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1、沪科版八年级第二学期期末数学试卷 温温馨馨提提示示：各位同学，本试卷共 23 题，满分 150 分，时间 120 分钟。一、选择题：（把下列每小题中唯一正确答案的代号填在括号内，每小题 4分，共 40 分）1、下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是【】A、2，3，4，B、1，4，9 C、1，12，13 D、1，2，3 2、下列各数中，与3是同类二次根式的是【】A、50 B、24 C、27 D、21 3、方程 y2=2y 的解是【】A、y1=2，y2=0 B、y1=2，y2=0 C、y1=0，y2=1 D、y=2 4、下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是【】A、x21=0 B、(x
2、4)2=0 C、x22x3=0 D、x22x3=0 班级 姓名 OFEDCBA5、一个正多边形的内角和是 1440，那么这个正多边形的每个外角是【】A、30 B、36 C、40 D、45 6、如右下图，在ABCD 中，EF 过对角线的交点 O，AB=4，AD=3，OF=，则 四边形 BCEF 的周长为【】A、B、C、D、7、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【】（第 7 题）（第 6 题）8、下列情况，不能判断四边形 ABCD 是菱形的是【】A、AB=BC=CD=DA B、ABCD 且 ACBD C、ABCD 且 AC=BD D、ABCD 且 AB=BC 9、若对 50 个数据
3、进行分组整理后,各组数据的频数之和与频率之和分别是【】A、50,1 B、1,50 C、50,50 D、1,1 10、在如图所示的正方形网格中，画有两个四边形，下列叙述正确的是【】A、这两个四边形的面积和周长都不相同 B、这两个四边形的面积和周长都相同 C、这两个四边形的面积相同，但的周长小于的周长 D、这两个四边形的面积相同，但的周长大于的周长 （第 10 题）二、填空题：（请把最后的结果填在题中相应的横线上，每题 4 分，计 28 分）11、在实数范围内分解因式：32x=12、如右上图：在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 E，F 是中线 AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是 13、
4、若长方形的长和宽是方程22310 xx 的两个根，则该长方形的周长和面积分别是 14、已知ABC 为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2 等于 15、顺次连接四边形 ABCD 各边中点，都可得到一个平行四边形，若得到的中点四边形为矩形，则原四边形还需满足 （填上一个你认为符合题意的条件）（第 12 题）（第 15 题）（第 17题）16、如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，AD=CD，E、F 分别是 AB、BC 的中点，若 1=35，则D=17、2008 年北京奥运会的吉祥物是由五个可爱的中国福娃组成。五福娃名字的读音组成谐音“北京欢迎您”。将“北京欢迎您”用拼音可写成“BEI
5、 JING HUAN YING NIN”，其中字母“N”出现的频率是 三、解答题（共 49 分）18、（6 分）计算：315.01812 19、（6 分）解方程：3)12)(2(xx 20、（10 分）如图，直线 L 过正方形 ABCD 的顶点 B,点 A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2,则正方形的边长是多少 21、（10 分）如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 折叠，B 点落在 F，FC 与 AD 交于 E 点，求证：ED=EF l 22、（12 分）小明和小强利用假期去农场参加社会实践，正遇到农场拟建一个养鸡场，养鸡场的一面靠墙（墙足够长），计划中的建筑材料可建围墙的总长为
6、100m（1）小明将鸡场设计成矩形，并算出鸡场的面积为12502m，请你求出此时鸡场的长和宽分别是多少米（2）小强将鸡场设计成如图所示的等腰梯形，其中一个底角为 60，且AB=2BC，请你通过计算说明小强和小明谁设计的面积更大一些 （参考数据：414.12，732.13，236.25）23、（12 分）2008 年 5 月 12 日发生在中国四川的大地震牵动了中国人民的心全国上 下万众一心，情系灾区某校也积极开展了“献爱心”捐款活动，八（2）班数学课 代表将全班 50 名同学的捐款数据整理后，画出了如下频数分布直方图已知图中从 左到右第一、第二、第三、第五小组的频率分别为,，请你 根据已知条件
7、解答下列问题：(1)第四个小组的频率是多少 (2)在这次捐款活动中，捐款数据的中位数落在第几小组内(3)将频数分布直方图补全，并分别写出各小组的频数，画出频数分布折线图(4)若全校有 1200 名同学，试估计全校总共捐款多少元 24、（13 分）如图，在正六边形 ABCDEF 中，对角线 AE、BF 相交于点 M，BD、CE 相交于点 N（1）观察图形，写出图中两个不同形状的特殊四边形；（2）选择（1）中的一个结论加以证明 25、（本题满分 13 分）如图（l)，凸四边形 ABCD，如果点 P 满足APD APB=。且B P C CPD，则称点 P 为四边形 ABCD 的一个半等角点 (l）在图（3）正方形 ABCD 内画一个半等角点 P，且满足。(2）在图（4）四边形 ABCD 中画出一个半等角点 P，保留画图痕迹（不需写出画法）.(3）若四边形 ABCD 有两个半等角点 P1、P2（如图（2)，证明线段P1 P2上任一点也是它的半等角点。第 23 题图