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1、教学设计 - 误差和实验数据的处理学校xxxxxx 学院执 教 人xxx 授课班级xxx 课程名称基础化学课时2 课题误差和实验数据的处理课型新 授一、教材及教学内容分析1、使用教材化学基础与分析技术王充、李银花主编，科学出版社2、教学内容分析本节课内容主要包括有效数字的运算规则、系统误差和随机误差的来源及误差减免方法三部分，其中教学重点是系统误差和随机误差的来源及误差减免方法，教学难点是有效数字的运算规则，授课时根据学生构建知识的思维方式，通过生动的实例引入相关知识点，并结合难度适中的例题进行难重点突破，让学生学会有效数字的运算规则，掌握误差减免方法。二、教学对象分析1、学生对学习基础化学有
2、一定的热情，能在老师的引导下展开学习活动；但对学习缺乏主动性，在学习过程中对自己的学习进行调节、监控的能力较弱；2、学生“听”的能力较差，抽象思维水平较低；但喜欢动手操作，习惯于直观性较强的学习方式；3、该班学生初步形成了民主、平等、互助的学习气氛，有利于老师在课堂上展开形式多样的教学活动。三、 教学目标1、了解系统误差和随机误差的来源、减免方法2、掌握定量分析中误差的分类及与准确度和精密度的关系；3、掌握有效数字的运算规则。四、教学重点与难点1、重点：系统误差和随机误差的来源及误差减免方法；2、难点：有效数字的运算规则。五、教学方法课件演示、视频演示、板书六、教学用具多媒体课件、黑板七、教学
3、设计思路精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - “学生是学习的主人，教师是课堂的组织者、引导者与合作者。”基于以上理念，并改革课堂教学中教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性。八、教学内容及过程时间分配方法手段有效数字及其运算规则一、有效数字：能实际测得的数字（与一般的自然数、有理数等“数”不同，它来自于实际的测量） 。从组成看：由几位能准确读取的可靠数，加上最后一位不能直接读
4、取，只能大致估计的可疑数构成（可疑数均为最后一位）。如： 用普通直尺量一线段（直尺的最小刻度为1mm即 0.1cm） 。若被测物在31.2cm-31.3cm 之间，则可能有几种不同的读取结果：31.23 ， 31.24 ， 31.25 精确读取大致估计即为有效数【注意：数中的可疑数不能舍去，将其保留可反映以下两层含义：可反映被测物的实际量值的范围（如： 上例表明测量物在31.2 31.3cm 之间）可了解测量工具的精确程度（实际条件的好坏）（如：上例表明测量工具精确到 0.1cm相应的工具属普通直尺，而非游标尺或工地上的长卷尺。又如一液体，若报上来的有效数据为8.51ml ，表明测量工具精确到
5、0.1ml ，属小量筒或滴定管。 ）】二、有效数字位数的确定方法：有效数字的计算处理经常涉及其位数的确定给出的有效数字是几位？判断方法为：对一些特殊值的判断：如对数（测HP值时常用），原则：对数看真数：如：2 lg836三位有效数5min 10min 课件演示课件演示例题讲解精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 对数值看尾数：如：lg x= 2.76两位 pH=4.07两位只起定位作用对一些非测定数，如：，e 及一些自然数，有理数（数字
6、运算中按运算关系得来的）如：等，其有效数位数不限（要多少有多少，无限多位）三、有效数的计算规则：1、 取舍规则“修约规则”：四舍六入五留双详细处理方法：四舍六入，五留数就进一，五后无数则五前逢单进一，逢双舍去。如： 14.32623只保留前四位数：14.33 14.32523只保留前四位数：14.33 14.325只保留前四位数：14.32 14.315只保留前四位数：14.32 特别： 14.305 只保留前四位数：14.30 （ “0”应为偶数）2、 计算规则：加减运算：其结果的保留，应以各数中位置最高的可疑数为基准，先修改，后计算 . 所有的计算皆应如此如： 0.02361+0.13+0
7、.045=0.02+0.13+0.04=0.19 此数位置最高, 其他准确数与之相加, 结果也可疑,只得保留一位可疑数, 故应以此为基准, 将其他值按此位置修改又如 :1.23 104+2.5 102=12300+250=12300+200=12500=1.25 104 . 乘法运算 : 原则 : 结果的保留以有效数最少的数为基准. 如: 0.023610.13 0.045=0.024 0.13 0.04=0.00014 两位先修改 , 后计算保留两位【但应注意 : 对首数 8 的有效数字 , 乘除法运算时可将其多算一位0.023610.83 0.0451=0.0236 0.83 0.0451
8、=0.000892 10min 10min 课件演示例题讲解课件演示学生讨论例题讲解精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 看似两位 , 应计作三位保留三位】误差及产生的原因一、误差：定量分析中，测定结果与真实结果不一致所造成的差异二、分类：按其属性不同，可分为三类：1.系统误差：由某些固定因素造成，按产生原因，又分三种：注：前两种误差不因人而异，但最后一种则因人而异，但对同一操作人若不纠正，则为恒定。【特点：具重现性、单向性（要么都偏大
9、或都偏小）、可测性（大小可预测） 、并能校正后除去】2. 随机误差（偶然误差） ：由某些偶然因素造成，如：天平零点变动、电压不稳导致仪器读数指针偏转、光分析时液体中混入了少量空气中的尘埃【特点：与系统误差恰好相反，如无重现性、单向性、可测性，且难以通过校正而除去】3. 过失误差：由于分析者粗心马虎造成的误差，如：加锗试剂、分析液溅出等等对三类误差的处理原则：前两种误差基本上属于允许误差，其测量结果可暂时保留，才通过相应的误差检验决定取舍（方法后叙） ，第三中为不允许误差， 不论测量结果无何， 均应舍去。准确度和精密度一、准确度： 测定值与真实值相互接近的程度，通常用“绝对误差” 和“相对误差”
10、来衡量【两相比较：后者更能反映结果的准确性，如：】10min 10min 20min 课件演示课件演示学生讨论例题讲解精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 二、精密度：某测定值与测定平均值相互程度，通常用“偏差”来衡量偏差：测定值与测定平均值之差异，其值越小，结果的精密度越高（也可理解为偏差越小，测定数据越集中，反之则越分散），表示方法有多种：1.绝对偏差：测定值与测定平均值之差，用d 表示：如对某一样品进行了一组测定，次数为n，结果分
11、别为：x1、x2 xn. 则：对第 i 次测定：. 2. 相对偏差：绝对偏差与平均值之比，用d r表示：3. 平均偏差：各次测量绝对偏差的平均值绝对偏差必须取绝对值，用表示. 4. 相对平均偏差：平均偏差与平均值之比，用表示：5. 标准偏差： 可理解为既能反应总体测量、又能区别偏差较大的个别测量的一种说法，按照测定情况又可分为两种：（1） 、总体测量标准偏差：测定次数无限多时的标准偏差，常用表示：课件演示学生讨论例题讲解精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - -
12、 - - - - - 式中，为总体平均值：测量次数无限多时的平均值，即：（2） 、样本标准偏差：测量次数有限（n20时的标准偏差，常用S表示：式中，（n-1 ）称为偏差的自由度，用f 表示： f = n - 1，它反映了在得知后， n 次测量结果。（ x 1 、x 2x n）中，只有（ n 1 ）个量可以自由变动（独立变动） ，而另一个则可以和计算出，而不能随意变动。 S和的关系：当有限次增加为无限次，随着n ，在（ 39）式内，(n-1) n，相应，即：但 （39） 式 计算较麻烦， 接：（xi-） =（xi2-2x +） =xi2-2 xi+n xi22 xi n xi2（ xi2） /n
13、 有了标准偏差后后，由此既能反映总体测量情况，又能反映偏差大的个别测量（如P47之结果）下介绍一重要概念：级差：测定结果中最大值与最小值，用R表示：R = x max x min . 显然， R越大，测定结果越分散，精密度，精密度越差，反之则越好由此也可反映精密度之状况6.中位差：测量结果按大小排序后中间的数值，若：测定次数为奇数：最中间的数据，如：1、3、5、7、9 6 测定次数为偶数：最中间两组数的平均值，如：1、3、5、7、9、 9 三、准确度和精密度的区别和联系. 10min 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -
14、 - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 1. 区别：体现在两方面：、参照物不同：准确度以真实值（T）为基准，精密度以为基准，故其描述的效果不同，一组测量，精密度高但准确度不一定高。反之，准确度但精密度往往也不一定高。2. 联系：也可以从两方面考虑：第一： 从关系看精密度是准确度的基础。一组理想的测定，首先要求精确度高只有精度高的操作才是稳定认真的，在消除了系统误差后，其中准确度也必然高，且其后果也是准确可靠的（非凭运气所得）第二：从测量条件看，在不存在系统误差的情况下，测定次数越多，越接近T，当 n时，T，此时参照物相同，二者演化为同一概念，即：准确度 =精密度而误差和偏差又是衡量二者大小的量度，当准确度 =精密度时， 误差 =偏差， 故生产实践中，“准确度”和“精密度” ， “误差”和“偏差” ，往往代表同一意思，今后若无特别提示，所说的“误差”实指“偏差”（被测物的 T值一般不知晓）按偏差的有关方法处理。小结5min 课件演示学生讨论例题讲解课件演示精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -