《高中数学 21合情推理与演绎推理演绎推理教案 新人教选修12高二.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 21合情推理与演绎推理演绎推理教案 新人教选修12高二.doc(2页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、演绎推理课时安排:一课时 教学目标:1. 了解演绎推理 的含义。2. 能正确地运用演绎推理 进行简单的推理。3. 了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教学重点:正确地运用演绎推理 进行简单的推理教学难点:了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教学过程:一 复习:合情推理归纳推理 从特殊到一般类比推理 从特殊到特殊从具体问题出发观察、分析比较、联想归纳。类比提出猜想二 问题情境。 观察与思考1所有的金属都能导电铜是金属, 所以,铜能够导电2.一切奇数都不能被2整除, (2100+1)是奇数, 所以, (2100+1)不能被2整除.3.三角函数都是周期函数, tan 是三角函数,所以,tan
2、 是 周期函数。提出问题 :像这样的推理是合情推理吗?二学生活动 :1.所有的金属都能导电 大前提铜是金属, -小前提所以,铜能够导电 结论2.一切奇数都不能被2整除 大前提(2100+1)是奇数,小前提 所以, (2100+1)不能被2整除. 结论3.三角函数都是周期函数, 大前提tan 是三角函数, 小前提所以,tan 是 周期函数。结论三, 建构数学 演绎推理的定义:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为演绎推理演绎推理是由一般到特殊的推理;“三段论”是演绎推理的一般模式;包括大前提-已知的一般原理;小前提-所研究的特殊情况;结论-据一般原理,对特殊情况做出的判断三段
3、论的基本格式MP(M是P) (大前提)SM(S是M) (小前提)SP(S是P)(结论)3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.四,数学运用解:二次函数的图象是一条抛物线 (大前提)解 (1) lgan=nlga(a0)-大前提lg8=lg23小前提lg8=3lg2结论 lg(a/b)=lga-lgb(a0,b0)大前提lg0.8=lg(8/10)小前提lg0.8=lg(8/10)结论例3.如图;在锐角三角形ABC中,ADBC, BEAC, D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等解: (1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,大前提在ABC中,ADBC,即ADB=90-小前提所以ABD是直角三角形结论(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,大前提因为 DM是直角三角形斜边上的中线,小前提 所以 DM= AB结论 同理 EM= AB所以 DM=EM.练习:第35页 练习第 1,2,3,4,题五 回顾小结:演绎推理具有如下特点:课本第33页 。演绎推理错误的主要原因是1大前提不成立;2, 小前提不符合大前提的条件。 作业:第35页 练习 第5题 。习题2。1 第4题。