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1、=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 江夏区第一初级中学九年级数学元月调考复习学案 课题：旋转综合 主备人：熊本春 序号：11 姓名 目标：会运用旋转思想探究角与角之间的关系，线段与线段之间的数量关系 重难点：会构造全等三角形，会运用特殊的直角三角形找到线段的数量关系。一、基础练习：1、如图，边长为 a 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30得到正方形 ABCD，图中阴影部分的面积为（）A、21a2 B、23a3 C、23a41-D、23a31-2、如图，OAOB，等腰直角三角形 CDE 的腰 CD 在 OB 上，ECD=45，将三角形 CDE绕点 C
2、 逆时针旋转 75，点 E 的对应点 N 恰好落在 OA 上，则OCCD的值为 3、.如图，平行四边形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30，得到平行四边形 ABCD（点 B与点 B 是对应点，点 C与点 C 是对应点，点 D与点 D 是对应点），点 B恰好落在 BC 边上则C=例题 1：在锐角ABC 中，AB=4，BC=5，ACB=45，将ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转，得到A1BC1（1）如图 1，当点 C1在线段 CA 的延长线上时，求CC1A1的度数；（2）如图 2，连接 AA1，CC1若ABA1的面积为 4，求CBC1的面积；（3）如图 3，点 E 为线段 AB 中点，点 P 是
3、线段 AC 上的动点，在ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转过程中，点 P 的对应点是点 P1，求线段 EP1长度的最大值与最小值 =Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 例题 2（14 年元调）如图，在 RtABC 中，C90，A30，BC3P 为 AC 边上一动点，PCt，以点 P 为中心，将ABC 逆时针旋转 90，得到DEF，DE 交边 AC 于 G （1）用含有t的式子填空：DP ，AG ；（2）如图 2，当 F 在 AB 上时，求证：PGPC；（3）如图 3，当 P 为 DF 的中点时，求 AGPG 的值 例题 3、已知，在ABC 中，ACB=90，A
4、BC=，P 为边 AC 上的一动点（不含 A、C两点），连 BP，将 AP 绕 A 点逆时针旋转，使 P 点恰好落在 BP 的延长线的 M 点处，过 M点做 MNAC 于 N 点。（1）当=时，用直角尺，圆规作出图形，并证明：AN=PC（2）E 为 MN 时射线上一点，AM=2，EN=22，EP 交 BC 直线于 F 点，将 FE 射线绕 F 点逆时针方向旋转 2交 AB 直线 Q 点，当=45，求BQFS 课堂作业：图1GPFEDCBA图2ACBEFPGD图3AGDPCBFE=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 1、在ABC 中，BA=BC，BAC=，M 是
5、 AC 的中点，P 是线段 BM 上的动点，将线段 PA 绕点 P 顺时针旋转 2得到线段 PQ。（1）若=60，且点 P 与点 M 重合（如图 1），线段 CQ 的延长线交射线 BM 于点 D，请补全图形，并写出CDB 的度数；（2）在图 2 中，点 P 不与点 B，M 重合，线段 CQ 的延长线与射线 BM 交于点 D，猜想CDB 的大小（用含的代数式表示），并加以证明；（3）对于适当大小的，当点 P 在线段 BM 上运动到某一位置（不与点 B，M 重合）时，能使得线段 CQ 的延长线与射线 BM 交于点 D，且 PQ=QD，请直接写出的范围。2、已知ABC 中，M 为 BC 的中点，直线
6、 m 绕点 A 旋转，过 B、M、C 分别作 BDm 于 D，MEm于 E，CFm 于 F（1）当直线 m 经过 B 点时，如图 1，证明：CFEF21（2）当直线m 不经过 B 点，旋转到如图 2、图 3 的位置时，线段 BD、ME、CF 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况加以证明 3、如图（1），已知ABC 是等腰直角三角形，BAC=90，点 D 是 BC 的中点作=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 正方形 DEFG，使点 A、C 分别在 DG 和 DE 上，连接 AE、BG（1）试猜想线段 BG 和 AE 的关系，请写出你的结论并
7、加以证明；（2）将正方形 DEFG 绕点 D 逆时针方向旋转一角度 a 后（0a90），如图（2），通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由：（3）若 BC=DE=2，正方形 DEFG 绕点 D 逆时针方向旋转角度 a（0a360）过程中，当 AE 为最大值时，则 AF 的值为 4、等边 ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 的中点，H、G 分别为 BD、CE 的中点，P、E分别为 DE、BC 中点(1)如图 1，AHG 的形状为_，四边形 PGFG 的形状为_（直接写结果）(2)将图 1 中的ADE 绕 A 点逆时针旋转到图 2 的位置时，求证：四边形 PHFG 是平行四边形(3)当图 1 中的ADE 绕 A 点逆时针旋转到图 3 的位置时，求证：AHG 为等边三角形(4)(选做)若 AC10，AE5，ADE 绕点 A 逆时针旋转一周，图 2 中，若四边形 PHFG为矩形，直接写出旋转角_，图 3 中，AHG 的面积的最大、最小值分别是_、_