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1、向量的内积 教学目标：能利用向量的内积公式会求向量的内积，向量的夹角和向量的模，会根据向量内积会判断两个向量是否垂直。教学重点：向量内积公式 教学难点：灵活应用公式 教学方法：分组讨论，探究，教师点拨 教学过程 一、知识回顾 方式方法：找四名学生到黑板上板演 1、向量内积公式 2、向量夹角公式 3、向量的模 4、向量垂直的充要条件 检测：教师和学生一起发现问题并改正 利用一体机投影下面学生默写公式情况，并及时纠正 二、典题热身 1、已知4,5ab,求 ab与的夹角为 135 时，a b ab与的夹角为23时，a b ab与平行时，a b ab与垂直时，a b 提问学生所做情况，共同解决问题。2
2、、已知已知2,5ab,a b-3，求cos,a bab的值。3、判断下列命题的对错：若0a b，则00.ab或 （）,.a ba cbc则 （）().a b ca b c （）().a bca ba c （）22()()2.ababaa bb （）三、能力提升 在,(cos,sin),(cos,sin),ABC AmAA nAA为锐角12m n 求角A的大小及mn与的夹角。变式练习：在,(cos,sin),(sin,cos),ABC AmAA nAA为锐角12m n 求角A的大小及mn与的夹角。四、课堂小结 五、课后作业 在2(3sin,1),(cos,cos),(),444xxxabf xa
3、 b()1f x若 求sin(),cos().263xx的值。六、课后反思 教学过程，首先我让学生上讲台板演公式，主要让学生记住公式，并让学生分析应注意的问题，特别强调数量积的结果不是一个向量，而是一个数量。通过练习，进一步熟悉巩固向量的数量积的公式，提醒学生要注意，两个非零向量的夹角问题要通过平移使这两个向量共起点。接下来，通过变式练习让学生掌握不同题型，并复习一下三角函数的二倍角公式，这样不仅使学生感到亲切自然，同时也培养了学生由特殊到一般的思维品质和类比创新的意识。通过这一节课，我发现无论是在知识的理解和应用，还是在对学生的认识上我都有了新感受和看法，能够用怀疑的眼光反思自己的教育教学方
4、法是否促进了学生的发展.不断发现、反思、探索和创造性地解决遇到的问题，使自己具有教育智慧；只有不断地反思，不断地总结才能在今后的教学中取得更好的教学效果，尽快地提高自身的教学水平。向量的内积学案 学目标：能利用向量的内积公式会求向量的内积，向量的夹角和向量的模，会根据向量内积会判断两个向量是否垂直。学习过程 一、知识回顾 1、向量内积公式 2、向量夹角公式 3、向量的模 4、向量垂直的充要条件 三、典题热身（分组合作，共同探究）1、已知4,5ab,求 ab与的夹角为 135 时，a b ab与的夹角为23时，a b ab与平行时，a b ab与垂直时，a b 2、已知已知2,5ab,a b-3
5、，求cos,a bab的值。3、判断下列命题的对错：若0a b，则00.ab或 （）,.a ba cbc则 （）().a b ca b c （）().a bca ba c （）22()()2.ababaa bb （）三、能力提升 在,(cos,sin),(cos,sin),ABC AmAA nAA为锐角12m n 求角A的大小及mn与的夹角。变式练习：在,(cos,sin),(sin,cos),ABC AmAA nAA为锐角12m n 求角A的大小及mn与的夹角。四、课堂小结 五、课后作业 在2(3sin,1),(cos,cos),(),444xxxabf xa b()1f x若 求sin(),cos().263xx的值。