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1、 1 四边形全章复习【课题】：四边形全章复习【设计与执教者】：【教学时间】：40 分钟【学情分析】：（适用于特色班）四边形既是几何中的基本图形，也是“图形与几何”领域的主要研究对象之一。这章平行四边形与各种特殊的平行四边形概念之间重叠交错，容易混淆。对于功底扎实的学生，有时也分清他不们之间的从属关系。因此，本节课通过复习和习题，不仅使学生疏通了知识，也提高了思维能力，更进一步体现了思维的深刻性和批判性。【教学目标】：1通过复习使学生进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它们之间的关系。2进一步运用平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定进行简单的证明和计算；3进
2、一步提高学生的逻辑推理能力和逻辑表达能力，使学生掌握几何证明中的分析、综合、转化、分类等数学思想；进一步渗透数学的形式美和内涵美、抽象美和逻辑美，提高学生数学美的鉴赏能力。【教学重点】：平行四边形的概念、性质和判定及与其它图形之间的联系。【教学难点】：思维能力、推理能力的的提高。【教学突破点】：用框架图使本章知识条理化、系统化.【教法、学法设计】：1.教法：引导复习法，指导归纳总结法，综合练习法。2.学法：主动归纳总结复习法，反思学习法，主动练习法。【课前准备】：课件【教学过程设计】：教学环节 教学活动 设计意图 一、知识结构 梳理知识系统 二、基础过关 1.有以下四个命题:(1)两条对角线互
3、相平分的四边形是平行四边形.(2)两条对角线相等的四边形是菱形.(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形.(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形,其中正确的个数为()A.4 B.3 C.2 D.1 2下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）A一组对角相等 B对角线互相平分 C一组对边相等 D对角线互相垂直 3 在一个平面上有不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4.如图,ABCD 中,C=108,BE 平分ABC,则ABE 等于()对知识点的 再 巩固，再应用。EDCBA 2 A.18 B.36 C.72 D.108 5
4、.下列说法中，正确的是（）A.等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形 B.正方形的对角线互相垂直平分且相等 C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D.菱形的对角线相等 6已知:如图,D 是ABC 的 BC 边上的中点,DEAC,DFAB,垂足分别是 E、F，且BF=CE。求证：（1）ABC 是等腰三角形；(2)当A=90时，试判断四边形 AFDE 是是怎样的四边形，证明你的判断结论。7如图，梯形 ABCD 中，ADBC、B=70、C=40、AD=6cm、BC=15cm，求 CD的长。三、自我挑战 1如图，在菱形 ABCD 中，已知 AB10，AC16，那么菱形 ABCD 的面积为 2如图，把一个
5、长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置，若EFB65，则AED_ 3如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形 ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的度数等于_ 4如图，在梯形纸片 ABCD 中，AD/BC，ADCD，将纸片沿过点 D 的直线折叠，使点 C 落在 AD 上的点 C 处，折痕 DE 交 BC 于点 E，连结 CE 求证：四边形 CDCE 是菱形 对知识点的 再 巩固，再应用。D B C A E F A D B C A D E B C C 第 1 题 第 2 题 第 3 题 3 5如图，正方形 ABCD 中，E
6、为 CD 上一点，F 是 BC 延长线上一点，CE=CF。(1)求证BCEDCF；(2)若BEC=60，求EFD 的度数。四、小结 让学生作解题后的小结，回顾解题过程，总结解题经验和体会，谈谈在本堂课中的体验、收获，不单是知识上的收获，更重要的是能力上的提高，数学思想、方法的领悟，过程的体验与感受。五、作业 见后附课后练习 巩固提高 课后练习：1如图，在平行四边形 ABCD 中，EFBC，GHAB，EF、GH 的交点 P 在 BD 上，图中面积相等的四边形共有（）A2 对；B3 对；C4 对；D5 对 2已知ABC 中，AB8，AC6，AD 是中线，则 AD 的取值范围是（）A68AD B17
7、AD C34AD D214AD 3等腰梯形各边中点的连线组成的四边形为（）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 4已知菱形的周长为8 5，面积为 16，则这个菱形较短的对角线长为（）A4 B8 C4 5 D10 5如图，面积为 16 的平行边形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 交于点 O，EF 经过点 O，且与 AB、CD 分别交于点 E、点 F，则图中阴影部分的面积为_ ABCDOEF 6如图，已知图中每个小正方形方格的边长为 1，则点 C 到 AB 所在直线的距离等于_ FEDCBA 4 7如图，点 P 是边长为 2 的正方形 ABCD 的对角线 AC 上一动点，M、N 分别为
8、AB、BC 的中点，则 MPNP 的最小值为_ 8如图，在梯形纸片 ABCD 中，ADBC，AD CD，将纸片沿过点 D 的直线折叠，使点 C 落在 AD 上的点 C处，折痕 DE 交 BC 于点 E，连结 CE（1）求证：四边形 CDCE 是菱形；（2）若 BC=CD+AD，试判断四边形 ABED 的形状，并加以证明.CEDCBA 答案：1D 2B 3B 4A 54 64105 72 8（1）证明：根据题意，可知：CD=CD，CDE=CDE，CE=CE，ADBC，CDE=CED.CDE=CED.CD=CE.CD=CD=CE=CE.四边形 CDCE 为菱形.（2）答：当 BC=CD+AD 时，四边形 ABED 是平行四边形.证明：由（1）知 CE=CD.BC=CD+AD，AD=BE.又 ADBE，四边形 ABED 为平行四边形.26（1）S阴影=224ab 连结 PP，证PBP为等腰直角三角形，从而 PC=6;（2）将PAB 绕点 B 顺时针旋转 90到PCB 的位置，由勾股逆定理证出PCP=90，再证BPC+APB=180，即点 P 在对角线 AC 上.ABCDPMN