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1、义务教育数学书面作业设计样例 单元名称 第二章 二次函数 课题 二次函数的图像与性质 节次 第 4 课时 作业类型 作业内容 设计、题源、答案 学业质量 必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度 根底性作业 必做 1二次函数247yxx的最小值为()A2 B2C3 D3 ：通过一般式化顶点式或运用公式求函数的最值稳固二次函数的性质.：选编 答案：C 二次函数的性质 数学运算能力 B1 L1 U 容易 2.抛物线的2122yxx的对称轴为直线()A1x B2x ：通过一般式化顶点式或运用公式求抛物线的对称轴,稳固二次函数的性质.：选编 答案：D 二次函数的性质 数学运算能力 B1 L1 U
2、容易 C1x D2x 3点1(1,)Ay，2(2,)By，3(2,)Cy在抛物线mxxy22上，则以下结论正确的是()A312yyy B321yyyC123yyy D213yyy ：通过从一般式得出对称轴，再根据函数的增减性判断函数值的大小，稳固二次函数的性质.：选编 答案：A 二次函数的性质 逻辑推理能力 B1 L1 U 容易 4 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，把 抛 物 线2112yx 向上平移 3 个单位，再向左平移 5 个单位，则所得抛物线的解析式是 ：通过二次函数图象的平移变化，求所得二次函数的表达式，稳固二次函数的性质.：选编 答案：21(5)42yx 二次函数的性质 逻辑推
3、理能力 B1 L1 U 容易 5 抛物线21:3Cyxxc，抛物线2C与1C关于x轴对称，两抛物线的顶点相距 5，则 c的值为 ：通过关于x轴对称的两条抛物线顶点距离，求参数的值，稳固二次函数的性质，同时考查分类二次函数的性质、轴对称的性质 直观想象能力、逻辑推理能力B2 L2 M 中等 讨论思想。：选编 答案：194或14 6如图，某小区决定要在一块一边靠墙墙长 10 米 的空地上用栅栏围成一个矩形绿化带ABCD，绿化带的一边靠墙，中间用栅栏隔成两个小矩形，所用栅栏总长为 36 米，设AB的长为x米，矩形绿化带的面积为S平方米 1求S与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；2求围成矩形
4、绿化带ABCD面积S的最大值 ：通过一次函数与二次函数的综合应用，稳固二次函数的性质：选编 答案：12336xx 2最大值为2603平方米 二次函数的性质 数学运算能力、数学抽象能力B2 L2 M 中等 拓展性作业 选做 1 实数a，b满足2220aba，则24ab的最大值为 ：通过换元法求二次函数的最值，稳固二次函数的性质：选编 答案：9 二次函数的性质 数学运算能力、数学抽象能力B2 L2 M 中等 2如图，抛物线2122yxxc经过点(0,3)A，将该抛物线平移后，点(0,3)A到达点(4,1)B的位置 1 求平移后抛物线的解析式，并在同一平面直角坐标系中画出平移后的抛物线；2 过点B画
5、平行于y轴的直线交原抛物线于点C，求线段BC的长；3假设平行于y轴的直线:l xm与两条抛物线的交点是P，Q，当线段PQ的长度超过 6 时，求m的取值范围 ：通过求平移后二次函数解析式，并解决二次函数与直线交点之间的距离问题，稳固二次函数的性质，考查函数与几何的综合运用：选编 答案：见附件 二次函数的性质 数 学 运 算能力、几何直观能力、逻 辑 推 理能力 B2 L2 M 中等 3 如图，一座温室实验室的横截面由抛物线和矩形OAA B组成，矩形的长是16m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用2116yxbxc 表示，CD为一排平行于地面的加湿管 1 求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶到地面的距离 2 假设加湿管的长度至少是12m，加湿管：通过将现实生活中的实际问题抽象为二次函数的问题，稳固二次函数的性质和应用：选编 答案：1关系式为21416yxx，拱顶到地面的距离为 8 米 2至少是 2.25 米；二次函数的性质 数学运算能力、数学抽象能力B3 R L3 较难 与拱顶的距离至少是多少米？3 假设在加湿管上方还要再安装一排恒温管 两排管道互相平行，且恒温管与加湿管相距1.25m，恒温管的长度至少是多少米？3至少是 8 米