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1、班级 姓名 答 题 不 超 过 此 线 沪科版八年级第二学期期末数学试卷温馨提示：各位同学，本试卷共23题，满分150分，时间120分钟。一、选择题：（把下列每小题中唯一正确答案的代号填在括号内，每小题4分，共40分）1、下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是【 】A、2，3，4， B、1，4，9 C、1， D、1，2、下列各数中，与是同类二次根式的是【 】 A、 B、 C、 D、3、方程y2=2y的解是【 】A、y1=2，y2=0 B、y1=2，y2=0 C、y1=0，y2=1 D、y=24、下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是【 】A、x21=0 B、(x4)2=0 C、x2
2、2x3=0 D、x22x3=05、一个正多边形的内角和是1440，那么这个正多边形的每个外角是【 】A、30 B、36 C、40 D、456、如右下图，在ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为【 】A、8.3 B、9.6 C、12.6 D、13.67、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【 】（第7题） （第6题）8、下列情况，不能判断四边形ABCD是菱形的是【 】 A、AB=BC=CD=DA B、ABCD且ACBD C、ABCD且AC=BD D、ABCD且AB=BC9、若对50个数据进行分组整理后,各组数据的频数之和与频率之
3、和分别是【 】A、50,1 B、1,50 C、50,50 D、1,110、在如图所示的正方形网格中，画有两个四边形，下列叙述正确的是【 】A、这两个四边形的面积和周长都不相同B、这两个四边形的面积和周长都相同C、这两个四边形的面积相同，但的周长小于的周长D、这两个四边形的面积相同，但的周长大于的周长 （第10题） 二、填空题：（请把最后的结果填在题中相应的横线上，每题4分，计28分）11、在实数范围内分解因式：= 12、如右上图：在ABC中， AB=AC=5，BC=6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是 13、若长方形的长和宽是方程的两个根，则该长方形的周长和面积分别是 14、
4、已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于 15、顺次连接四边形ABCD各边中点，都可得到一个平行四边形，若得到的中点四边形为矩形，则原四边形还需满足 （填上一个你认为符合题意的条件） （第12题） （第15题） （第17题）16、如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=CD，E、F分别是AB、BC的中点，若1=35，则D= 17、2008年北京奥运会的吉祥物是由五个可爱的中国福娃组成。五福娃名字的读音组成谐音“北京欢迎您”。将“北京欢迎您”用拼音可写成“BEI JING HUAN YING NIN”，其中字母“N”出现的频率是 三、解答题（共49分）18、（6分）计算
5、： 19、（6分）解方程：20、（10分）如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是多少？l21、（10分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，B点落在F，FC与AD交于E点，求证：ED=EF22、（12分）小明和小强利用假期去农场参加社会实践，正遇到农场拟建一个养鸡场，养鸡场的一面靠墙（墙足够长），计划中的建筑材料可建围墙的总长为100（1）小明将鸡场设计成矩形，并算出鸡场的面积为，请你求出此时鸡场的长和宽分别是多少米？（2）小强将鸡场设计成如图所示的等腰梯形，其中一个底角为60，且AB=2BC，请你通过计算说明小
6、强和小明谁设计的面积更大一些? （参考数据：，）23、（12分）2008年5月12日发生在中国四川的大地震牵动了中国人民的心全国上下万众一心，情系灾区某校也积极开展了“献爱心”捐款活动，八（2）班数学课代表将全班50名同学的捐款数据整理后，画出了如下频数分布直方图已知图中从左到右第一、第二、第三、第五小组的频率分别为0.04 , 0.2 ，0.4 ，O.08 ，请你根据已知条件解答下列问题：(1) 第四个小组的频率是多少? (2) 在这次捐款活动中，捐款数据的中位数落在第几小组内?(3) 将频数分布直方图补全，并分别写出各小组的频数，画出频数分布折线图(4) 若全校有1200名同学，试估计全校
7、总共捐款多少元？24、（13分）如图，在正六边形ABCDEF中，对角线AE、BF相交于点M，BD、CE相交于点N（1）观察图形，写出图中两个不同形状的特殊四边形；（2）选择（1）中的一个结论加以证明 25 、（本题满分 13分） 如图（ l ) ，凸四边形 ABCD ，如果点P满足APD APB =。且B P C CPD ，则称点P为四边形 ABCD的一个半等角点 ( l ）在图（ 3 ）正方形 ABCD 内画一个半等角点P，且满足。( 2 ）在图（ 4 ）四边形 ABCD 中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法） . ( 3 ）若四边形 ABCD 有两个半等角点P1 、P2（如图（ 2 ) ) ，证明线段P1 P2上任一点也是它的半等角点 。 第23题图5