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1、11.111.1 双数双数【套路秘籍】-始于足下始于足下始于足下始于足下一双数的有关不雅观点(1)定义：形如abi(a，bR)的数叫做双数，其中a叫做双数z的实部，b叫做双数z的虚部(i 为虚数单位)规那么 i2=-1(2)分类：称心条件(a，b为实数)双数的分类abi 为实数b0abi 为虚数b0abi 为纯虚数a0 且b0(3)双数相当：abicdiac且bd(a，b，c，dR)(4)共轭双数：abi 与cdi 共轭ac，bd(a，b，c，dR)(5)模：向量的模叫做双数zabi 的模，记作|abi|或|z|，即|z|abi|(a，bR)二双数的几多何意思双数zabi 与复平面内的点Z(a
2、，b)及平面向量(a，b)(a，bR)是逐一对应关系三双数的运算1双数的加、减、乘、除运算法那么设，那么加法：；减法：；乘法：；除法：2双数加法的运算定律双数的加法称心交换律、结合律，即对任何z1，z2，z3C，有3双数乘法的运算定律双数的乘法称心交换律、结合律、分配律，即对于任意z1，z2，z3C，有，.(2)几多何意思：双数加减法可按向量的平行四边形或三角形法那么停顿如图给出的平行四边形OZ1ZZ2可以直不雅观地反响出双数加减法的几多何意思，即，.【修炼套路】-为君聊赋往日诗为君聊赋往日诗，努力请从往日始，努力请从往日始考向一双数的全然不雅观点【例 1】1双数的虚部是。2已经清楚双数，那么
3、。3双数的共轭双数是_4设双数，在复平面内对应的点位于第象限5已经清楚双数是纯虚数(i 是虚数单位)，那么实数a_.【举一反三】1已经清楚双数，那么双数的虚部是ABCD2已经清楚双数称心，其中是虚数单位，那么ABCD3设双数 z 称心1iz=2i，那么 z 的共轭双数=()A1+iB1iC1+iD1i4已经清楚双数称心,那么的虚部是A-1BC1D考向二双数的运算【例 2】1_.(2)已经清楚 i 为虚数单位，双数z称心 iz2z1，那么z_.(3)已经清楚双数abi(i 是虚数单位，a，bR)，那么ab_.【举一反三】1双数为虚数单位是方程的根，那么AB13CD52双数的虚部是_.3已经清楚为
4、虚数单位，假设双数，那么_考向三双数的几多何意思【例 3】1双数z称心(2i)z，那么z在复平面内对应的点位于第_象限(2)已经清楚双数z112i，z21i，z332i，它们所对应的点分不为A，B，C，O为坐标原点，假设xy，那么xy的值是_【举一反三】1已经清楚 i 为虚数单位，假设双数z称心1i，那么|z|_.2已经清楚双数z称心z21216i，那么z的模为_3已经清楚双数z称心z0，那么|z|_.【使用套路】-纸上得来终觉浅纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行绝知此事要躬行1已经清楚双数在复平面内对应的点为，为虚数单位，那么A4B2C8D2设双数是虚数单位，那么AiBCD3假设双数称心，那么实
5、数的取值范围是ABCD4已经清楚双数称心，那么()ABCD5已经清楚双数，且，那么的最大年夜值为ABCD6已经清楚是虚数单位，那么双数ABCD7设双数称心，那么ABCD8在复平面内,双数对应的点的坐标为ABCD9双数为虚数单位在复平面内对应点的坐标是ABCD10设是双数，给出四个命题：假设，那么假设，那么假设，那么假设，那么其中真命题的个数有A1B2C3D411双数，其中为虚数单位，那么的虚部是ABCD12双数在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限13i 为虚数单位，那么双数ABCD14已经清楚双数，是共轭双数，假设，其中为虚数单位，那么ABCD214双数称心为虚数
6、单位，那么的共轭双数是ABCD15设双数称心为虚数单位，那么双数为ABCD16已经清楚，为虚数单位，假设为纯虚数，那么的值为A2B1C-2D-117双数z称心，那么双数z的实部与虚部之跟为ABC1D018已经清楚，其中为虚数单位，那么A0B1C-1D219已经清楚，那么的共轭双数为ABCD20设双数称心，那么_21已经清楚双数在复平面内对应点是，为虚数单位，那么_.22假设双数对应的点在直线上，那么实数的值是_23假设是虚数单位，那么双数的虚部为_.24已经清楚双数是纯虚数，那么实数_.25是虚数单位，双数_.26假设其中 i 是虚数单位，那么实数_.27已经清楚双数，其中为虚数单位，假设为实数，那么实数的值为_28是虚数单位，假设是纯虚数，那么实数的值为_.29已经清楚双数称心为虚数单位，那么的模为_30假设双数(i 是虚数单位)在复平面内对应的点在第一象限，那么实数 a 的取值范围是_