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1、 /5 1 数据的波动程度 教学课题 数据波动程度的几种度量 教学目标 知识与技能 理解方差的概念和意义，学会方差的计算工式和具体应用。过程与方法 根据描述一组数据离散程度的统计量：方差的大小对实际问题作出解释。情感态度价值观 体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力 教学重点 1方差的概念。2方差的意义 教学难点 方差的公式和应用 教法 引导、观察、分析、讨论、归纳、识记法。学法 讨论法、小组课前自学法 教学准备 小黑板 教学过程 教师与学生活动内容 设计意图 修改和补充内容 /5 2 提出问题，创设情境 农科院的烦恼？农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择种子时，甜玉米的产
2、量和产量的稳定性是农科院所关心的问题。为了解甲、乙两种甜玉米的种子的相关情况，农科院各用 10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表下表所示。甲765 750 762 759 765 764 750 740 741 741 乙755 756 753 744 749 752 758 746 753 749（1）请分别计算两种甜玉米种子的每公顷的平均产量；（2）请根据两种甜玉米种子的每公顷的平均产量在 本上画出折线统计图；（3）现要挑哪种甜玉米种子比较合适，你认为该怎样挑比较适宜？为什么？所以我们要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性-就是方差 导入新课
3、 1方差的概念：设一组数据nxxx,21中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 22221,xxxxxxn，那么我们用它们的平均数，即用 2222121xxxxxxnsn 归纳：（1）数据的方差都是非负数。（2）当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若 挖掘和利用现实生活中与方差有关的背景，让学生在背景中认识、理解方差的重要性。领会和掌握方差的概念和意义，培养学生的分析、归纳能力，注重引导学生观察、讨论、概括.0212xxxsn，则 /5 3 下面我们利用方差来分析甲、乙两种甜玉米的波动程序。两组数据的方差分别是：01.01054.741.754.750.754.765.72222甲s
4、 002.01052.749.752.756.752.755.72222乙s显然22乙甲ss，即甲种甜玉米的波动较大。2方差的意义：根据 2222121xxxxxxnsn讨论下列问题：（1）数据比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值怎样？（2）数据比较集中（即数据在平均数附近波动较小）时，方差值怎样？（3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？学生小组讨论、归纳：（1）方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).（2）方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。3方差的应用：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅
5、湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更为整齐？解：甲、乙两团演员的身高平均数是 解决生活中的数学问题，为的是进一步理方差的公式和意义，引导学生主动参与学习过程，从而培养合作交流能力.以实际生活问题为素材，使学 /5 4 1658167216621652164163甲x 1668216816721662165163乙x 方差分别是 5.181651671651641651632222）（甲s 5.2816616816616
6、51661632222）（乙s 由22乙甲ss可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。归纳方差应用的过程：（1）求每组数据的平均数。（2）求方差。（3）比较方差的大小，确定稳定性。、巩固练习：两台机床同时生产直径是 40 毫米的零件 10件测量，结果如下(单位：毫米)：你认为甲、乙两机床性能哪个好？为什么？分析：计算它们的平均数相等，但是它们的离散程度（波动大小）不同，所以两台机床的性能不同，只能用方差来衡量两台机床的性能好坏。归纳：这反映出，对一组数据，除需要了解它们的平均水平以外，还常常需要了解它们的波动大小(即偏离平均数的大小也就是与其平均值离散程度的大小)生感受到数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣.师生共同参与合作，完成几个问题的探讨.体现了以学生为主体，教师成为问题解决的组织者、引导者与合作者这一新课程教学理念.理解和巩固所学内容.进一步理解和巩固所学内容./5 5 归纳小结 你知道生活中哪些实例能用到方差？谈谈学完本节课的感受和体会？板书设计 数据的波动程度（第一课时）一、方差的概念 二、方差的意义 三、方差的应用 四、课堂练习