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1、精品 一元一次方程、一次函数、二元一次方程组等之间的关系 1.一元一次方程与一次函数的关系：(0)0ykxb kkxb,0bxk函数图像与轴交点(-)的横坐标即为方程的解通过求kx+b=0的解来得到函数图像与x 轴的交点坐标 例如：（1）方程320 x的解为 x=，一次函数32yx与 x 轴的交点坐标 。（2）已知一次函数(0)ykxb k图像与 x 轴的交点坐标为（4,0），那么方程0kxb的解为 x=。2.一元一次不等式与一次函数的关系：(0)0(0)ykxb kkxb解一元一次不等式可以看作：当一次函数值 y 大（小）与 0 时，求自变量 x 的取值范围。例如：（1）已知3yxb与 x
2、轴的交点为（4,0），求不等式30 xb的解集 。（2）已知-yxb与 x 轴的交点坐标为（4,0），求不等式-0 xb的解集 。（3）已知0kxb的解集为 x4，则一次函数与x轴的交点坐标为 ，k 0（大小关系）。3.一次函数与二元一次方程组的关系：（1）以二元一次方程 ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数acyxbb 的图象相同.（2）二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数的图象的交点.精品 xyOPy=x+b1y=ax+3例如：（1）已知二元一次方程335xyxy与有一组公共解21xy，那么一次函数335yxyx与的图像交点坐标为 。（2）如图所示，已知函数yaxbykxc
3、和的图像交于点 P，则根据图像可知，关于 x,y 的二元一次方程组yaxbykxc的解是 。（3）直线5253yxyx 与互相平行，则方程组5253yxyx 的解得情况为 。（4）已知一次函数263yxyx 与的图像交于点P，则点 P 的坐标为 。（5）已知直线L1经过点A（0，-1），B（2,7），直线 L2经过点 C（-3,0），D（-1,1.5），求两直线交点 P 的坐标 （6）如图所示，已知函数3yxbyax与的图像交点为 P，则不等式3xbax的解集为 。（7）直线 L1与直线 L2相交于点 P，点 P 的横坐标为-1，直线 L2交 y 轴与点 A（0，-1），直线 L1的函数表达式为 y=2x+3.求直线 L2的函数表达式。