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1、因式分解练习题及答案 篇一：因式分解练习题 因式分解练习题 一、填空题： 2(a3)(32a)=_(3a)(32a)； 12假设m23m2=(ma)(mb)，那么a=_，b=_； 15当m=_时，x22(m3)x25是完全平方式 二、选择题： 1以下各式的因式分解结果中，正确的选项 Aa2b7abbb(a27a) B3x2y3xy6y=3y(x2)(x1) C8xyz6x2y22xyz(43xy) D2a24ab6ac2a(a2b3c) 2多项式m(n2)m2(2n)分解因式等于 A(n2)(mm2) B(n2)(mm2) Cm(n2)(m1)Dm(n2)(m1) 3在以下等式中，属于因式分解
2、的是 Aa(xy)b(mn)axbmaybn Ba22abb21=(ab)21 C4a29b2(2a3b)(2a3b) Dx27x8=x(x7)8 4以下各式中，能用平方差公式分解因式的是 Aa2b2 Ba2b2 Ca2b2D(a2)b2 5假设9x2mxy16y2是一个完全平方式，那么m的值是 A12B24 C12 D12 6把多项式an+4an+1分解得 Aan(a4a) Ban-1(a31) Can+1(a1)(a2a1) Dan+1(a1)(a2a1) 7假设a2a1，那么a42a33a24a3的值为 A8B7 C10 D12 8已经明白x2y22x6y10=0，那么x，y的值分别为
3、Ax=1，y=3 Bx=1，y=3 Cx=1，y=3 Dx=1，y=3 9把(m23m)48(m23m)216分解因式得 A(m1)4(m2)2 B(m1)2(m2)2(m23m2) C(m4)2(m1)2 D(m1)2(m2)2(m23m2)2 10把x27x60分解因式，得 A(x10)(x6) B(x5)(x12) C(x3)(x20) D(x5)(x12) 11把3x22xy8y2分解因式，得 A(3x4)(x2) B(3x4)(x2) C(3x4y)(x2y) D(3x4y)(x2y) 12把a28ab33b2分解因式，得 A(a11)(a3) B(a11b)(a3b) C(a11b
4、)(a3b) D(a11b)(a3b) 13把x43x22分解因式，得 A(x22)(x21) B(x22)(x1)(x1) C(x22)(x21) D(x22)(x1)(x1) 14多项式x2axbxab可分解因式为 A(xa)(xb)B(xa)(xb) C(xa)(xb) D(xa)(xb) 15一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是12，且能分解因式，如此的二次三项式是 Ax211x12或x211x12 Bx2x12或x2x12 Cx24x12或x24x12 D以上都能够 16以下各式x3x2x1，x2yxyx，x22xy21，(x23x)2(2x1)2中，不含有(x1)因
5、式的有 A1个B2个 C3个D4个 17把9x212xy36y2分解因式为 A(x6y3)(x6x3) B(x6y3)(x6y3) C(x6y3)(x6y3) D(x6y3)(x6y3) 18以下因式分解错误的选项是 Aa2bcacab=(ab)(ac) Bab5a3b15=(b5)(a3) Cx23xy2x6y=(x3y)(x2) Dx26xy19y2=(x3y1)(x3y1) 19已经明白a2x22xb2是完全平方式，且a，b都不为零，那么a与b的关系为 A互为倒数或互为负倒数 B互为相反数 C相等的数 D任意有理数 20对x44进展因式分解，所得的正确结论是 A不能分解因式B有因式x22
6、x2 C(xy2)(xy8)D(xy2)(xy8) 21把a42a2b2b4a2b2分解因式为 A(a2b2ab)2B(a2b2ab)(a2b2ab) C(a2b2ab)(a2b2ab) D(a2b2ab)2 22(3x1)(x2y)是以下哪个多项式的分解结果 A3x26xyx2y B3x26xyx2y Cx2y3x26xy Dx2y3x26xy 2364a8b2因式分解为 A(64a4b)(a4b) B(16a2b)(4a2b) C(8a4b)(8a4b) D(8a2b)(8a4b) 249(xy)212(x2y2)4(xy)2因式分解为 篇二：因式分解练习题加 200道 因式分解3a3b2
7、c6a2b2c29ab2c33ab c(a-2ac+3c) 3.因式分解xy62x3y(x-3)(y-2) 4.因式分解x2(xy)y2(yx)(x+y)(x-y) 5.因式分解2x2(a2b)xab(2x-a)(x+b) 6.因式分解a49a2b2a(a+3b)(a-3b) 7.假设已经明白x33x24含有x1的因式，试分解x33x24(x-1)(x+2) 8.因式分解ab(x2y2)xy(a2b2)(ay+bx)(ax-by) 9.因式分解(xy)(abc)(xy)(bca)2y(a-b-c) 10.因式分解a2ab2b(a+b)(a-b-1) 11.因式分解(3ab)24(3ab)(a3
8、b)4(a3b)23a-b-2(a+3b)=(a-7b) 12.因式分解(a3)26(a3)(a+3)(a-3) 13.因式分解(x1)2(x2)(x1)(x2)2-(x+1)(x+2) abcab4aa(bc+b-4) (2)16x281(4x+9)(4x-9) (3)9x230x25(3x-5) (4)x27x30(x-10)(x+3) 35.因式分解x225(x+5)(x-5) 36.因式分解x220x100(x-10) 37.因式分解x24x3(x+1)(x+3) 38.因式分解4x212x5(2x-1)(2x-5) 39.因式分解以下各式： (1)3ax26ax3ax(x-2) (2
9、)x(x2)xx(x+1) (3)x24xax4a(x-4)(x-a) (4)25x249(5x-9)(5x+9) (5)36x260x25(6x-5) (6)4x212x9(2x+3) (7)x29x18(x-3)(x-6) (8)2x25x3(x-3)(2x+1) (9)12x250x82(6x-1)(x-4) 40.因式分解(x2)(x3)(x2)(x4)(x+2)(2x-1) 41.因式分解2ax23x2ax3 (x+1)(2ax-3) 42.因式分解9x266x121(3x-11) 43.因式分解82x22(2+x)(2-x) 44.因式分解x2x14 整数内无法分解 45.因式分解
10、9x230x25(3x-5) 46.因式分解20x29x20(-4x+5)(5x+4) 47.因式分解12x229x15(4x-3)(3x-5) 48.因式分解36x239x93(3x+1)(4x+3) 49.因式分解21x231x22(21x+11)(x-2) 50.因式分解9x435x24(9x+1)(x+2)(x-2) 51.因式分解(2x1)(x1)(2x1)(x3)2(x-1)(2x+1) 52.因式分解2ax23x2ax3(x+1)(2ax-3) 53.因式分解x(y2)xy1(x-1)(y+1)54.因式分解(x23x)(x3)2(x-3)(2x-3) 55.因式分解9x266x
11、121(3x-11) 56.因式分解82x22(2-x)(2+x) 57.因式分解x41(x-1)(x+1)(x+1) 58.因式分解x24xxy2y4(x+2)(x-y+2) 59.因式分解4x212x5(2x-1)(2x-5) 60.因式分解21x231x22(21x+11)(x-2) 61.因式分解4x24xyy24x2y3(2x+y-3)(2x+y+1) 62.因式分解9x535x34xx(9x+1)(x+2)(x-2) 63.因式分解以下各式： (1)3x26x3x(x-2) (2)49x225(7x+5)(7x-5) (3)6x213x5(2x-1)(3x-5) (4)x223x(
12、x-1)(x-2) (5)12x223x24(3x-8)(4x+3) (6)(x6)(x6)(x6)(x-6)(x+5) (7)3(x2)(x5)(x2)(x3)2(x-6)(x+2) (8)9x242x49(3x+7) 。 1假设(2x)n?81 = (4x2+9)(2x+3)(2x?3)，那么n的值是( A2 B 4 C6 D8 2假设9x2?12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是( A2y2 B4y 2 C4y2 D16y2 3把多项式a4? 2a2b2+b4因式分解的结果为( ) Aa2(a2?2b2)+b4B(a2?b2)2 C(a?b)4 D(a+b)2(a?b)2 4把(a+
13、b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2分解因式为( ) A( 3a?b)2 B(3b+a)2 C(3b?a)2D( 3a+b)2 5计算：(?)2001+(?)2000的结果为( ) A(?)2003 B?(?)2001 CD? ) )6已经明白x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N = 2xy，那么M与N的大小关系为( ) AMN BMN CMN D不能确定 7关于任何整数m，多项式( 4m+5)2?9都能( ) A被8整除B被m整除 C被(m?1)整除 D被(2n?1)整除 8将?3x2n?6xn分解因式，结果是( ) A?3xn(xn+2)B?3(x2n+2xn) C?3xn(x
14、2+2)D3(?x2n?2xn) 9以下变形中，是正确的因式分解的是( ) A 0.09m2? n2 = ( 0.03m+ )( 0.03m?) Bx2?10 = x2?9?1 = (x+3)(x?3)?1 Cx4?x2 = (x2+x)(x2?x) D(x+a)2?(x?a)2 = 4ax 10多项式(x+y?z)(x?y+z)?(y+z?x)(z?x?y)的公因式是( Ax+y?zBx?y+zCy+z?xD不存在 11已经明白x为任意有理数，那么多项式x?1?x2的值( ) A一定为负数 B不可能为正数 C一定为正数 D可能为正数或负数或零 二、解答题： 分解因式： )(1)(ab+b)2
15、?(a+b)2 (2)(a2?x2)2?4ax(x?a)2 (3)7xn+1?14xn+7xn?1(n为不小于1的整数) 答案： 一、选择题： 1B 说明：右边进展整式乘法后得16x4?81 = (2x)4?81，因而n应为4，答案为B 2B 说明：由于9x2?12xy+m是两数和的平方式，因而可设9x2?12xy+m = (ax+by)2，那么有9x2?12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2，即a2 = 9，2ab = ?12，b2y2 = m；得到a = 3，b = ?2；或a = ?3，b = 2；如今b2 = 4，因而，m = b2y2 = 4y2，答案为B 3D说明：先运用
16、完全平方公式，a4? 2a2b2+b4 = (a2?b2)2，再运用两数和的平方公式，两数分别是a2、?b2，那么有(a2?b2)2 = (a+b)2(a?b)2，在这里，留意因式分解要分解到不能分解为止；答案为D 4C 说明：(a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2 = (a+b)2?2(a+b)2(a?b)+2(a?b)2 = a+b?2(a?b)2 = (3b?a)2；因而答案为C 5B 说明：(?)2001+(?)2000 = (?)2000(?)+1 = ()2000 ?= ()2001 = ?(?)2001，因而答案为B 6B 说明：由于M?N = x2+y2?2xy = (
17、x?y)20，因而MN 7A 说明：( 4m+5)2?9 = ( 4m+5+3)( 4m+5?3) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1) 8A 9D说明：选项A，0.09 = 0.32，那么 0.09m2? n2 = ( 0.3m+n)( 0.3m?n)，因而A错；选项B的右边不是乘积的方式；选项C右边(x2+x)(x2?x)可接着分解为x2(x+1)(x?1)；因而答案为D 10A 说明：此题的关键是符号的变化：z?x?y = ?(x+y?z)，而x?y+zy+z?x，同时x?y+z?(y+z?x)，因而公因式为x+y?z 11B 说明：x?1?x2 = ?(1?
18、x+x2) = ?(1?x)20，即多项式x?1?x2的值为非正数，正确答案应该是B 二、解答题： (1) 答案：a(b?1)(ab+2b+a) 说明：(ab+b)2?(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b?a?b) = (ab+2b+a)(ab?a) = a(b?1)(ab+2b+a) (2) 答案：(x?a)4 说明：(a2?x2)2?4ax(x?a)2 = (a+x)(a?x)2?4ax(x?a)2 = (a+x)2(a?x)2?4ax(x?a)2 = (x?a)2(a+x)2?4ax = (x?a)2(a2+2ax+x2?4ax) = (x?a)2(x?a)2 = (x?a)
19、4 (3) 答案：7xn?1(x?1)2 说明：原式 = 7xn?1 ?x2?7xn?1 ?2x+7xn?1 = 7xn?1(x2?2x+1) = 7xn?1(x?1)2篇三：经典因式分解练习题(附答案) 因式分解练习题 一、填空题： 2(a3)(32a)=_(3a)(32a)； 12假设m23m2=(ma)(mb)，那么a=_，b=_； 15当m=_时，x22(m3)x25是完全平方式 三、因式分解： 1m2(pq)pq；2a(abbcac)abc；3x42y42x3yxy3； 4abc(a2b2c2)a3bc2ab2c2； 5a2(bc)b2(ca)c2(ab)； 6(x22x)22x(x
20、2)1； 7(xy)212(yx)z36z2； 9(axby)2(aybx)22(axby)(aybx)； 10(1a2)(1b2)(a21)2(b21)2； 11(x1)29(x1)2； 13ab2ac24ac4a；15(xy)3125； 17x6(x2y2)y6(y2x2)；8x24ax8ab4b2； 124a2b2(a2b2c2)2； 14x3ny3n； 16(3m2n)3(3m2n)3； 188(xy)31； 19(abc)3a3b3c3； 20x24xy3y2； 21x218x144； 22x42x28； 23m418m217；24x52x38x； 25x819x5216x2； 26
21、(x27x)210(x27x)24； 2757(a1)6(a1)2；28(x2x)(x2x1)2； 29x2y2x2y24xy1；30(x1)(x2)(x3)(x4)48； 四、证明(求值)： 1已经明白ab=0，求a32b3a2b2ab2的值 2求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数3证明：(acbd)2(bcad)2=(a2b2)(c2d2) 4已经明白a=k3，b=2k2，c=3k1，求a2b2c22ab2bc2ac的值 5假设x2mxn=(x3)(x4)，求(mn)2的值 6当a为何值时，多项式x27xyay25x43y24能够分解为两个一次因式的乘积 7假设x，y为任意有理数，比拟6xy与x29y2的大小 8两个连续偶数的平方差是4的倍数参考答案: 一、填空题：79，(3a1) 10x5y，x5y，x5y，2ab 115，2 121，2(或2，1) 14bcac，ab，ac158或2 三、因式分解： 1(pq)(m1)(m1) 8(x2b)(x4a2b)