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1、初等数学下试卷答案A一、 填空(每题3分,共15分)1.设，那么.2.曾经明白，那么.3.曾经明白在全体xOy面内与道路有关,那么1.4.设是以为周期的函数,它在区间上的表达式为,那么的傅里叶系数中.5.微分方程的阶数是2.二、选择(每题3分,共15分)1二元函数在点0,0处(C).(A)连续，偏导存在；(B)连续，偏导不存在；(C)不连续，偏导存在；(D)不连续，偏导不存在.2.函数在点M(1,2,-2)处精确的选项是B.3.设是以原点为中心1为边长的正方形,是的内切圆,是的外接圆,记那么的大小次第为(B).4.级数在称心条件(B)时,肯定是收敛.;收敛;收敛;收敛.5.方程的一个特解的方法
2、为(D).三、打算以下各题(每题6分,共12分)1设存在二阶连续导数，求.解2分5分6分2.在曲面上求一点，使这点的法线垂直于立体，并写出这条法线的方程.解设所求点为，那么过曲面上点的法线的倾向向量为.由曾经明白，得.3分过曲面上点的法线方程为6分四、(6分)求由改变抛物面，立体所围成的立体对z轴的转动惯量设体密度=1.解设是由改变抛物面，立体所围成的地域.3分6分五、打算以下积分(每题6分,共24分)1.解3分4分6分2.解3分6分3.其中L为一条无重点、分段光滑且不经过原点的连续闭曲线，L的倾向为逆时针倾向.解令.那么事前，有1分记L所围成的地域为D.事前，2分事前，记其中包含在L内，并取其顺时针倾向.4分6分4.其中是球面的外侧.解3分6分六、(7分)讨论级数是绝对收敛、条件收敛仍然发散?解事前，由于，因而级数绝对收敛.3分事前，级数发散.4分事前，级数条件收敛.5分事前，由于，因而级数发散.7分七、(7分)将函数展开成的幂级数,并求其收敛区间.解3分5分6分收敛区间为：.7分八、(6分)求微分方程的通解.解,令，那么原方程化为3分，5分，通解为：6分九、(8分)求微分方程的通解.解特色方程及特色根分不是：2分对应齐次方程的通解是：4分设方程的特解为：6分将代入原方程得：7分因而原方程的通解为：8分