八年级数学轴对称知识点整理及练习_1.pdf

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1、教学课题 轴对称 教学目标 1、会判断哪些是轴对称图形,知道轴对称图形和轴对称的区别 2、会用坐标表示轴对称 重点难点 用坐标表示轴对称 【知识点梳理】一、知识框架:二、知识概念:1.基本概念:轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就 叫做轴对称图形.两个图形成轴对称:把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么 就说这两个图形关于这条直线对称.3、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称区别联系图形(1)轴对称图形是指()具 有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及()

2、图形;(2)只有()对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.BCACBAABC一个一个不一定两个两个一条知识回顾:线段的垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分 线.2.基本性质:对称的性质:不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称,对称轴都是任何一对对应点所连线段 的垂直平分线.对称的图形都全等.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.关于坐标轴对称的点的坐

3、标性质 在平面直角坐标系中,关于 x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于 y 轴对称的点纵坐标相等,横坐标互为相反数.点P(,)x y关于x轴对称的点的坐标为P(,)xy.点P(,)x y关于y轴对称的点的坐标为P(,)x y.等腰三角形的性质:等腰三角形两腰相等.等腰三角形两底角相等(等边对等角).等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线,底边上的高相互重合.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(只有1 条对称轴).等边三角形的性质:等边三角形三边都相等.等边三角形三个内角都相等,都等于60 等边三角形每条边上都存在三线合一.等边三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(共有3 条对

4、称轴).3.基本判定:等腰三角形的判定:有两条边相等的三角形是等腰三角形.如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边).等边三角形的判定:三条边都相等的三角形是等边三角形.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形.【预习】1在图所示编号为,的四个三角形中,关于坐标轴对称的两个三角形共有()对 A 0 B1 C 2 D3 2点(21)P ,关于x轴的对称点的坐标为 3.下列各组图形中,成轴对称的两个图形是()A B C D 4平面内点 A(-1,2)和点 B(-1,6)的对称轴是()Ax 轴 By 轴 C直线 y=4 D直线 x=-1 5

5、 点M(-2,1)关于x轴对称的点N的坐标是_,直线MN与x 轴的位置关系是_ 6下面所示的几何图形中,一定是轴对称图形的有()等边三角形 直角三角形 平行四边形 正方形(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 【经典例题】7已知点 A,3a和点B4,b关于y轴对称,则ab的值是()A.1 B.1 C.7 D.7 8在直角坐标系中,已知(2,2)A,在y轴上确定一点,使AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有()A.2 个 B.3个 C.4个 D.5个 9.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是_ 10ABC 中,ABC123,AB10,则 BC 11、等腰三

6、角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o,腰长为 4 cm,则其腰上的高为 cm.12下列图形是轴对称图形的有()1 2 3 4 x O 1 2 3 4 4 3 2 1 1 2 3 4 y 第 1 题 CBAyx A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 13 已知点P关于x轴对称的点的坐标是(1,2),则点P关于y轴对称的点的坐标是()A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(1,2)14点(,2)P abab与点(2,3)Q 关于x轴对称,则ab=()A 13 B 23 C 2 D 2 15.如图 3,ABC 的顶点分别为)3,0(A,B(-4,0),)0,2(C,且BCD 与ABC 全等,则点D坐标可以是 。16、在 RtABC 中,CD 是斜边 AB 上的高,若A30,BC2,则 BD ,AD 17(本题 6 分)如图,点A、B、C的坐标分别为(2,0),(2 2,0),(0,2)(1)求ABC的面积;(2)把ABC向左平移2个单位,写出此时三角形三个顶点的坐标 18、已知,如图,延长ABC的各边,使得BFAC,AECDAB,顺次连接 DEF,得到DEF为等边三角形(1)求证:AEFCDE;(2)求证:ABC为等边三角形 ABCxyDCBA A B C D E F(第 18 题)

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