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1、数学论文之优化“数学过程”教学 提高学生数学素养 新的数学课程标准指出：义务教育阶段的数学课程应该突出表达根底性、普及性和开展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的开展。为此老师应该树立“以人为本，着眼人的开展”的观念。假设在新课改教学中，追求的是学生接受和经历定理、公式 （即教学结果），然后应用这些定理或公式去解题和说理证明，如此做的结果往往是学生记住了一些知识点和解题方法、技巧。但并不知其因而然。从外表上看，学生通过学习学会了一些知识，也许对提高学习成绩确实有所协助，但是随着时间的推移，这些知识点会逐步淡忘，随着学习内容的增
2、加，知识点及解题技巧逐步增多，学生会越来越感到学习数学的困难，感到学习数学的单调乏味，甚至，失去学好数学的决心，仅仅是为了考试、升学而被动地学数学。为了到达新课标的要求，为了让学生更好地参加社会生活提高数学素养，我们的教学要从根本上进展变革这确实是要从教给学生“数学结果”（即数学的概念、定理、公式以及计算、化简、证明的方法）转变为引导学生学会“数学过程”。一、“数学过程”的定义“数学过程”是真正地理解数学、构成数学的思想方法或用数学处理征询题所必须经历的过程。一个根本的“数学过程”包括抽象表示符号变换检验应用如此三个阶段，不管是学习数学、处理数学中的征询题，仍然运用数学处理实际生活中的征询题，
3、都必须经历这个“数学过程”。（1）抽象表示。确实是从消费和生活中的实例或现象中通过观察、比拟、分析、归纳寻找共同的本质特征，并用数学符号和语言表示的过程。（2）符号变换。确实是将已经抽象出来的符号（或表达式）进展推理、演算、归纳等过程得到征询题的答案。（3）检验应用。它是“数学过程”的最后一个环节，它将征询题的结论回归到原来的征询题中去检验。假设检验正确，则能够用此结论处理其它同类征询题。否则，又回到原来的征询题中重复进展抽象表示符号变换检验应用过程，在反复尝试这种过程，学生学会理处理数学征询题的一般思想方法“数学过程”法。二、“数学过程”教学的施行为了有效地施行“数学过程”教学，让学生有效地
4、学会“数学过程”，逐步提高处理数学征询题的才能，笔者认为应该从以下三个方面考虑：1、教学目的的设计（1 ）通过这一阶段内容的教学活动，使学生尝试的抽象活动，即通过探究、与别人合作找到的一般特征，并给予正确表示。（2）通过合作交流、探究、尝试从不同角度寻找处理征询题的方法和途径，并获得征询题的解答，尝试评价不同方法之间的差异。（3）能检验评价过程、结果的合理性。如此的教学目的往往不能在一节课实现，也往往不能在一节课看到学生的成绩有明显的提高，但随着时间的推移，潜移默化的作用将使学生体会四处理数学征询题和用数学处理实际征询题的方法和过程，如此推导出来的结论（包括概念、定理和公式）对学生容易理解和经
5、历，也容易应用这些结论去处理其他数学征询题和实际生活中的征询题。如此的数学对学生来说是活的，有生命力的。以如此的数学目的来要求，能够全面提高学生的数学素养。2、教学内容的编排老师必须首先领会教材编排的意图和特点，如此才能深化地理解教材的知识构造，合理地处理教学内容，从新教材的内容编排方式来看，它考虑到了学生的思维过程，但老师要按照学生的认知构造顺应学生思维过程以渐进分化和综合贯穿方式掌握教材内容的层次构造，有时候老师能够打破教材编排顺序，并进展整体优化处理。如此对学生进展“数学过程”教学来说是生动而有趣的，它并不难。3、教学方法的选用教学目的和教学内容确实定与安排必须导致相应的教学方法。假设在
6、课堂内诲人不倦地讲授一个个概念、定理、公式和法则，一种种方法教给学生如何样计算、化简和证明，即老师将数学的结果告诉学生，而学生所做的事情是听明白、记住老师所讲授的知识、方法和技巧。然后模拟老师的例题去解题，如此做的结果会使学生头脑僵化，不能提高学生的思维才能，学生也不能掌握有效的学习方法，这种教学显然难以提高学生的数学素养。要改变这种教法，就必须优化“数学过程”教学，巴班斯基在教学教育过程最优化征询答中曾经指出：“教学教育过程最优化，确实是指所选择的教学教育过程的方法，能够使师生消耗最少的必要时间和精力而收到最正确效果。”。因而要引导学生主动参与到学习和尝试“数学过程”的活动中来，在老师的协助
7、和指导下，师生共同寻求充分发挥学生的主体性尝试和探究才能并能共同实现“数学过程”教学的最正确途径，这就要求：（1）从征询题情境中开场，要求老师按照征询题的性质、学生的认识规律和学生所学知识的内部联络，制造一种征询题情境，引发学生内部的认知矛盾的冲突，设计的征询题应具有可接受性、障碍性、探究性，如此才能激发学生积极的主动的思维活动，通过本人探究、小组讨论和老师的启发、协助途径，将研究的征询题抽象出共同特征，并给以恰当表示。（2）鼓舞学生运用直觉和已有的经历进展大胆的可能与猜想；鼓舞学生本人探究、制造和觉察，用计算、推理或证明的方法，推导计算出数学结论 。然而，这个过程相当复杂，难度大，往往需要学
8、生之间互相讨论、老师的点拨，学生也能够独辟其径，不同的学生会有不同的方法觉察，应鼓舞学生通过本人探究给征询题以不同方式处理，关于学习有困难的学生，能够把征询题化小，作好铺垫，然后通过各种解法的讨论，使学生理解和掌握这种推导和处理过程，这正是学生探究和尝试“符号变换”过程。（3）为了验证征询题结论的正确性，老师应引导学生回到原来征询题上进展检验、评价、反响。如果结论正确，则能够应用四处理其他同类征询题中去。在反复经历“抽象表示符号变换检验应用”教学过程中，正确施行教学方法，优化教学教育过程，会使学生逐步构成良好的思维质量和方法，加强数学意思，提高了数学制造才能，学生则会运用已有的知识处理未知的数学征询题。这不正是我们施行“数学过程”教学目的之所在吗？