a=_；假

31、设 ab=34，c=10 那么 S SRtRtABCABC=_。2.在 RtABC 中，B=90，a、b、c 是ABC 的三边，那么c=。a、b，求 ca=。b、c，求 ab=。a、c，求 b3.直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，那么它斜边上的高为_。4.一个 Rt的两边长分别为 3 和 4，那么第三边长的平方是A、25B、14C、7D、7 或 255.等腰三角形底边上的高为 8，周长为 32，那么三角形的面积为A、56B、48C、40D、32五.小结与反思18.1 勾股定理2学习目标：1会用勾股定理解决简单的实际问题。2树立数形结合的思想。3经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感

32、受勾股定理的应用方法。4培养思维意识，开展数学理念，体会勾股定理的应用价值。重点：勾股定理的应用。难点：实际问题向数学问题的转化。一.预习新知阅读教材第 66 至 67 页，并完成预习容。1.在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？直角三角形中哪条边最长？2.在长方形ABCD中，宽AB为 1m，长 BC 为 2m，求AC长问题1在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？2一个门框的尺寸如图 1 所示假设有一块长 3 米，宽 0.8 米的薄木板，问怎样从门框通过？假设薄木板长 3 米，宽 1.5 米呢？假设薄木板长 3 米，宽 2.2 米呢？为什么？图 1二.课堂展示例：如图 2，一个 3

33、 米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为 2.5 米求梯子的底端B距墙角O多少米？BC1m2mAOBDCACAOBOD20/82如果梯的顶端A沿墙下滑 0.5 米至C.算一算，底端滑动的距离近似值结果保存两位小数三.随堂练习1.书上 P68 练习 1、22小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着 45 度的坡路走了 500 米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米。3如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4 3米，那么这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是米。3 题图1 题图2 题图四.课堂检测1如图，一根 12 米高的电线杆两侧各用 15 米的铁丝固定，两个固定点之间的距

34、离是。2如图，原计划从 A 地经 C 地到 B 地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由 A 地到 B 地直接修建，高速公路一公里造价为 300 万元，隧道总长为 2 公里，隧道造价为 500 万元，AC=80 公里，BC=60公里，那么改建后可省工程费用是多少？3如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取 B、C 两点，在江对岸取一点 A，使 AC 垂直江岸，测得 BC=50 米，B=60，那么江面的宽度为。4有一个边长为 1 米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，那么圆形盖半径至少为米。5一根 32 厘米的绳子被折成如下图的形状钉在 P、Q 两点，PQ=16 厘米，且 RPPQ，那么

35、 RQ=厘米。6.如图 3，分别以 Rt ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式变式：书上 P71-11 题如图 4五.小结与反思18.1 勾股定理3学习目标:1、能利用勾股定理，根据直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。2、体会数与形的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力。3、培养数形结合的数学思想，并积极参与交流，并积极发表意见。重点：利用勾股定理在数轴上表示无理数。难点：确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长。一.预习新知阅读教材第 67 至 68 页，并完成预习容。S1S2S3图

36、4图 321/821.探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示13的点吗？2.分析：如果能画出长为_的线段，就能在数轴上画出表示13的点。容易知道，长为2的线段是两条直角边都为_的直角边的斜边。长为13的线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗？利用勾股定理，可以发现，长为13的线段是直角边为正整数_、_的直角三角形的斜边。3.作法：在数轴上找到点 A，使 OA=_，作直线l垂直于 OA，在l上取点 B，使 AB=_，以原点 O 为圆心，以 OB 为半径作弧，弧与数轴的交点 C 即为表示13的点。4.在数轴上画出表示17的点？尺规作图二.课堂展示例 1 直

37、角三角形的两边长分别为 5 和 12，求第三边。例 2：如图，等边ABC 的边长是 6cm。求等边ABC 的高。求 SABC。三.随堂练习1.完成书上 P71 第 9 题2填空题在 RtABC，C=90，a=8，b=15，那么 c=。在 RtABC，B=90，a=3，b=4，那么 c=。在 RtABC，C=90，c=10，a：b=3：4，那么 a=，b=。(4)直角三角形的两边长分别为 3cm 和 5cm，那么第三边长为。2等腰三角形腰长是 10，底边长是 16，求这个等腰三角形面积。四.课堂检测1 直角三角形中 30角所对的直角边长是32cm，那么另一条直角边的长是 A.4cmB.34cmC

38、.6cmD.36cm2ABC中，AB15，AC13，高AD12，那么ABC的周长为A42B32C42 或 32D37 或 333一架 25 分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端 7 分米.如果梯子的顶端沿墙下滑 4分米，那么梯足将滑动()A.9 分米B.15 分米C.5 分米D.8 分米 D C B A 22/82图 18.2-24 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径，在花铺走出了一条“路他们仅仅少走了步路假设 2 步为 1 米，却踩伤了花草5.等腰ABC的腰长AB10cm，底BC为 16cm，那么底边上的高为，面积为.6.一个直角三角形的三边为三个连续

39、偶数，那么它的三边长分别为7：如图，四边形 ABCD 中，ADBC，ADDC，ABAC，B=60，CD=1cm，求 BC 的长。五小结与反思18.2 勾股定理的逆定理一学习目标1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2探究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题、逆命题、逆定理的概念与关系。重点：掌握勾股定理的逆定理与简单应用。难点：勾股定理的逆定理的证明。一.预习新知阅读教材 P73 75,完成课前预习1.三边长度分别为 3 cm、4 cm、5 cm 的三角形与以 3 cm、4 cm 为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？2.你能证明以 6cm、8cm、10cm

40、为三边长的三角形是直角三角形吗？3.如图 18.2-2，假设ABC的三边长a、b、c满足222cba，试 证 明ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程4.此定理与勾股定理之间有怎样的关系？1什么叫互为逆命题2什么叫互为逆定理3任何一个命题都有_，但任何一个定理未必都有_5.说出以下命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？（1）两直线平行，错角相等；（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（3）全等三角形的对应角相等；（4）角的部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。二课堂展示例 1：判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：117,8,15cba；215,14,13cba13km

41、12km5kmBAC23/82图 18.2-3325,24,7cba；45.2,2,5.1cba；三.随堂练习1.完成书上 P75 练习 1、22.如果三条线段长 a,b,c 满足222bca，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？3.A,B,C 三地的两两距离如下图，A 地在 B 地的正向，C 地在 B 地的什么方向？4.思考：我们知道 3、4、5 是一组勾股数，那么 3k、4k、5kk 是正整数也是一组勾股数吗？一般地，如果 a、b、c 是一组勾股数，那么 ak、bk、ckk 是正整数也是一组勾股数吗？四.课堂检测1.假设ABC 的三边 a，b，c 满足条件 a2+b2+c2+3

42、38=10a+24b+26c，试判定ABC 的形状2.一根 24 米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，那么三边长分别为多少米？此三角形的形状为？3.：如图，在ABC 中，CD 是 AB 边上的高，且 CD2=ADBD。求证：ABC 是直角三角形。五.小结与反思18.2 勾股定理逆定理2学习目标：1.进一步掌握勾股定理的逆定理，并会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形，能够理解勾股定理与其逆定理的区别与联系，掌握它们的应用围。2.培养逻辑推理能力，体会“形与“数的结合。3.在不同条件、不同环境中反复运用定理，达到熟练使用，灵活运用的程度。4.培养数学思维以与合情推理意识，感悟勾

43、股定理和逆定理的应用价值。重点：勾股定理的逆定理难点：勾股定理的逆定理的应用一.预习新知：如图，四边形 ABCD，ADBC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。求：四边形 ABCD 的面积。归纳：求不规那么图形的面积时，要把不规那么图形二.课堂展示例 1.“远航号、“海天号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航号每小时航行 16 海里，“海天号每小时航行 12 海里，它们离开港口一个半小时后相距 30 海里如果知道“远航号沿东北方向航行，能知道“海天号沿哪个方向航行吗？例 2如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明

44、找了一卷米尺，测得 AB=4 米，BC=3 米，CD=13 米，DA=12 米，又B=90。三.随堂练习24/821.完成书上 P76 练习 32.一个三角形三边之比为 3：4：5，那么这个三角形三边上的高值比为A 3:4:5B 5:4:3C 20:15:12D 10:8:23.如果ABC 的三边 a,b,c 满足关系式182 ba+b-182+30c=0 那么ABC 是_三角形。四.课堂检测1.假设ABC 的三边 a、b、c，满足aba2b2c2=0，那么ABC 是A等腰三角形；B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形。2.假设ABC 的三边 a、b、c，满足 a：b：c=1

45、：1：2，试判断ABC 的形状。3.：如图，四边形 ABCD，AB=1，BC=43，CD=413，AD=3，且 ABBC。求：四边形 ABCD 的面积。4.小强在操场上向东走 80m 后，又走了 60m，再走 100m 回到原地。小强在操场上向东走了 80m 后，又走60m 的方向是。5.一根 30 米长的细绳折成 3 段，围成一个三角形，其中一条边的长度比拟短边长 7 米，比拟长边短 1 米，请你试判断这个三角形的形状。6.ABC 的三边为 a、b、c，且 a+b=4，ab=1，c=14，试判定ABC 的形状。7.如图，在正方形中，为的中点，为上一点且41，求证：90。.五.小结与反思勾股定

46、理复习1学习目标1.理解勾股定理的容，直角三角形的两边，会运用勾股定理求第三边.2.勾股定理的应用.3.会运用勾股定理的逆定理，判断直角三角形.重点：掌握勾股定理与其逆定理.难点：理解勾股定理与其逆定理的应用.一.复习回顾在本章中，我们探索了直角三角形的三边关系，并在此根底上得到了勾股定理，并学习了如何利用拼图验证勾股定理，介绍了勾股定理的用途；本章后半局部学习了勾股定理的逆定理以与它的应用其知识结构如下：25/821.勾股定理：(1)直角三角形两直角边的_和等于_的平方就是说，对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为 a、b，斜边为 c，那么一定有：.这就是勾股定理(2)勾股定理揭示了

47、直角三角形_之间的数量关系，是解决有关线段计算问题的重要依据22222222,bacacbbca,2222,acbbca勾股定理的探索与验证，一般采用“构造法通过构造几何图形，并计算图形面积得出一个等式，从而得出或验证勾股定理2.勾股定理逆定理“假设三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为_.这一命题是勾股定理的逆定理.它可以帮助我们判断三角形的形状.为根据边的关系解决角的有关问题提供了新的方法.定理的证明采用了构造法.利用三角形的边 a,b,c(a2+b2=c2)，先构造一个直角边为 a,b 的直角三角形，由勾股定理证明第三边为 c,进而通过“SSS证明两个三角形全等，证明定

48、理成立.3.勾股定理的作用：(1直角三角形的两边，求第三边；(2在数轴上作出表示nn 为正整数的点勾股定理的逆定理是用来判定一个三角形是否是直角三角形的.勾股定理的逆定理也可用来证明两直线是否垂直,勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，它不仅可以判定三角形是否为直角三角形，还可以判定哪一个角是直角，从而产生了证明两直线互相垂直的新方法：利用勾股定理的逆定理，通过计算来证明，表达了数形结合的思想(3)三角形的三边分别为 a、b、c，其中 c 为最大边，假设222cba，那么三角形是直角三角形；假设222cba，那么三角形是锐角三角形；假设cba22，那么三角形

49、是钝角三角形所以使用勾股定理的逆定理时首先要确定三角形的最大边二.课堂展示例 1：如果一个直角三角形的两条边长分别是 6cm 和 8cm，那么这个三角形的周长和面积分别是多少?例 2：如图，在四边形 ABCD 中，C=90，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：ADBD三.随堂练习1.如果以下各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是()A7，24，25B321，421，521C3，4，5D4，721，82126/822.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的 2 倍，那么斜边扩大到原来的()A1 倍B2 倍C3 倍D4 倍3.三个正方形的面积如图 1，正方形A的

50、面积为A 6B 36C 64D 84.直角三角形的两直角边分别为 5cm，12cm，其中斜边上的高为A6cmB85cmC1330cmD1360cm5.在ABC中，三条边的长分别为a，b，c，an21，b2n，cn2+1(n1，且n为整数)，这个三角形是直角三角形吗？假设是，哪个角是直角四.课堂检测1两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖 8cm，另一只朝左挖，每分钟挖 6cm，10 分钟之后两只小鼹鼠相距A50cmB100cmC140cmD80cm2小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1m，当它把绳子的下端拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，那么旗杆的高为 A8cm