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1、 职高数学教材分析 TYYGROUP system office room【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-中等职业学校数学教材分析 一、课程性质与任务 数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。二、课程教学目标 1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观
2、察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。3.引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。三、教学内容结构 本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求。基础模块上册包括集合、不等式、函数、指数函数与对数函数、三角函数。基础模块下册包括数列、平面向量、直线和圆的方程、立体几何、概率与统计初步。2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学。3.拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不
3、做统一规定。包括：三角公式及其应用、椭圆、双曲线、抛物线，概率与统计。四、教学内容与要求（一）本大纲教学要求用语的表述 1.认知要求（分为三个层次）了解：初步知道知识的含义及其简单应用。理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示
4、，描述其规律。空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。（二）教学内容与要求 1.基础模块 第 1 单元 集合 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 集合、元素及其关系，空集 （1）要从实例引进集合的概念、集合之间的关系及运算（
5、2）通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力（3）重点是集合的表示和集合之间的关系 集合的表示法 集合之间的关系（子集、真子集、相等）集合的运算（交、并、补）充要条件 第 2 单元 不等式 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 不等式的基本性质 （1）要注意与初中不等式内容的衔接，在复习的基础上进行新知识的教学（2）通过解一元二次不等式的教学，培养学生计算技能（3）重点是一元二次不等式的解法 区间的概念 一元二次不等式 含绝对值的不等式 ax+bc（或c）第 3 单元 函数 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 函数的概念 （1）要结合生活及职业岗位的实例进一步理解函数
6、的概念，引入函数的单调性及奇偶性等知识（2）通过函数图像及其性质的研究，培养学生观察能力，分析与解决问题能力和数据处理技能（3）重点是函数的概念，函数的图像及函数的应用 函数的三种表示法 函数的单调性 函数的奇偶性 函数的实际应用举例 第 4 单元 指数函数与对数函数 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 有理数指数幂 （1）有理数指数幂要与整数指数幂知识 sin?cos?实数指数幂及其运算法则 衔接（2）通过幂与对数的计算，培养学生计算工具使用技能；结合生活、生产实例，讲授指数函数模型，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力（3）重点是指数函数与对数函数的性质及应用 幂函数举例 指
7、数函数的图像和性质 对数的概念（含常用对数、自然对数）利用计算器求对数值（lg N，ln N，logaN）积、商、幂的对数 对数函数的图像和性质 指数函数与对数函数的实际应用举例 第 5 单元 三角函数 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 角的概念推广 （1）通过周期现象推广角的概念；任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的讲授要与锐角三角函数相衔接（2）通过本单元教学，培养学生的观察能力，计算技能和计算工具使用技能（3）重点是三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式、正弦函数的图像及性质 弧度制 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数 利用计算器求三角函数值 同角三角函数基本关系式：s
8、in2+cos2=1、tan?=诱导公式：2k+、-、的正弦、余弦及正切公式 正弦函数的图像和性质 余弦函数的图像和性质 利用计算器求角度 已知三角函数值求指定范围内的角 第 6 单元 数列 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 数列的概念 （1）数列概念的引入、等差数列、等比数列的学习都要结合生活实例来进行（2）通过等差数列与等比数列的教学，培养计算工具使用技能，数据处理技能和分析与解决问题能力（3）重点是等差数列与等比数列的通项公式，前n项和公式 等差数列的定义，通项公式，前n项和公式 等比数列的定义，通项公式，前n项和公式 数列实际应用举例 第 7 单元 平面向量（矢量）知识内容
9、 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 平面向量的概念 （1）平面向量概念的引入要结合生活、生产的实例进行（2）通过平面向量的教学，培养学生计算技能，数据处理技能和数学思维能力（3）重点是平面向量的运算及其坐标表示 平面向量的加、减、数乘运算 平面向量的坐标表示 平面向量的内积 第 8 单元 直线和圆的方程 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 两点间距离公式及中点公式 （1）要加强本单元知识与工程问题的联系，使学生体验解析几何的应用（2）通过本单元教学，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力（3）重点是直线的点斜式方程和圆的标准方程，用坐标法解决直线、圆的相关问题 直线的倾斜角与斜率
10、 直线的点斜式和斜截式 直线的一般式方程 两条相交直线的交点 两条直线平行的条件 两条直线垂直的条件 点到直线的距离公式 圆的方程 直线与圆的位置关系 直线的方程与圆的方程应用举例 第 9 单元 立体几何 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 平面的基本性质 （1）通过观察实物和模型，直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质 归纳出直线、平面位置关系的判定与性质（2）通过本单元教学，培养学生的空间想象能力，数学思维能力和计算工具使用技能（3）重点是对直线、平面位置关系的判定；柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积与体积的计算 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角 直线
11、与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质 柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算 第 10 单元 概率与统计初步 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 分类、分步计数原理 （1）教学中应注重知识讲授与试验、实例分析相结合，使学生在解决问题中掌握知识（2）在本单元的教学中要注意使用计算器或计算机软件，培养学生的计算工具使用技能，数据处理技能和分析与解决问题能力（3）重点是概率、总体与样本的概念，用样本均值估计总体均值，用样本标准差估计总体标准差，及其运用概率、统计初步知识解决简单的实际问题 随机事件和概率 概率的简单性质 直方图与频率分布 总体与样本 抽样方法 总体均
12、值、标准差；用样本均值、标准差估计总体均值、标准差 一元线性回归 2.拓展模块 第 1 单元 三角计算及其应用 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 两角和的正弦、余弦公式 （1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如机械加工专业的金属加工与实训课程；要结合生产案例进行讲授（2）通过本单元教学，培养学生的计算技能，计算工具使用技能和分析与解决问题能力（3）重点是和角公式、正弦型函数和余弦定理的应用 二倍角公式 正弦型函数 y=Asin（x+）正弦定理、余弦定理 生产、生活中的三角计算及应用举例 3.拓展模块（1）各学校根据学生的实际情况和继续学习的需要，可以在基础模块的基础上，进一步选
13、择安排以下教学内容，也可自行补充其他内容。第 1 单元 三角公式及应用 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 和角公式 （1）可以用向量知识介绍和角公式（2）通过本单元教学，培养学生的计算技能、数学思维能力和分析与解决问题能力（3）重点是和角公式，余弦定理 二倍角公式 正弦定理，余弦定理 正弦型函数 注：如果已学过了职业模块中三角计算及其应用单元，可以不学第 1 单元。第 2 单元 椭圆、双曲线、抛物线 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 椭圆的标准方程和性质 （1）要结合科技、生活中的实例来引入概念（2）通过本单元教学，培养学生的计算技能和数学思维能力（3）重点是椭圆的标准方程和性质 双曲线的标准方程和性质 抛物线的标准方程和性质 第 3 单元 概率与统计 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 排列、组合 （1）要结合生活、生产的实例来介绍相关知识（2）通过本单元教学，培养学生计算工具使用技能、计算技能和数学思维能力（3）重点是二项分布，正态分布 二项式定理 离散型随机变量及其分布 二项分布 正态分布