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1、-班级（学生填写）： 姓名： 学号：命题： 审题： 审批： -密-封-线- （答题不能超出密封线）20 20 学年第二学期 高等数学二科目第十、十一章测试题闭卷考试；时间120分钟；可以使用没有记忆功能的普通计算器：是（否）使用班级（老师填写）： 题 号一二三四五六七八九总 分得 分阅卷人一、单项选择题（14题选10题，每题2分，共20分）1.空间直角坐标系中，方程所表示的封闭几何体的体积为( ). . . .2. 已知，则=( ) . . . .3.设闭区域由分段光滑的曲线围成，其中取正向，函数，在上具有一阶连续偏导数，则=( )。. . . .4.二重积分的积分区域D是，则( ) A B
2、C D5.交换次序的结果为( )A. B. C. D. 6.设,其中D由所围成,则I=( ) A. ; B. ; C.; D.7.若积分区域D由x+y=1及x轴，y轴围成，则( )A. 1 B. C. D. 28.设曲顶柱体的顶曲面为，底为面上圆域，则该曲顶柱体体积为( )ABCD9.二次积分改变积分次序后得到( )AB C D 10. 平面区域若则( )A. B. C. D. 不能比较11. =( )A 0B 1 C D 12设函数在单连通区域D上具有一阶连续的偏导数，则曲线积分在D域内与路径无关的充要条件是( )A B C D13.L是圆域D：的正向周界，则( ).A. B. C. D.
3、014.设是从A（1，0）到B（1，2）的线段，则曲线积分( ) A B C2 D0二. 填空题(8题选5题，每小题3分，共15分，请把答案填在横线上) 班级（学生填写）： 姓名： 学号： -密-封-线- （答题不能超出密封线）1.设D是顶点分别为的直边梯形， = 2.计算=_，其中 D是由直线所围成的闭区域.3.圆域上的二重积分化为极坐标形式为 4计算= ，其中5.设是以O(0,0),A(1,0),B(0,1)为顶点的三角形的边. 则 . 6. = ，其中.7. = ，其中上对应t从0到的一段8.= ，其中为圆域.三. 计算题（一）（每小题6分，共36分）1.计算：，其中D是由圆周所围成的闭
4、区域。 2. 计算三重积分，其中为三个坐标面及平面所围成的闭区域。3.计算，其中是由曲面，所围成.4. 求，其中D为，及所围成的区域。 班级（学生填写）： 姓名： 学号： -密-封-线- （答题不能超出密封线）5.计算，其中是由曲面，围成。6.计算三重积分其中闭区域是由抛物柱面与平面，所围成的第一卦限的区域 四. 计算题（二）(十题选三题，每小题6分，总分18分)1. 计算：, 其中D: 。2. 求由曲面 与 所围成立体的体积.3. 计算，其中是由曲面，围成。 班级（学生填写）： 姓名： 学号： -密-封-线- （答题不能超出密封线）4.计算二重积分，其中区域是由轴，轴和圆在第一象限的部分所围
5、成的区域5. 求，其中D是由曲线与所围成的平面区域6. 计算曲面积分,其中S为平面在第一象限中的部分。7 证明曲线积分与路径无关，并计算积分值。8.求，其中L为顺时针方向的上半圆周：x2+y2=a2. 9. 计算曲线积分 ，其，上相应于t从0到的一段弧. 班级（学生填写）： 姓名： 学号： -密-封-线- （答题不能超出密封线）10., 其中L为上半圆周(x-a)2+y2=a2, y0, 沿逆时针方向; 五. 应用题（第一小题6分，第二小题5分，共11分）1.求由旋转抛物面、圆柱面及坐标面所围立体的体积。(6分)2.设一物体上任一点的体密度为1，且该物体在空间所占的闭区域由抛物面与平面z=1围成. 求该物体的质量M. -第 10 页-