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1、第一讲 聚拢【套路秘籍】-始于足下始于足下一.聚拢的全然不雅念：1、聚拢的含义：某些指定的东西集在一起就成为一个总体，谁人总体就叫聚拢，其中每一个东西叫元素.2、聚拢中元素的三个特点：判定性、互异性、无序性3、元素与聚拢的关系是属于或不属于，用标志或表示4、聚拢的表示稀有的有四种方法1自然语言描画法：用自然的文字语言描画.2列举法：把聚拢中的元素逐一列举出来，元素之间用逗号隔开，然后用一个花括号全部括上.3描画法：将聚拢中的元素的大年夜众属性描画出来，写在花括号内表示聚拢的方法.它的一般格式为，“|前是聚拢元素的一般方法，“|后是聚拢元素的大年夜众属性.4Venn图法5、稀有数集的记法聚拢自然
2、数集正整数集整数集有理数集实数集双数集标志NN*(或N)ZQRC6、 聚拢的分类（1） 无限集：含有无限个元素的聚拢.2无限集：含有无限个元素的聚拢.3空集：不含任何元素的聚拢7、假设一个聚拢含有n个元素，那么子集个数为个，真子集个数为二、聚拢间的全然关系关系自然语言标志语言Venn图子集聚拢A的任意一个元素全然上聚拢B的元素(假设xA，那么xB)AB(或BA)真子集聚拢A是聚拢B的子集，且聚拢B中至少有一个元素不在聚拢A中或空集任意一个聚拢的子集，是任何非空集的真子集，聚拢相当聚拢A，B中的元素一样或聚拢A，B互为子集AB三、聚拢的全然运算及其性质1并集：.2交集：.3全集：假设聚拢含有我们
3、所要研究的各个聚拢的全部元素，谁人聚拢就可以看作一个全集.素日用U来表示4补集：，为全集，表示相关于全集的补集.5聚拢的运算性质;.【修炼套路】-为君聊赋往日诗，努力请从往日始考向一点集【例1】1已经清楚聚拢，那么ABCD2设全集，那么图中阴影部分表示的聚拢是A1，3，5B1，5，6C6，9D1，5【举一反三】1、已经清楚全集U=1,2,3,4,5，A=2,3,4，B=3,5，那么以下结论精确的选项是ABABAB=3CAB=2,4,5DCUA=1,52、已经清楚全集U=1,2,3,4,5，聚拢A=1,5，聚拢B=2,3,5，那么UBA=A2B2,3C1D1,4考向二与不等式相关的聚拢【例2】1
4、假设聚拢A=x|-2x1,B=x|x3,那么AB=()A.x|-2x-1B.x|-2x3C.x|-1x1D.x|1x32已经清楚R是实数集,M=x2x1,N=y|y=x-1,那么N(RM)=()A.(1,2)B.0,2C.D.1,23已经清楚聚拢Ax|x25x60，Bx|2x0,B=x|x1,那么(CRA)B=()AB0,4C1,4D4,+2、已经清楚聚拢P=x|0x2，Q=x|-1x1，B=x|x21，那么(UA)B等于Ax|-1x1Bx|-1x1Cx|x1，那么CUA=Ax|x1Bx|-1x1Cx|x-1或x1Dx|-1x1考向三与函数有关的聚拢【例3】1已经清楚聚拢A=x|0log4x1
5、,B=x|x2,那么AB=.2已经清楚聚拢A=x|y=x-x2,B=x|y=ln(1-x),那么AB=()A.0,1B.0,1)C.(-,1D.(-,1)【举一反三】1.设函数的定义域，函数的定义域为,那么A.1,2B.C.-2,1D.-2,1)2.设聚拢那么=ABCD3.设聚拢，那么ABCD考向四使用聚拢求参数【例4】设全集UR，聚拢Ax|x1或x3，聚拢Bx|kxk1，k2，且，那么Ak0Bk2C0k2D1k2【举一反三】1.已经清楚聚拢A=1,2,B=a,a2+3.假设AB=1,那么实数a的值为.2.已经清楚聚拢A=x|42x16,B=a,b,假设AB,那么实数a-b的取值范围是.3.已
6、经清楚聚拢A=x|-2x7,B=x|m+1x2m-1,假设BA,那么实数m的取值范围是.4.已经清楚聚拢Am2,2m2m，假设3A，那么实数m_.考向五子集个数【例5】1聚拢Ax|0x3且xN的真子集个数是_(2)已经清楚聚拢Ax|x23x20，Bx|0x5，xN，那么称心条件ACB的聚拢C的个数为_【举一反三】1.假设聚拢A1,1，B0,2，那么聚拢z|zxy，xA，yB中的元素的个数为_2.假设聚拢AxR|ax23x20中只需一个元素，那么a_.3已经清楚聚拢A，那么聚拢A中的元素个数为_考向六新不雅念聚拢【例6】对于任意两聚拢A，B，定义ABx|xA且xB，A*B(AB)(BA)，记Ay
7、|y0，Bx|3x3，那么A*B_.【举一反三】1.已经清楚聚拢AxN|x22x30，B1,3，定义聚拢A，B之间的运算“*：A*Bx|xx1x2，x1A，x2B，那么A*B中的所有元素数字之跟为_2.用C(A)表示非空聚拢A中元素的个数，定义A*B假设A1,2，Bx|(x2ax)(x2ax2)0，且A*B1，设实数a的所有可以取值形成的聚拢是S，那么C(S)_.【使用套路】-纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行1.设聚拢，那么A4，3)B9，3)C4，3)1，9D9，3)l，42.已经清楚聚拢A=x|x2-4x+30,B=xN|-1x5,那么AB=()A.3,4,5B.0,1,4,5C.1,3,4
8、,5D.0,1,3,4,53.已经清楚聚拢A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,那么AB中元素的个数为()A.3B.2C.1D.04.已经清楚聚拢A=x|x2-5x+40,xZ，B=m,2，假设AB，那么m=A1B2C3D55已经清楚聚拢A=-1,0,1,2,B=xx+1x-20，那么AB=A-1,0,1,2B-1,0,1C0,1,2D0,16设聚拢A=xx2-2x-30,B=xy=ln2-x，那么AB=A3，2)B(2，3Cl，2)D(l，2)7已经清楚U=y|y=2x,x-1，A=x|(x-2)(x-1)0，那么UA=()A12,2B2,+)C12,1)(2,+)D12,
9、12,+)8设聚拢A=-3,-2,0,1，B=xN|x24，那么AB=A1B-2,1C0,1D-2,0,19已经清楚全集U=R，M=x|x-1，N=x|x(x+2)0，那么图中阴影部分表示的聚拢是()Ax|-1x0Bx|-1x0Cx|-2x-1Dx|x1,B=y|y=(12)x,x1,那么AB=()Ay|0y12By|0y1Cy|12y1D11.已经清楚全集U=xR|x-1，N=x|182x1，那么图中阴影部分表示的聚拢是Ax|-3x-1Bx|-3x0Cx|-1x0Dx|-1x012已经清楚A=y|y=x，B=y|y=log2x，那么AB=A(0,+)B0,+)C2D(4,2)13已经清楚聚拢
10、Mx|x22x30，Nx|ylgx2，那么MNA1，+B1，+C2，3D1，314已经清楚聚拢A=0,2，B=yy=ex+1,xR，那么ABA0,2B1,+C0,1D1,215已经清楚聚拢A=x|xa，B=0,1,2，假设AB=，那么a的取值范围是A(-,0)B(0,+)C(-,2)D(2,+)16已经清楚聚拢A=x|x2-2x0，那么()ABAB=RCBADAB17假设聚拢M=xx1,N=xZ0x4，则CRMN=A0B0,1C0,1,2D2,3,418己知聚拢A=-1，0，1，2，B=xx2=1，那么AB=A0B1C-1，1D0，1，219设m为实数，假设(x，y)|x-2y+503-x0mx+y0，x、yR(x，y)|x2+y225，那么m的最大年夜值是_20.已经清楚聚拢A2，a，B1,1,3，且AB，那么实数a的值是_21.已经清楚聚拢Ax|x22020x20190，Bx|xa，假设AB，那么实数a的取值范围是_22.已经清楚聚拢Ax|x2x0，By|y2xa，假设AB，那么实数a的取值范围是_23.已经清楚聚拢Ax|1x3，Bx|mxm假设BA，那么m的取值范围为_24.已经清楚聚拢A1,0，a，假设a2A，那么a_.25.假设聚拢Ax|(x1)23x7，xZ，那么A中元素个数为_26.聚拢M，N，那么聚拢M，N的关系为_(填序号)MN；MN；MN；NM.