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1、第十四章 整式的乘法与因式分解 141 整式的乘法 141.1 同底数幂的乘法 教材分析：本节课是在掌握了有理数运算、整式的加减运算等知识的基础上进一步学习同底数幂的乘法运算，为学习整式的乘法运算打下基础本课时从特殊到一般，从具体到抽象，有层次的探究同底数幂的乘法运算法则，教学中注意适当复习幂、指数、底数等概念，要引导学生弄清正整数指数幂的意义 命题角度 1 直接利用同底数幂的乘法性质进行计算 命题角度 2 同底数幂的乘法性质的逆应用 教学设计 课题 14.1.1 同底数幂的乘法 授课人 常树丽 素养目标 1理解并掌握同底数幂的乘法法则 2能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算 教学重点 理解
2、并掌握同底数幂的乘法法则.教学难点 能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.授课类型 新授课 课时 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.a 表示的意义是什么？其中 a，n，an分别叫做什么？2把下列各式写成幂的形式：101010_；33333_；aaaaaa_；nnn nn个可以写成_的形式 通过回顾旧知为学习新知做好准备.活动一：创设情境、导入新课【思维激发】问题 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作 103 s 可进行多少次运算？在 2010 年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒 2 570 万亿
3、次 它工作 103 s 可进行运算的次数为 1015103.怎样计算 1015103呢？通过探究问题让学生体会生活的周围存在着大量的较大的数据，数的世界充满着神奇，让学生去探索研究.活动二：实践探究、交流新知【问题导学】根据乘方的意义可知 1015103(1010)(101010)181010 1010个1018.试一试，闯一闯：(1)2324=(222)(2222)2()；(2)7374_7();(3)a3a4_a()猜一猜：amana()(板书)aman_(m，n 都是正整数)教师把结论板书在黑板上 师生活动：教师引导学生试着用文字概括这个性质 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 提出问题：
4、当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？学生活动：观察 amanap(m，n，p 都是正整数)，然后回答得出结论 amanapamnp(m，n，p 都是正整数)1.通过观察，比较抽象概括出同底数幂的乘法运算的本质特征，同时调动学生的积极性 2大胆猜想、适当拓展，为发展学生思维助力.活动三：开放训练、体现应用【探析建构】例 1(教材第 96 页例 1)计算：(1)x2x5；(2)aa6；解：原式x25x7.解：原式a16a7.温馨提示：aa1，不要漏掉单独字母的指数 1.(3)(2)(2)4(2)3；(4)xmx3m1.解：原式(2)143(2)8256.解：原式xm3m1x4m1
5、.例 2 计算：(1)x6(x)10；解：原式x6x10 x16.点拨：把不同底数幂转化为同底数幂时要注意符号的变化(2)(a2)2(a2)3；解：原式(a2)23(a2)5.点拨：当底数为一个多项式时，把这个多项式看成一个整体(3)amanap.解：原式amnp.点拨：如果三个或者三个以上的同底数幂相乘，同底数幂的法则同样适用 师生活动：学生先独立思考，教师提问并让学生代表上台演板，最后进行讲解，并在讲解过程中让学生从三方面正确理解“同底数幂的乘法法则”：(1)底数必须相同；(2)相乘时，底数不能发生变化；(3)指数相加的和作为结果幂的指数【当堂训练】1.让学生运用性质进行计算，在积累解题经
6、验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想 2 变式训练可体现知识的延伸，同时增强学生的灵活性思维 3 根据做题出现的问题，总结学好同底数幂乘法的性质要注意的事项，为提高学生的运算能力奠定基础.1若 2a3，2b5，2c15，则(A)Aabc Bab1c C2abc D2a2bc 2若 932m33m322，则 m 的值为 4 3若 am2，amn6，则 an3 师生活动：学生先独立思考并完成解答，教师适当给予指导，最后进行统一讲解.活动四：课堂检测【训练迁移】1计算：a3a2的结果(D)Aa6 B5a C6a Da5 2下列各式中，计算正确的是(B)Am5m52m10 Bm
7、4m4m8 Cm3m3m9 Dm6m62m12 3已知 a2ax3a6，那么 x 的值为 7 4计算：(1)105104;(2)(14)2(14)4；解：原式1054109.解：原式(14)24(14)6.(3)(2)2(2)5;(4)b2b4b5.解：原式(2)25(2)727.解：原式b245b11.师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解 通过设置课堂检测，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.课堂小结 1.课堂小结：(1)本节课主要学习了哪些知识？(2)本节课还有哪些疑惑？教学说明：教师提问并引导学生总结归纳同底数幂的乘法运算的性质并强调计算过程中要注意的地方 2布置作业：教材第 96 页练习 通过课堂小结的形式，使学生能够对本课时所学知识进行整理，同时明确学习重点.板书设计 14.1.1 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则文字表述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加字母表示：amanamn（m，n都是正整数）运用利用法则计算逆用公式求值 提纲挈领，重点突出.教学反思 时间的分配把我的不是很到位，可他语言的组织没有很精确 反思，更进一步提升.