《八年级数学轴对称知识点整理及练习.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学轴对称知识点整理及练习.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、教学课题教学课题轴对称教学目标教学目标1、会判断哪些是轴对称图形，知道轴对称图形和轴对称的区别2、会用坐标表示轴对称重点难点重点难点用坐标表示轴对称【知识点梳理】一、知识框架：一、知识框架：二、知识概念：二、知识概念：1.基本概念：基本概念：轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.知识回顾：3 3、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称图形A轴对称轴对称A图形图形BACBCCB区别区别(1)(1
2、)轴对称图形是指轴对称图形是指()()一个一个(1)(1)轴对称是指轴对称是指()()两个两个图形图形具具 有特殊形状的图形有特殊形状的图形,的位置关系的位置关系,必须涉及必须涉及只对只对()()一个一个图形而言图形而言;()()两个两个图形图形;(2)(2)对称轴对称轴()()不一定不一定只有一条只有一条(2)(2)只有只有()()一条一条对称轴对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分分成两部分,那么这两个图形那么这两个图形就关于这条直线成轴对称就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体拼在一起看成一个整体,那那么它
3、就是一个轴对称图形么它就是一个轴对称图形.联系联系线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.2.基本性质：基本性质：对称的性质：不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.对称的图形都全等.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.关于坐标轴对称的点的坐标性质在平面直角坐标系中，关于 x 轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于 y 轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数.点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P(x,
4、y).点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P(x,y).等腰三角形的性质：等腰三角形两腰相等.等腰三角形两底角相等（等边对等角）.等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（只有 1 条对称轴）.等边三角形的性质：等边三角形三边都相等.等边三角形三个内角都相等，都等于 60等边三角形每条边上都存在三线合一.等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（共有 3 条对称轴）.3.基本判定：基本判定：等腰三角形的判定：有两条边相等的三角形是等腰三角形.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.等边三角形的判定：三条
5、边都相等的三角形是等边三角形.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形.【预习】1在图所示编号为，的四个三角形中，关于坐标轴对称的两个三角形共有（）对 A0B1C 2D3y43214321O1 2341234第 1 题x1)关于x轴的对称点的坐标为2点P(2，3.下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（）A B C D4平面内点 A（-1，2）和点 B（-1，6）的对称轴是（）Ax 轴 By 轴 C直线 y=4 D直线 x=-15点 M（-2，1）关于 x 轴对称的点 N 的坐标是_，直线 MN 与 x轴的位置关系是_6下面所示的几何图形中，一定是轴对称图形的有
6、（）等边三角形直角三角形平行四边形正方形（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个【经典例题】7已知点 Aa,3和点 B4,b关于y轴对称，则a b的值是（）A.1 B.1 D.78在直角坐标系中，已知A(2,2)，在y轴上确定一点，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）个个个个9.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是_10ABC 中，ABC123，AB10，则 BC11、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，腰长为 4 cm，则其腰上的高为 cm.12下列图形是轴对称图形的有（）个个个个13 已知点P关于x轴对称的点的坐标是（1，2），则点P关于y轴
7、对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）14点P(a b,2a b)与点Q(2,3)关于x轴对称，则a b=（）1A32 B3C2D215.如图 3，ABC 的顶点分别为A A(0 0,3 3)，B(-4，0)，C C(2 2,0 0)，且BCD 与ABC 全等，则点D D坐标可以是。y yA ACABDB BC Cx x16、在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，若A30，BC2，则 BD，AD17（本题 6 分）如图，点A、B、C的坐标分别为(2,0)，(2 2,0)，(0,2)（1）求ABC的面积；（2）把ABC向左平移2个单位，写出此时三角形三个顶点的坐标18、已知，如图，延长ABC的各边，使得BF AC，AE CD AB，顺次连接D，E，F，得到DEF为等边三角形（1）求证：AEF CDE；yCABxFB（2）求证：ABC为等边三角形AECD（第 18 题）